Предложена упругопластическая модель высокоскоростного внедрения периодической системы струн в массивную преграду. Получено аналитическое решение, связывающее глубину внедрения, как со скоростью удара, так и с расстоянием между струнами. Модель позволяет оценить глубину разрушения массивного ударника при его взаимодействии со струнным или сеточным экраном, а также оценить влияние расстояния между струнами на глубину проникания струн.

Рассмотрена задача о восстановлении функций, характеризующих неоднородные свойства вязкоупругого тела. Сформулировано обобщенное соотношение взаимности, предложен итерационный алгоритм, основанный на решении интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода с гладкими ядрами на основе метода А.Н. Тихонова. Рассмотрены конкретные примеры восстановления искомых функций по амплитудно-частотной характеристике при анализе крутильных колебаний стержня.

В работе изучена потеря устойчивости замкнутой круговой цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы (СПФ) при термоупругих мартенситных фазовых превращениях, находящейся в условиях однородного равномерного сжатия вдоль образующей и кручения.

В работе предлагается метод оценки прочностных свойств наполненного полимерного композитного покрытия, основанный на компьютерном моделировании и методах вычислительной механики. Предлагаемый подход позволяет связать уровень внешней нагрузки, способ ее приложения, характеристики рельефа подложки, наконец, состав материала композиции с локальными распределениями параметров напряженно-деформированного состояния и оценить прочность материала покрытия.

Проводилось моделирование колебаний здания, оснащенного устройствами из сплавов с памятью формы (СПФ) для защиты от землетрясения и уменьшения энергии колебаний. Вычисления проводились с помощью микроструктурной модели позволяющей рассчитать изменение деформации деталей из СПФ при вариациях температуры и напряжения. Использование СПФ в демпферах и изоляторах в конструкциях обусловлено их высокими диссипационными свойствами и высокой циклической прочностью. Рассчитаны ускорения и перемещения этажей трехэтажного здания при гармонических горизонтальных колебаниях грунта. Оценена эффективность применения защитных устройств.

Один из критических факторов открытого космоса является высокий вакуум и вызываемое в вакууме испарение активных компонентов материала. Моделирование процесса отверждения жидкого связующего в условиях вакуума показало, что испарение активных компонентов является критическим фактором для реакции отверждения. Экспериментальное исследование показало, что эпоксидная матрица композиционного материала способна отверждаться в условиях высокого вакуума. Получены зависимости испарения компонентов в зависимости от давления и температуры, изменение композиции в процессе испарения, изменение механических свойств. Показано, что регулирование процесса отверждения может быть за счет оптимальной степени предварительного отверждения композита, обеспечивающего как достаточные деформационные свойства композита в надуваемой конструкции, так и полноту отверждения матрицы.

Исследуется влияние сил электростатического взаимодействия на деформационные характеристики слоистого чувствительного элемента микромеханического акселерометра при различных температурах окружающей среды. Приведены зависимости между измеряемым ускорением, деформированием слоистого чувствительного элемента и величиной емкости между обкладками конденсатора. Показано влияние сил кулоновского взаимодействия, возникающих между чувствительным элементом датчика и подложкой на выходные параметры микроакселерометра и на точность измерений. Решена связанная электромеханическая задача с учетом влияния внешнего температурного поля. Показана возможность появления «шумового» сигнала при нулевых внешних нагрузках, обусловленного влиянием дополнительной силы между подвижными обкладками конденсатора переменной емкости и влиянием температурного поля.

На основании обобщения известных литературных экспериментальных данных с использованием современных физических представлений, а именно кластерной модели структуры аморфного состояния полимеров, фрактального анализа и концепции ангармонизма, предложена физическая интерпретация эффекта усиления композитов на основе полимеров и органоглины. Получены количественные аналитические соотношения, позволяющие корректно описать некоторые механические характеристики подобного класса материалов с учетом уровня межфазной адгезии и изменений кинетической гибкости молекулярных цепей матрицы, связанных с введением нанонаполнителя.

