В работе рассмотрены фазы накопления повреждений в элементах опорно-двигательного аппарата человека. На примере тазобедренного сустава человека создана математическая модель фазы накопления повреждений. Проведены численные оценки изменения характеристик площадки контакта в суставе вследствие деградации материала.

Предложена нелинейная модель деформирования сплава с памятью формы, в которой рассматриваются параметры состояния не только представительного объема в целом, но и отдельных совокупностей мартенситных образований в нем. Это позволяет учесть различия их поведения при структурном переходе (переориентации мартенсита) и корректно выразить деформации при обратном фазовом переходе (из мартенсита в аустенит), а также обосновать эффект реверсивной памяти формы (немонотонное изменение интенсивности неупругой деформации при обратном переходе без нагрузки после прямого перехода с реверсивным нагружением). Приведены основные соотношения модели для одноосного растяжения-сжатия стержня. Получено аналитическое решение задачи с реверсивной памятью формы, учитывающее структурный переход при изменении нагрузки и прерывание прямого перехода с возобновлением из двухфазного состояния.

В данном кратком сообщении рассматриваются некоторые простейшие априорные оценки конечно-элементного решения задач теории композиционных оболочек, ориентированные на применение в инженерной практике, на примере цилиндрической композиционной оболочки как типового элемента фюзеляжа перспективного гражданского самолета.

Рассматриваются аэроупругие колебания вращающейся анизотропной лопасти как тонкостенной балки со связанными деформациями изгиба, поперечного сдвига и кручения. Аэродинамические нагрузки на лопасть, совершающую колебания в режиме висения вертолета, определяются по квазистационарной теории плоского обтекания поперечных сечений лопасти. Оценено влияние анизотропии лопасти на её собственные колебания и критические скорости вращения, при которых возникают явления дивергенции и флаттера.

Обсуждаются отдельные результаты исследования поведения волоконных нитей при волновых нагрузках, возбуждаемых поперечным ударом по образцу. Созданы специализированная установка и методика динамических испытаний нитей на поперечный разрыв. Предложены параметры оценки механических свойств нитей при скоростных волновых нагрузках. Выявленные закономерности динамического отклика нитей из волокон с различными химическими структурами иллюстрированы данными испытаний полиамидных, полиэфирных, жёсткоцепных арамидных образцов нитей. Результаты испытаний показали значительные отличия свойств этих нитей в условиях рассмотренного вида волновых воздействий. Отдельно рассмотрены способы комбинирования сложных структур нитей из названных комплексных нитей традиционной структуры. Комбинированные нити проявляют значительно большую работоспособность при волновых нагрузках. Установлено, что волоконные нити класса Русар, отформованные по утверждённым техническим условиям, значительно уступают по свойствам тем же нитям, отформованным по режиму без ориентационной термообработки, при использовании их в качестве структурных компонентов в составе изученных комбинированных нитей. Свойства комбинированных нитей на основе нитей Русар и полиэфирных комплексных нитей подвергнуты анализу в зависимости от линейной плотности свежесформованных арамидных компонентов.

В работе предложен метод расчета эффективных пластических свойств зернистых композитов, основанный на модели деформирования пористых материалов. Отличительная особенность метода заключается в расчете коэффициентов концентрации средних деформаций через эффективные объемы осреднения фаз. Эффективные объемы находятся из решения краевых задач пластического деформирования упрощенных структурных моделей двухфазных композитов. Проведено сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными при построении диаграмм растяжения для трех типов зернистых композитов: с полимерной и металлической матрицей, псевдосплавов и металлокерамических сплавов.

В работе получены соотношения, необходимые для расчёта спектральной плотности напряжений, возникающих в шарнирно закреплённой по периметру ортотропной пластине при воздействии на неё широкополосного акустического излучения. Рассчитан акцептанс для различных моделей акустических полей, рассмотрена взаимосвязь этих моделей. Вычислены частотные интегралы для двух видов функций частотной спектральной плотности. Установлено, что для обеих моделей частотной спектральной плотности основной вклад в отклик пластины дают члены с частотами, удовлетворяющими соотношению.

Выполнено уточнение известной модели Таканаяги, используемой для расчета эффективных упругих свойств дисперсно наполненных полимеров. При анализе одноосного напряженного состояния композита учитывается поперечное деформирование компонент. Получены расчетные зависимости эффективного модуля Юнга, модуля сдвига и предела прочности композита от объемной доли наполнителя. Проведено сопоставление данных зависимостей с результатами использования альтернативных расчетных методик на основе исходной (немодифицированной) модели Таканаяги, модели Мори-Танаки и трехфазной модели дисперсно-армированного композита.

В статье приводятся результаты исследования напряженно-деформированного состояния комлевой части композитной лопасти вертолета. Проведены стендовые испытания по определению разрушающей нагрузки, выявлены особенности характера разрушения комлевой части. Построена конечно-элементная модель конструкции с нелинейными граничными условиями на поверхностях контакта. На основании проведенных расчетов сделаны выводы о вероятных сценариях разрушения комлевой части лопасти и оптимальном соотношении слоев различной ориентации композитного материала.

Рассматривается пространственное деформирование системы, составленной из стержневых элементов. Математическая модель строится на основе метода конечных элементов. С каждым конечным элементом связывается подвижная локальная система координат, перемещения и, углы поворотов которой учитываются строго. Функции формы выводятся из решения однородной краевой задачи в переменных локальных координатных систем. Используется асимптотический подход, позволяющий получить основные деформационные соотношения для стержней в квадратичном приближении из общих соотношений нелинейной теории упругости.

Обсуждаются нелинейные модели вязкоупругих сред, основанные на элементах Максвелла, Джеффриса и Фойгта-Кельвина. Эти элементы линейны, а функция нелинейности вводится искусственно путем вариации величины напряжения. Такие модели представляют определенный теоретический интерес, но в прикладных целях практически бесполезны, т.к. неизвестны ни алгоритмы их идентификации, ни сами функции их нелинейности. Наиболее перспективными, по мнению авторов, являются описанные в литературе некоторые интегральные модели, в частности вариант, в котором нелинейность материальной функции факторизуется на нелинейную «демпинг-функцию» и независимую от деформации материальную функцию. Поскольку способы оценки релаксационного спектра, входящего в структуру подобной модели и самой «демпинг-функции» остаются открытыми, то это оставляет пути дальнейшего теоретического развития данного приближения. Авторы предлагают оригинальный метод идентификации подобной модели для случаев конечных деформаций, который основан на анализе релаксационных спектров вязкоупругих сред при конечных деформациях с использованием метода кусочно-линейной аппроксимации нелинейной функции, разработанный авторами ранее. Оценка «демпинг-функции» по экспериментальным данным производится с помощью нелинейной регрессии по минимуму среднеквадратичной ошибки с внедрением алгоритма регуляризации задачи. Адекватность предлагаемого метода идентификации проверена в натурных экспериментах с реальной вязкоупругой средой – эластомерным невулканизированным композитом на основе матрицы из натурального каучука, наполненной техническим углеродом.