Проведен численный анализ напряженно — деформированного состояния и разрушения оболочек, скрепленных с упругим наполнителем и имеющих внутренние конструктивные элементы, при ударе о жесткое основание. Моделирование проведено в общем, трехмерном случае.

Метод столкновительной динамики применен для моделирования поведения слоя полимерных макромолекул, прикрепленных одним концом к твердой непроницаемой поверхности и находящихся в поле сил сдвиговой нагрузки. Рассмотрены случаи малой плотности посадки молекул, когда образуется грибовидная структура слоя, и большой плотности, когда слой имеет структуру «щетки». Получены зависимости от скорости сдвига для ряда конформационных характеристик слоя (степени растяжения полимерных цепей, их среднего наклона к направлению сдвиговой нагрузки, толщины слоя) и для эффективной сдвиговой вязкости. В случае малой плотности посадки сдвиговая вязкость постоянна при малых и уменьшается при больших скоростях сдвига. Для слоя со структурой щетки эффективная вязкость слабо зависит от скорости сдвига.

Явление неустойчивости любого силового элемента конструкции наиболее полно можно понять только в нелинейной постановке. Применительно к стержням хорошо зарекомендовал себя подход основанный на модели нерастяжимой оси (см., например, [1,6-8]). Он обосновывает возможность линеаризованной постановки задачи устойчивости, поскольку для реальных стержней характерна потеря устойчивости по бифуркационной схеме. Однако, существуют случаи когда требуется учет сжимаемости (растяжимости) упругой оси стержня. Так при анализе глобальной устойчивости таких элементов конструкций, как сильфоны или пружины, рассматриваемые как некоторый эквивалентный стержень с приведенными жесткостными характеристиками, учет влияния сжимаемости оси во многих случаях необходим [2,4]. В настоящей статье изучено закритическое деформирование упругого стержня с растяжимой осью в геометрически нелинейной постановке. Рассмотрены две возможные модели деформирования такого стержня. Для обеих вариантов модели получены точные решения. На основе этих решений проведены конкретные числовые исследования, в результате которых выявлены некоторые интересные особенности закритического деформирования. Показано, что для стержня с сильно сжимаемой осью возможна потеря устойчивости не по бифуркационной схеме.

С позиций биомеханики анализируется дентальный (зубочелюстной) аппарат, как природная адаптивная система. Развивается тезис эволюционно достигнутой оптимальности этой биоконструкции. Для описания рассмотренных приспособительных реакций предложен единый подход, основанный на формулировке задачи о подвижной границе. В частности, сделана попытка расчетного определения положения межфазных границ эмаль — дентин — пульпа. С этой целью постулируется равнопрочность физиологически нормального зуба, а известные клинические данные о его морфологии сопоставляются с результатами расчета напряженного состояния при действии жевательной нагрузки. При построении модели рассматривается кусочно неоднородное упругое тело, включающее дентиновое ядро, слой эмали переменной толщины и окаймляющий корни массив тканей периодонта. Установлено, что начальное распределение напряжений сохраняется до определенной величины износа эмалевого покрова. При локальном (кариозном) поражении возникает концентрация эквивалентных напряжений, способствующая разрушению зуба. Пломбирование полости обеспечивает восстановление исходного напряженного состояния.

Исследована эффективность добавки жидкокристаллических полиэфиров в полиариленсульфоновую матрицу для получения однонаправленных ленточных препрегов и стеклопластиков на их основе. Изучено изменение вязкости полимеров и ее положительное влияние на технологические факторы процесса, пористость материала. Физико-механические и теплофизические свойства стеклопластиков практически не изменяются от добавки ЖКП. Обнаружен синергический эффект увеличения прочности композитов при сдвиге (до 25%) в случае добавки 2-5% ЖКП в полисульфоновую матрицу. Механизм этого явления не установлен.

Рассмотрена II основная краевая задача линейной теории упругости о плоском напряженном состоянии криволинейной неравнобочной трапеции с произвольной геометрией боковых сторон. Исходные уравнения плоской задачи теории упругости с их граничными условиями аппроксимированы конечной системой одномерных краевых задач, для чего построен регулярный процесс редукции двумерных соотношений к одномерным на основе разложений неизвестных функций в ряды Фурье-Лежандра, ранее использованных в [1], и минимизации соответствующего функционала Райсснера. Показана сходимость приближенного решения N-го порядка к известному точному решению на примере задачи Файлона для прямоугольной полосы. Построено численное решение уравнений приближения N-го порядка для ортотропной криволинейной неравнобочной трапеции, произвольным образом статически нагруженной по боковым сторонам.

Разработан новый подход, позволяющий изучать структурные свойства и строить обобщенные характеристики для таблиц типа объект-объект и объект-признак на основе метрических свойств энтропии и без предварительной нормировки несоизмеримых данных. Для решения задачи аппроксимации матриц векторами предлагается сводить ее к поиску оптимальных стратегий бесконечной антагонистической игры. Приводится пример кластеризации, иллюстрирующий возможности разработанных методов.

Рассмотрено решение стационарной задачи теплопроводности для тpансвеpсально-изотpопных композитов с различными периодическими структурами из однонаправленных полых волокон методом граничных элементов. Представлены результаты численного расчета, их сравнение с известными решениями других авторов и анализ влияния различных параметров структуры на коэффициент эффективной теплопроводности в плоскости изотропии композита.

Настоящая статья посвящена диагностике накопления повреждений в композитах и содержит краткий обзор имеющихся средств и методов неразрушающего контроля применительно к таким материалам. В качестве примера на базе данных акустической эмиссии проводится анализ отдельных этапов разрушения однонаправленного и разориентированного углепластика при статическом и повторном нагружении с целью построения обоснованных критериев прочности, учитывающих реальную дефектность и напряженное состояние.