Процесс деформирования трактуется как процесс продолжения решения по параметру, в качестве которого может быть выбран параметр нагрузки или характерные смещения в статических задачах, время в динамических задачах, или наилучший параметр продолжения решения [1-3] в тех и других случаях. Это позволяет избежать ряд проблем, возникающих в традиционных алгоритмах с использованием лагранжевых координат и связанных с существенными искажениями разностных или конечно-элементных сеток вплоть до их вырождения. В работе получены общие уравнения продолжения в переменных Эйлера для задач нелинейного деформирования твердых тел и конструкций, в том числе со сложной реологией. Использование эйлеровых координат позволяет строить решения этих уравнений с использованием простейших декартовых или полярных координатных сеток

Объектом настоящего исследования являлись композиты на основе полимерных (эластомерных) матриц и наноразмерных частиц углеродно-силикатных наполнителей (ингредиентов минерала шунгита), оценка их энергетических и прочностных характеристик. Цель работы — анализ структуры и механических свойств указанных объектов в рамках метода квантовой механики (из первых принципов), описание механизма усиления и оценка перспективности использования углеродно-силикатных наполнителей для получения материалов с улучшенными механическими свойствами. В работе было проведено моделирование структуры нанокластеров отдельных компонентов и адсорбционных комплексов композитов, описаны особенности структуры и свойств их пограничных слоев, проведен расчет наноскопических структурных и механических характеристик. Использовали приближение координаты микроскопической деформации и кластерный подход. Расчеты проводили в параллельном режиме на многопроцессорном кластере ИПРИМ РАН. Описаны механизмы, определяющие деформацию и трение в межфазных слоях подобных композитов, исследовано влияние строения и модификации поверхности компонентов на структуру и деформационные свойства композитов, предложен метод компьютерного подбора компонентов для улучшения (усиления) прочностных свойств подобных материалов.

В рамках нелинейной модели деформирования сплавов с памятью формы (СПФ) при фазовых и структурных превращениях получено решение несвязной задачи о кручении цилиндрических стержней из СПФ в активных процессах прямого мартенситного превращения, мартенситной неупругости или сверхупругости. Решение применено для анализа процесса деформирования цилиндрических или конических пружин смещения, выполненных из СПФ. Показано, что в рамках используемой модели крутящий момент для стержня и осевая сила для пружин смещения из СПФ имеют предельные значения, для которых найдены явные выражения в квадратурах. Получены графики зависимостей крутки от крутящего момента для круглого стержня из СПФ, а также осевого смещения от действующей осевой силы для цилиндрических или конических пружин из СПФ.

Решение задачи строится в постановке, предполагающей выполнение требований к материалу одновременно по нескольким деформационно-прочностным характеристикам. В качестве управляющих параметров принимаются рецептурные характеристики дисперсно наполненной полимерной композиции: степень наполнения композиции компактными армирующими включениями, средний размер включений, уровень адгезионного взаимодействия. Требования к заданным деформационно-прочностным свойствам задаются в виде некоторого интервала, в который они должны попасть. Решение строится путем построения в пространстве состояний поверхностей отклика, отражающих зависимость каждого из задаваемых свойств от управляющих параметров. Заданный для каждой характеристики интервал отражается на поверхности в виде двух линий уровня, отвечающих максимальному и минимальному значению, а их проекции на плоскость управляющих параметров ограничивают область, в которую должны попасть значения соответствующих параметров. Пересечения таких областей определяют набор управляющих параметров, придающих композиции заданные эффективные свойства.

Целью настоящей работы является формулировка модели среды с полями сохраняющихся дислокаций, позволяющей в рамках единой модели описать как адгезионные всзаимодействия, свойственные непрерывной сплошной среде без дислокаций, названной адгезией идеальной поверхности, так и адгезионные взаимодействия, существование которых обусловлено наличием полей дислокаций, названной адгезией поврежденной дислокациями поверхности. В работе использован «кинематический» вариационный подход к построению моделей сплошных сред с обобщенной кинематикой. Осуществлен последовательный учет кинематических связей в 3D, 2D и 1D, отражающих требование непрерывности перемещений, существование полей дислокаций соответственно в 3D, 2D и 1D. Приведена вариационная постановка, получены уравнения Эйлера и соответствующий спектр краевых задач. Последовательный учет кинематических связей позволил получить одинаковые структуры плотностей потенциальной энергии в объеме и на поверхности. Дальнейшее их исследование привело к определению понятий супермодулей, «поврежденности» и «разрыхления» как в 3D, так и в 2D. Доказана теорема Клапейрона для дефектной среды. Доказана теорема, обобщающая критерий Гриффитса устойчивости трещины.