Сформулирована связанная начально-краевая задача неизотермического упругопластического деформирования гибких армированных пластин при использовании уточненной теории изгиба. Геометрическая нелинейность задачи учитывается в приближении Кармана. Температура конструкций по толщине аппроксимируется полиномами высоких порядков. Решение поставленной нелинейной двумерной задачи строится на базе явной численной схемы. Исследовано термоупругопластическое деформирование плоско-перекрестно и пространственно армированных металлокомпозитных и стеклопластиковых пластин, динамически изгибаемых под действием воздушной взрывной волны. Показано: для адекватного расчета температуры в тонкостенных конструкциях ее нужно аппроксимировать полиномами 7-го порядка по толщине; для адекватного определения деформированного состояния компонентов композиции необходимо использовать уточненную теорию изгиба пластин, простейшим вариантом которой является теория Амбарцумяна. Для стеклопластиковых пластин приращение температуры при их динамическом изгибе составляет 3-18oC, а для металлокомпозитных пластин 30-35oC. Поэтому динамический упругопластический расчет стеклопластиковых конструкций при нагрузках взрывного типа можно проводить без учета тепловыделения в них. При аналогичных расчетах металлокомпозитных пластин можно не учитывать термочувствительность материалов композиции, но необходимо учитывать тепловое воздействие

Деформационные свойства композитов (КМ) с волокнами из сплава с памятью формы (СПФ) и линейно упругим связующим существенно ограничены малыми деформациями связующего. Одним из способов преодоления этого недостатка является использование вязкоупругих связующих с ограниченной ползучестью и обратимыми с течением времени после разгрузки деформациями, величина которых сравнима с возвращаемыми при обратном фазовом превращении деформациями СПФ. Композиты с элементами из сплавов с памятью формы и вязкоупругим связующим демонстрируют реономное (т.е. зависящее от масштаба времени) поведение. Поэтому анализ влияния скорости изменения температуры волокон на функциональные свойства таких КМ является актуальной задачей. В статье описаны результаты решения этой задачи для однонаправленного КМ в рамках модели нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях и модели стандартного линейного тела для вязкоупругого связующего. Особое внимание уделено исследованию влияния скорости изменения температуры и вязкоупругих свойств связующего на возможность осуществления в КМ замкнутого двойного эффекта памяти формы. Установлено, что при стремлении скорости изменения температуры волокон из СПФ к бесконечности поведение КМ с вязкоупругим связующим стремится к поведению такого же композита, но с упругим связующим в случае, если мгновенный модуль вязкоупругого связующего равен модулю Юнга упругого связующего. В то же время, при стремлении скорости изменения температуры к нулю поведение КМ с вязкоупругим связующим стремится к поведению КМ с упругим связующим, модуль Юнга которого равен длительному модулю вязкоупругого связующего. Предложен способ определения коэффициента наполнения, обеспечивающего осуществление замкнутого двойного эффекта памяти формы в КМ с вязкоупругим связующим по решению задачи для случая упругого связующего.

Исследован изгиб упругопластической трехслойной круговой пластины при знакопеременном нагружении осесимметричной кольцевой нагрузкой. Учтено воздействие температурного поля. Пакет пластины несимметричен по толщине. Предполагается, что его деформирование подчиняется гипотезе ломаной линии. Внешние несущие слои принимаются тонкими, для них справедливы гипотезы Кирхгофа. Материалы несущих слоев упругопластические. В более толстом жестком заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали. Изменение радиальных перемещений принимается линейным по толщине слоя. Материал заполнителя нелинейно упругий. Пластина принимается теплоизолированной по торцу и внешней поверхности нижнего несущего слоя. Падающий перпендикулярно верхнему слою тепловой поток создает в пластине температурное поле. Формула для его расчета получена при помощи усреднения теплофизических характеристик материалов слоев по толщине пакета. Учтено влияние температуры на упругие и пластические характеристики материалов слоев пластины. Для вывода дифференциальных уравнений равновесия при первичном нагружении пластины применен вариационный метод Лагранжа. Учтена работа касательных напряжений в заполнителе в тангенциальном направлении. На контуре пластины сформулированы граничные условия. Рассмотрен случай кольцевой равномерно распределенной нагрузки. Для решения соответствующей краевой задачи применен приближенный метод, базирующийся на методе упругих решений Ильюшина. Итерационное аналитическое решение выписано в функциях Бесселя. При повторном знакопеременном нагружении использована теория переменного нагружения Москвитина. Учтено упрочнение материала несущих слоев. Для полученных аналитических решений проведен численный анализ зависимости от физических уравнений состояния, температуры, граничных условий

Работа посвящена численному анализу процесса дорнирования цилиндрической муфты из сплава с памятью формы (СПФ) в режиме мартенситной неупругости (МН). Рассмотрение задачи ведется в рамках модели нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях. Полученное решение учитывает, как упругие деформации, так и свойство разносопротивляемости материала. Под разносопротивляемостью понимается зависимость материальных констант этих сплавов от параметра вида напряженного состояния. В качестве параметра вида напряженного состояния используется параметр, связанный с третьим инвариантом девиатора напряжений. Численное моделирование выполнено в программном комплексе Simulia Abaqus с применением технологии пользовательского материала. Моделирование процесса дорнирования толстостенной цилиндрической муфты реализуется с помощью итерационного метода, в котором на каждом шаге, соответствующему передвижению муфты на заданное расстояние в осевом направлении, сохраняется напряженно- деформированное состояние предыдущего шага. Задача решается в трехмерной по пространству постановке с учетом осевой симметрии муфты. В рамках работы получены эпюры напряжений по сечению муфты для каждого шага соответствующему положению дорна в определенный момент времени. Установлено, что в процессе нагружения, напряжения по сечению меняются немонотонно, а само распределение напряжений имеет нелинейную зависимость от радиуса. Параметр вида напряженного состояния также имеет неоднородное распределение по сечению оболочки. Замечено, что при продвижении дорна вглубь муфты, эпюра осевых напряжений и параметра вида напряженного состояния изменяются по сечению муфты. Результаты, полученные в ходе выполнения работы, могут быть успешно использованы при проектировании термомеханических соединительных муфт из СПФ.

