Проведено компьютерное исследование напряженно-деформированного состояния гетерогенной среды, состоящей из жестких дисперсных включений, расположенных в высокоэластичной матрице с сильно выраженными нелинейно-упругими характеристиками. В соответствии с неоднократно высказываемыми в литературе предположениями считали, что вокруг частиц наполнителя могут существовать нанослои связующего с особыми механическими свойствами. Показано, что в случае если размер включений соизмерим с толщиной таких нанослоев, то они способствуют существенному выравниванию градиентов напряжений вблизи частиц наполнителя, особенно если концентрация наполнителя достигает таких значений, что средние расстояния между частицами имеют тот же порядок что и величина слоя. По мнению авторов этот эффект должен положительно сказываться на улучшении прочностных характеристик нанокомпозита систем по сравнению с обычными композитными материалами.

Исследуется процесс потери устойчивости равновесия абсолютно жёсткого стержня. Один конец стержня шарнирно закреплён, а другой конец закреплён при помощи податливой опоры. Рассматривается случай линейно упругой опоры и случай опоры подверженной разрушениям. Стержень нагружается продольной сжимающей силой с некоторым эксцентриситетом. Исследуется процесс разрушения опоры в зависимости от её деформационно-прочностных характеристик.

По результатам испытаний на трехточечный изгиб образцов стеклокерамики ОТМ 357 различных типоразмеров и на основе модели хрупкого разрушения получена зависимость, описывающая влияние масштабного эффекта на прочность материала. С использованием полученной зависимости оценена допустимая прочность и запас прочности стеклокерамического антенного обтекателя. Полученные оценки подтверждены экспериментально.

Построены точные аналитические решения задачи о свободных колебаниях ортотропного прямоугольного параллелепипеда со свободными гранями, основанные на использовании во всех трех направлениях тригонометрических функций в качестве базисных. Установлено, что найденными решениями описываются чисто безсдвиговые формы колебаний, имеющие место у рассматриваемого тела при определенных соотношениях геометрических размеров сторон и физико-механических характеристик материала. Показано, что при предельном переходе к нулевым гармоникам в одном или двух направлениях, а также при нулевых значениях четырех из шести или всех коэффициентов Пуассона построенные решения редуцируются в такие точные решения, которые соответствуют использованию уравнений классической теории пластин Кирхгофа или теории стержней Кирхгофа-Клебша. Установлено наличие у рассматриваемых тел таких частот свободных колебаний, которые при определенных соотношениях его геометрических и физико-механических параметров значительно ниже известных.

Предлагается двумерная методика численного моделирования, позволяющая в широком диапазоне изменения скорости удара прогнозировать последствия взаимодействия ударников с системами многослойных пространственно разнесенных преград, содержащими взрывчатое вещество. Исследовано проникание ударника из композита ВНЖ90 в пористой стальной оболочке в многослойные преграды. Математическая постановка осуществлена в рамках модели сплошной среды [1].

Сочетание метода асимптотического усреднения с моделью деформируемости единичной трещины по Гудману позволяет расчётным путём воспроизвести диаграмму сжатия для скальной породы с системной трещиноватостью. Такая диаграмма более корректна, нежели экспериментальная кривая, полученная стандартной обработкой результатов механических испытаний, так как в процессе её построения не предполагается однородность деформаций в малом объёме. Физическая интерпретация начального участка диаграммы, данная Уолшем, позволяет оценить пористость скальной породы.

Излагается термодинамическое описание равновесного межфазного слоя на плоской границе раствор поверхностно активного компонента — твердый металл как сплошной среды в случае однородности всех макрочастей межфазного слоя при постоянных температуре и давлении с учетом малых деформаций поверхности твердой фазы. Получаемые в этом описании нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных (уравнения совместности) решаются в частном случае аналитически с помощью обратной постановки. По этому решению строится уравнение изотермы адсорбции, учитывающее деформацию поверхности, а идентификация изотермы по постоянным параметрам сведена к задаче Коши.

Рассматривается возможность описания механических свойств кристаллических полимеров типа полиэтилена и сополимеров этилена с пропиленом как композиционных материалов с эластичной матрицей посредством использования эффективной длины, определяемой из диаграмм одноосного растяжения при различных скоростях деформации. Представлена зависимость эффективной длины растягиваемых образцов полиэтиленов и их сополимеров от степени кристалличности.

Золь-гель методом синтезирован гибридный органико-неорганический нанокомпозит диоксид кремния — полипропиленгликоль, обладающий электрореологической активностью. Материал охарактеризован методами ИК спектроскопии, дифракции рентгеновских лучей, электронной микроскопии и термического анализа. Изучены сдвиговые характеристики и напряжения при растяжении и сжатии дисперсий порошков органико-неорганического гибрида в полидиметилсилоксане с содержанием дисперсной фазы 10 и 15% при различной напряженности электрического поля и различных параметрах нагружения системы. Показана значительная анизотропия физико-механических характеристик электрореологической жидкости при наложении электрических полей.

Предложена упругопластическая модель высокоскоростного внедрения струн сетки в налетающий ударник. Для жесткого внедрения получено аналитическое решение, связывающее глубину внедрения со скоростью удара. Проведен сравнительный анализ жесткого внедрения и внедрения с растеканием. Внедряющиеся струны сетки взаимодействуют друг с другом через течение, формирующееся при внедрении. Модель позволяет оценить глубину разрушения ударника при взаимодействии с сеткой и оценить оптимальное разнесение струн в сетке.

Анализируется модель нелинейной вязкоупругой среды в виде нелинейного вязкоупругого элемента, состоящего из элементов Максвелла, Джеффриса, Фойгта-Кельвина и последовательно включенного нелинейного элемента безинерционного типа. Для данной модели построено интегро-дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию ее деформации от момента приложения до равновесного состояния (эволюцию к аттрактору). Указанное интегро-дифференциальное уравнение построено в виде пространственно-временного преобразования векторов вязкостей в различных элементах вязкоупругой среды (вектора параметров) и описывает траекторию изменения этих параметров. Эти траектории (портрет состояний динамической системы) совместно с аттрактором определяют ассоциативную память вязкоупругой среды (в отличие от ее наследственной памяти). Построена блок-схема системы, реализующая полученное уравнение в виде динамико-статической нейронной сети. При условии некоторых ограничений на синтезированную модель, с использованием теоремы Коэна-Гроссберга приведено выражение для энергии этой системы (функции Ляпунова) и доказана асимптотически глобальная устойчивость динамики системы. Показано, что путем выключения из синтезированной модели временных фильтров с конечной импульсной характеристикой (FIR-фильтров), предложенная модель переходит в модель Хопфилда. В FIR-фильтрах реализуется наследственная память в вязкоупругих элементах. В ходе компьютерного моделирования модели Хопфилда в двумерном параметрическом пространстве вязкостей построены траектории поведения вязкоупругого материала. Показано, что эти траектории сходятся в фиксированную точку (аттрактор), соответствующую минимуму энергии среды. Если целевой вектор деформаций содержит значения координат, отличные от единиц, то аттрактор не совпадает с целевым вектором, т.к. траектория проходит мимо целевого вектора.