Среди большого многообразия конструкций, применяемых в различных областях техники, промышленном и гражданском строительстве, особое место занимают стержневые конструкции (системы) регулярной структуры, наиболее типичными представителями которых являются решетчатые (сетчатые) конструкции. Примерами регулярных стержневых конструкций могут служить силовые каркасы летательных аппаратов и промышленных зданий, конструкции мостов, подъемно — транспортных механизмов, антенных устройств различного назначения и других сооружений. Одним из перспективных направлений применения конструкций такого рода является создание крупногабаритных стержневых космических конструкций, доставляемых на орбиту в сложенном состоянии или собираемых из стандартных фрагментов непосредственно в космосе и оснащаемых адаптивными силовыми элементами с целью устранения нежелательных деформаций всей конструкции или ее частей. Число научных публикаций, посвященных анализу деформирования стержневых систем, несмотря на обширность имеющейся литературы, постоянно растет. Об этом, в частности, свидетельствуют труды международных конференций, симпозиумов и семинаров, регулярно проводимых Международной ассоциацией по оболочечным и пространственным конструкциям (IASS), Американским институтом аэронавтики и астронавтики (AIAA), Американскими обществами инженеров-строителей (ASCE), инженеров-механиков (ASME) и другими авторитетными организациями [71, 94]. Цель данной статьи — обзор методов анализа деформирования регулярных стержневых упругих систем с позиций структурного моделирования и способов математического описания их механического поведения.

Настоящая работа посвящена постановке задачи РА тонких квазиоднородных пластин постоянной толщины при поперечном изгибе в Кирхгофовском приближении и исследованию некоторых особенностей и свойств решения такой задачи.

Работа посвящена описанию поведения композитов, содержащих активные элементы из сплавов с памятью формы. Рассмотрен однонаправленный композит, равномерно армированный активными волокнами и трехслойная балка с внешними активными слоями. Для описания поведения активных элементов использованы новые микромеханические определяющие уравнения для сплавов с памятью формы. В аналитическом виде получены условия осуществимости замкнутого конструктивного двухпутевого эффекта памяти формы для рассматриваемых видов композитов. Показано, что для адекватного описания поведения активных композитов необходимо решать связную задачу с учетом влияния действующих напряжений на фазовый состав сплава с памятью формы и переменности его упругих модулей.

Рассматривается подкрепленная цилиндрическая оболочка с произвольным контуром поперечного сечения типа крыла большого удлинения. Оболочка выполнена из слоистого композиционного материала и подвергается силовым и температурным воздействиям. Отдельные слои оболочки могут быть пьезокерамическими и деформироваться при воздействии электрического поля. С использованием метода В.З.Власова и метода конечных полос получены уравнения, позволяющие решать задачи статики и динамики таких адаптивных конструкций (регулировать их деформированную форму и упругодинамические характеристики). Решение иллюстрируется примером расчета.

Рассмотрен ряд закономерностей, наблюдаемых при движении биологических объектов в пористых полимерных пленках при формировании биосенсорного элемента — одного из важнейших биоактивных композитов, получаемых с помощью иммобилизации биологического компонента на матрице пористой пленки. Исследована зависимость скоростей движения фронта растворов белковых молекул и вирусных частиц в пористых полимерных пленках от физико-химических свойств белковых молекул в различных хроматографических условиях. При движении растворов в пленке на полимерной матрице формируются участки с иммобилизованными биополимерами. Зона иммобилизации белков проявляется при протекании специфической цветовой реакции, вызванной нанесенными на эти же участки антигенами или антителами, меченными молекулой фермента. Показано, что расстояние активной зоны от стартовой линии на образцах пористых пленок зависит, в основном, от молекулярной массы биополимеров, участвующих в реакции, от природы полимера и структурных характеристик пленок. Установленные в работе закономерности могут быть полезными при создании теоретических основ разработки новых биоактивных композитов.

