Полимерные нанокомпозиты находят большое применение в различных областях промышленности. Механические и эксплуатационные свойства таких материалов напрямую зависят от структуры материала на наноуровне. Поэтому актуальным является задача исследования влияния взаимодействия наполнителя со связующим и его вклад в формирование макроскопических свойств материала. Наиболее перспективным инструментом, который позволяет исследовать не только структуру материала на наноуровне, но и его локальные механические свойства, является атомно-силовой микроскоп (АСМ). Суть работы данного прибора заключается в сканировании поверхности образца и получении зависимости глубины проникновения зонда от приложенной нагрузки. Расшифровка такой экспериментальной зависимости предполагает применение специальных математических моделей контактного взаимодействия. В настоящее время чаще всего для этого применяются модели Дерягина-Мюллера-Топорова (ДМТ) и Джонсона-Кендалла-Робертса (ДжКР). Они берут за основу упругой составляющей контактного взаимодействия решение Герца и учитывают энергию межмолекулярного взаимодействия. Модель ДМТ рассматривает энергию межмолекулярного взаимодействия за пределами контактной области, а теория ДжКР — внутри контактной области. Особенностью модели Дерягина-Мюллера-Топорова является то, что в ней нет возможности рассчитать, как тянется прилипший к зонду материал при его отведении от поверхности. Модель Джонсона-Кендалла-Робертса позволяет аппроксимировать экспериментальные данные и при подведении зонда к поверхности образца, и при его отведении. Но эта модель не учитывает жесткость используемого кантилевера атомно-силового микроскопа. Это должно отразиться на точности результатов вычисления. В данной работе представлена новая модель контактного взаимодействия зонда атомно-силового микроскопа и мягкого материала. Важным ее элементом является учет особенностей упругого поведения кантилевера при анализе величины подъема зонда за счет действия поверхностных сил и использование геометрии зонда в виде параболоида вращения.

Сложность внутренней структуры композиционных материалов приводит к многообразию форм усталостных повреждений в них, каждая из которых как в отдельности, так и в сочетании с другими вносит свою лепту в несущую способность неметаллического изделия. Многообразие форм усталостных повреждений в изделиях из композиционных материалов и характер их развития не позволили до настоящего времени сформировать для композиционных материалов общепринятые законы, подобные закону Пэриса, закону линейного суммирования Минера и другим. В работе рассмотрен вариант обнаружения зародившегося усталостного повреждения в образце и его дальнейшего развития путём исследования падения его собственной частоты. Для этого проведены экспериментальные исследования усталостной прочности консольно-закрепленных образцов из углепластика при их испытаниях на усталость по первой изгибной форме. Рекомендуется считать, что образец исчерпал свою несущую способность, если его собственная частота снизилась на допустимую величину, которая определяется из анализа частотной диаграммы Кемпбелла. В настоящей работе за допустимую величину падения частоты собственных колебаний принималось пять процентов. После усталостных испытаний образцов, собственная частота которых снизилась на пять процентов, с их использованием проведены дополнительные исследования по определению их остаточной прочности и жесткости при трехточечном изгибе и остаточной прочности при сдвиге. Описан способ подготовки образцов для статических испытаний. Выполнен анализ остаточной прочности при изгибе. Установлены корреляционные связи между снижением частоты собственных колебаний и характеристиками остаточной прочности и жесткости. Исследованиями остаточной прочности и жесткости показано, что использованная в работе допустимая величина падения частоты на пять процентов является консервативной оценкой несущей способности изделия.

В работе исследуются возможности создания теплопроводящих композиций на полимерной основе, что достигается структурной модификацией полимеров путем наполнения их армирующими частицами, теплофизические характеристики которых значительно отличаются от соответствующих свойств матрицы. Описаны способы расчета коэффициента теплопроводности многофазных материалов разными методами, в том числе основанными на решении задачи теплопроводности методом конечных элементов. В работе проведен сравнительный анализ результатов определения коэффициента теплопроводности наполненных материалов, полученных экспериментальными и расчетными методами. Это позволяет оценить достоверность получаемых значений коэффициентов и границы применимости предлагаемых моделей и реализующих их методов. На примере ряда композиций показана возможность направленного изменения их функциональных свойств, как за счет использования в качестве включений материалов с различными теплофизическими характеристиками, в частности, коэффициентом теплопроводности, так и путем изменения степени наполнения. Приведенные результаты получены для материалов на основе разных полимерных матриц с различными теплофизическими свойствами. Описанный способ определения эффективных характеристик наполненных композиций показывает, что получаемые с его помощью значения эффективного коэффициента теплопроводности не только качественно, но и количественно согласуются с экспериментальными данными.

