Напряженно деформированное состояние высотной многоэтажной башни смоделировано состоянием структурированного стержня, в котором напряжения вычислены методом, предложенным Н.С. Бахваловым для осреднения дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами. Показано, что сжимающие напряжения в структурированном стержне существенно превышают максимальные напряжения в поперечном сечении в эквивалентном однородном стержне. При этом число таких поперечных сечений стержня со структурой пропорционально числу этажей в башне.

Для описания процессов глубокого пластического деформирования поликристаллических материалов, сопровождающегося формированием текстуры и анизотропии упругих и пластических свойств, предлагается двухуровневая (макро- и мезоуровни) модель. Моделирование процессов деформирования на макроуровне осуществляется с применением конститутивных соотношений, основанных на введении внутренних переменных, определяемых из модели мезоуровня. При анализе эволюции внутренних переменных учитываются внутризеренное и зернограничное скольжение, повороты кристаллической решетки зерен. Отмечается возможность эффективной реализации модели с использованием распараллеливания вычислительного процесса.

В рамках квантово-механического подхода исследовались микроскопические механизмы и характеристики деформации и разрушения при одноосном растяжении углеродных нанотрубок (УНТ) разного диаметра и хиральности. Рассматривались УНТ (4,4) и (5,5) «кресло» и (8,0) «зигзаг» при разных режимах нагружения. Результаты расчета модуля Юнга для углеродных нанотрубок показали, что УНТ с большим диаметром (Е=1.2 ТПа) более прочные, чем УНТ с меньшим диаметром (Е=0.76 ТПа); УНТ с конфигурацией «кресло» более прочные (Е=1.2 ТПа), чем трубки с тем же диаметром, но с конфигурацией «зигзаг» (Е=0.825 ТПа). Таким образом, в компьютерном эксперименте было получено как качественное, так и количественное согласие с известными из литературы экспериментальными данными и имеющимися теоретическими расчетами.

Численно методом конечных элементов в осесимметричной постановке исследовано поведение многослойной преграды, состоящей из семнадцати слоев интерметаллид Al₃Ti -титановый сплав ВТ6, при высокоскоростном ударе. Для описания процесса разрушения интерметаллида применена модель разрушения широкодиапазонного типа. Выявлено, что разрушение слоев композиционной преграды идет по различным преобладающим механизмам — хрупкому (слой интерметаллида) и вязкому (слой металла). Найдено оптимальное для исследованных условий нагружения соотношение толщин компонентов композиционного слоя.

В рамках несимметричной теории упругости построена модель волокнистого гибридного композита, все фазы которого являются изотропными материалами. Определены эффективные термоупругие характеристики композиции. Показано, что на основе полученных уравнений можно определить напряженно-деформированные состояния во всех фазах композиции, используя известные осредненные компоненты тензоров напряжений, моментных напряжений, деформаций и изгиба-кручения в волокнистом материале, что имеет принципиальное значение при расчетах композитных конструкций с использованием структурных теорий прочности.

Рассмотрен вопрос формирования остаточных напряжений при производстве осесимметричных прутковых металлоизделий, обладающих анизотропией свойств. Произведена оценка влияния остаточных напряжений на прочность анизотропных осесимметричных прутковых изделий. На основе энергетического подхода представлен метод определения предельных обжатий прутковой заготовки при пластическом деформировании анизотропного материала. Представленный метод позволяет соответствующим образом строить технологический процесс и предотвратить последеформационное разрушение металлоизделий от остаточных напряжений.

Рассматривается влияние модификации поверхности активного наполнителя — технического углерода — на механические свойства резин при создании высоконаполненных эластомерных материалов. Установлено, что модификация наполнителя приводит к размягчению материала, не уменьшая его прочности. Предложена модель, описывающая изменение свойств резин с модифицированным техническим углеродом. Отмечается уменьшение гистерезисных потерь вулканизатов с модифицированным техническим углеродом при равной прочности образцов с исходным техуглеродом, что делает актуальным применение такого модифицированного наполнителя при производстве шин.

В работе исследованы особенности деформирования и разрушения материала с покрытием различной толщины при растяжении. Краевая задача в постановке плоской деформации решается численно методом конечных разностей. Структура композита задается в расчетах явно. Установлено, что для толстых покрытий величина концентрации напряжений вблизи границы раздела «покрытие-подложка» не изменяется при изменении толщины покрытия, а в области малых толщин нелинейно возрастает с уменьшением толщины покрытия. Данный эффект наблюдается в упругости, усиливается по мере развития пластической деформации в подложке, и на стадии предразрушения может достигать 25%. Даны рекомендации, которые могут быть использованы при выборе оптимальной толщины покрытия.

Приведены постановки и получены решения в квадратурах несвязных задач чистого и консольного изгиба балок из сплавов с памятью формы (СПФ). В отличие от известных аналогов, учитывается нелинейность зависимости деформаций от напряжений при прямом термоупругом мартенситном превращении, а также явления, связанные не только с фазовыми, но и со структурными переходами в СПФ. Установлено, что как изгибающий момент, так и поперечные нагрузки, действующие на балку из СПФ имеют предельные значения, для которых найдены явные выражения. Полученные результаты могут быть использованы для моделирования процессов задания начальных деформаций в выполненных из СПФ рабочих телах актуаторов или мартенситных двигателей.

Исследованы механические свойства однонаправленных стеклопластиков на основе эпоксидной смолы ЭД-20, модифицированной аэросилом марки 380. Отвердителем служил триэтаноламинотитанат. Содержание аэросила в эпоксидной матрице составляло 1, 2.5, 5 и 10 мас. %. Предложен метод намотки однонаправленных армированных пластиков на основе дисперсно-наполненных связующих. Показано, что введение аэросила в матрицу, не меняет прочности при сдвиге, увеличивает прочность (на 20%) и модуль упругости (на 30%) при изгибе. Повышая содержание наночастиц в матрице, можно на 40% увеличить трещиностойкость стеклопластиков.

В данной работе изучается влияние величины среднего радиуса гаверсовых каналов плотной костной ткани бедра и большеберцовой кости на её технические параметры упругости. Костная ткань предполагается линейно упругой средой с ортотропной симметрией свойств. Представлены методика и результаты численных экспериментов. Девять функций от средней величины радиуса гаверсовых каналов таких, как модули упругости, коэффициенты Пуассона и модули сдвига находятся приближением данных численных экспериментов. Полученные результаты являются новыми, отражающими влияние структурных параметров плотной костной ткани как биокомпозита на её характеристики упругости. Показана функциональная целесообразность расположения гаверсовых каналов. Установленные зависимости позволяют вычислить неизвестные постоянные в определяющих соотношениях адаптивной пороупругости кортикальной костной ткани.