На основе скейлинговой концепции описаны механические свойства композита жестких частиц и макромолекул различной длины, часть звеньев которых сорбированы на поверхности частиц. При изменении деформации и температуры происходит сорбция или десорбция звеньев макромолекул с поверхности частиц. Частицы, таким образом, являются лабильными полиузлами полимерной сетки. Процессы сорбции и десорбции контролируются молекулярными и структурными параметрами композита, такими как глубина и ширина поверхностных потенциальных ям частиц, размером и концентрацией частиц, в том числе и дисперсией макромолекул по размерам. Получена аналитическая зависимость механических свойств композита от структурных и молекулярных параметров, вида деформации, температуры, а также от характеристик молекулярно-массового распределения (ММР). Указаны характеристики ММР, которые можно получить из механических испытаний при различных температурах и методика их определения.

В работе делается попытка построить определяющие соотношения, полную систему уравнений и граничных условий и установить некоторые общие свойства сплошной среды на основе лишь самых общих предположений относительно кинематических связей в рассматриваемом континууме. В результате найдены две квадратуры уравнений Сен-Венана и определены условия их интегрируемости. Впервые установлены не интегрируемые далее в квадратурах соотношения совместности третьего порядка, записанные относительно компонент тензора девиатора деформаций. Построены обобщенные формулы Чезаро и найдена группа обобщенных перемещений рассматриваемого континуума, в которую помимо трансляций и поворотов как твердого тела входят глобальное изменение объема и объемно-вращательные перемещения. Новая группа переменных представляет интерес с точки зрения полевой теории дефектов. Для линейно-упругих сред с введенными связями, без каких-либо дополнительных предположений, вариационным путем получены определяющие соотношения и полная система разрешающих уравнений. Они описывают среды с непарностью касательных напряжений и распределенными по объему и поверхности упругими связями типа распределенных упругих оснований. Показано, что в частном случае, при дополнительных кинематических связях предложенный алгоритм описания сред позволяет построить традиционные варианты моментной теории упругости. Установлена система линейных и квадратичных изопериметрических соотношений, первые из которых являются обобщением глобальных уравнений равновесия континуума, соответствующих новой группе обобщенных переменных в формуле Чезаро. Квадратичные изопериметрические соотношения являются по построению некоторыми условиями сохранения. В качестве приложений рассмотрены проблемы определения эффективных характеристик неоднородных сред на базе квадратичных изопериметрических соотношений. Построена система термодинамических определяющих соотношений и полная система разрешающих инкрементальных уравнений для нелинейной связанной задачи деформирования конструктивных элементов из материалов с памятью формы.

В работе проанализирована возможность использования полиморфизма мезогенов для моделирования композиционных материалов. Для анализа состава композитов предложено использовать молекулярную спектроскопию, в частности, спектроскопию комбинационного рассеяния. Выполнена диагностика фазового состояния композита с помощью специализированного программного обеспечения, описан алгоритм программы. Состав и состояние модельного композита могут быть заданы наперед и реализованы с использованием соответствующего температурного режима охлаждения и нагревания образцов. Моделирование проиллюстрировано на примере широко известного мезогена метоксибензилиденбутиланилина (МББА).

Исследуются основные закономерности вызванного структурным разрушением псевдопластического деформирования композиционных материалов зернистой структуры. К указанному классу относятся, в частности, керамики, матрицы современных углерод-углеродных композитов и материалы, получаемые методами порошковой металлургии. Разработана математическая модель деформирования и разрушения неоднородной среды, состоящей из структурных элементов с одинаковыми упругими и случайными прочностными свойствами. Моделирование разрушения осуществляется по совокупности критериев, при этом деформации сдвига рассматриваются в качестве основной причины изменения деформационных характеристик элементов структуры. Получены зависимости инвариантов макронапряжений от инвариантов макродеформаций при различных схемах пропорционального макродеформирования, которые являются основой для построения определяющих соотношений на стадии деформационного разупрочнения.

В данной работе, на примере мерзлых грунтов, предпринята попытка описания процессов локальных фазовых переходов, происходящих в неоднородной среде под действием внешнего поля напряжений, и исследование влияния явлений, происходящих на масштабах характерных размеров неоднородностей, на макросвойства всей системы в целом.