Для более полного изучения разносопротивляемости поликристаллических сплавов с памятью формы (СПФ) без текстуры был использован алгоритм расчета тензора предельной неупругой деформации, накопленной в результате полного прямого фазового перехода под действием постоянного напряжения, по известным данным о геометрии кристаллических ячеек фаз и путях их трансформации. Алгоритм основан на допущении о равномерном распределении ориентаций ячеек аустенитной фазы в представительном объеме материала и заключается в выборе для каждой из этих ориентаций наиболее энергетически выгодного варианта ориентации мартенсита с последующим осреднением соответствующих формоизменений. На примере равноатомного никелида титана изучена зависимость девиатора предельной неупругой деформации прямого фазового перехода от направляющего девиатора внешнего напряжения, связь видов деформированного и напряженного состояния. Показано, что кристаллографические особенности СПФ приводят к его разносопротивляемости. При описании фазового перехода использовались тензоры малой деформации, конечной деформации Коши-Грина и логарифмической деформации Генки. Помимо осреднения указанных тензоров деформации выбранных вариантов ориентации мартенсита было проведено осреднение тензоров градиентов деформации с последующим вычислением тензоров предельной деформации указанных типов. Альтернативные способы осреднения привели к близким результатам. Вычисленный описанным способом девиатор предельной деформации фазового перехода однозначно связан с направляющим девиатором внешнего напряжения, независимо от его ориентации. Их главные оси совпадают, однако главные значения пропорциональны только при одноосном растяжении или сжатии. Девиатор предельной деформации фазового перехода представляется в виде суммы двух слагаемых, одно из которых пропорционально направляющему девиатору внешнего напряжения, а другое — ортогональному к нему направляющему девиатору. Построены зависимости интенсивностей слагаемых девиатора предельной деформации от параметра вида нагружения.

Одним из методов увеличения сроков эксплуатации циклически нагруженных элементов конструкций различного назначения является улучшение демпфирующих свойств. Существуют различные способы повышения демпфирования, один из которых — использование демпфирующих лент. В работе исследуется влияние демпфирующей ленты 3М на динамические характеристики трехслойной консольной балки. Представлены результаты экспериментальных исследований собственных частот и логарифмических декрементов при свободных колебаниях алюминиевой балки-пластинки без демпфирующих слоев (однослойная балка) и с наклеенными на лицевые поверхности демпфирующими слоями (трехслойная балка). Динамические характеристики вычислены на основе анализа амплитудно-частотных характеристик, полученных методом быстрого преобразования Фурье. Физические константы образцов предварительно определены в статических испытаниях. Для заданной трехслойной балки Эйлера-Бернулли теоретически определена ее низшая собственная частота, проведено ее сравнение с частотой, вычисленной на основе модели Тимошенко. Для определения декремента трехслойной балки с демпфирующими слоями получено численное решение обратной задачи.

Предложена новая формулировка начально-краевой задачи теории N-го порядка ортотропных оболочек, основанная на методах аналитической механики континуальных систем. Введена некоторая гладкая базисная поверхность, и на двумерном многообразии, соответствующем данной поверхности, определены криволинейные координаты. Модель нетонкой оболочки как трехмерного упругого тела определена множеством переменных поля первого рода, пространственной и граничной плотностями функционала Лагранжа. В качестве переменной поля первого рода рассмотрен псевдовектор перемещения, заданный ковариантными компонентами вектора истинного перемещения в базисе касательного расслоения двумерного многообразия. Компоненты псевдовектора обобщенного напряжения на площадках с нормалью, сонаправленной базисному вектору одной из криволинейных координат базисной поверхности, определены дифференцированием пространственной плотности функционала Лагранжа по ковариантным производным компонентов псевдовектора перемещения по выбранному направлению. Преобразованием Лежандра пространственной плотности функционала Лагранжа по данным ковариантным производным переменной поля получена пространственная плотность смешанного функционала, зависящего от переменных состояния — введенного псевдовектора напряжения, псевдовекторов перемещения и скорости, а также ковариантных производных компонентов псевдовектора перемещения по второму координатному направлению. Введена биортогональная базисная система функций нормальной координаты, определена система новых переменных состояния, заданных на касательном расслоении двумерного многообразия, соответствующего базисной поверхности, коэффициентами разложения переменных состояния по биортогональному базису. Поверхностная и контурная плотности смешанного функционала, определяющего двумерную модель оболочки, порождаются соответствующей редукцией пространственной и граничной плотностей смешанного функционала при удержании N+1 коэффициента разложения. Уравнения Эйлера-Лагранжа, вытекающие из принципа Гамильтона-Остроградского, разрешены относительно ковариантных производных новых переменных состояния и в определенном смысле эквивалентны уравнениям Рауса механики дискретных систем. Приложение обобщенных уравнений Рауса теории оболочек N-го порядка к задачам о дисперсии нормальных волн приводит к спектральной задаче, линейной относительно волнового числа, позволяющей построить действительные, мнимые и комплексные ветви дисперсионных кривых, соответствующие распространяющимся и затухающим модам. Для изотропного плоского слоя получено решение спектральной задачи и исследована сходимость решения на базе теории N-го порядка для мнимых ветвей к точному решению во втором квадранте комплексной плоскости в некоторых узлах решетки Миндлина.