В данной работе осуществляется моделирование процессов массопереноса в геоматериалах органического происхождения, содержащих газ в нанопорах органических включений, а также микропорах и микротрещинах неорганической матрицы. Органические включения предполагаются рассеянными в неорганической матрице. Распределение структурных неоднородностей среды предполагается периодическим. В предлагаемой модели рассматриваются процессы молекулярной диффузии и фильтрации газа через систему микротрещин и пор, а также переходы молекул газа из связанного в свободное состояние во включениях органического материала. Мы пренебрегаем проницаемостью нанопор органических включений и считаем, что основными механизмами переноса в них являются поверхностная диффузия десорбированного газа и молекулярная диффузия свободного газа. Органические включения в геоматериалах характеризуются малыми размерами и для описания процессов массопереноса в поровом пространстве содержащем поры нано- и микро размеров необходимо использовать многомасштабные модели описания физических процессов в структурно неоднородных материалах. В предположении существования пространственного разделения масштабов и возможности выделения представительных элементов объема предлагается модель двух поровых пространств, описывающая процессы массопереноса в неорганической матрице, включениях органического происхождения и возможность переноса свободного газа из включений в матрицу. Многомасштабное усреднение было применено к уравнениям массопереноса, дополненным уравнением состояния газа, изотермой адсорбции и законом фильтрации Дарси. В результате усреднения определяющих уравнений с соответствующими начальными и граничными условиями была получена и решена макроскопическая задача массопереноса с эффективными характеристиками среды. Усредненное макроскопическое уравнение содержит источник, который характеризует обмен веществом между органическими включениями и неорганической матрицей. Эффективные коэффициенты определялись из решения нелинейной краевой задачи на ячейках периодичности.

Для описания обнаруженного экспериментально реономного поведения сплавов с памятью формы разработан аналог вязкопластической модели со степенной зависимостью для скорости роста реономной деформации. Предложение ввести степенную зависимость обусловлено явной нелинейностью начальной асимптотики экспериментальной кривой ползучести после скачка напряжений в процессе мягкого ступенчатого нагружения. По этой причине модельные кривые, построенные по линейным моделям, предлагаемым в ранее опубликованных работах, недостаточно хорошо согласовывались с результатами эксперимента. Доказано, что для любого процесса, который может быть мысленно разделён на подпроцессы, каждый из которых является либо процессом монотонного активного нагружения, задаваемым гладкой локально ограниченной функцией нагружения, либо процессом нагружения и разгрузки, не являющимся активным ни в одной точке, в условиях ограничений на целочисленность показателя степени и параметра функций Вейбулла, необходимым и достаточным условием возможности записи определяющих соотношений модели без неаналитической функции взятия положительной части (далее обозначаемой символом угловых скобок) является следующее положение: разница между деформациями предельно медленного и предельно быстрого процессов должна быть неотрицательной, и не может убывать с ростом напряжения. Исходя из этого, был предложен способ калибровки модели при использовании метода наименьших квадратов (МНК) и экспериментальных данных для процесса мягкого ступенчатого нагружения. При применении данного подхода была произведена оценка параметров модели при n =1 и n =3. Для полученных множеств параметров проведена проверка выполнения условий для использования модели без угловых скобок, а также условий на неотрицательность итоговых напряжений в процессе релаксации. Обнаружено улучшение согласованности экспериментальных и модельных кривых, полученных по модели с n =3 (по сравнению с линейной моделью, которая эквивалентна модели с параметром n =1), для процесса мягкого ступенчатого нагружения. В данной работе представлены результаты моделирования поведения СПФ в размерных переменных по откалиброванным моделям при n =1 и n =3 для мягкого ступенчатого нагружения, мягкого и жёсткого монотонного нагружения, а также релаксации напряжений. Для процессов мягкого ступенчатого нагружения и релаксации найден аналитический вид решения. Рассмотрен класс процессов разгрузки и последующего нагружения до начала активного деформирования. Для данного класса процессов получен аналитический вид функции, определяющий зависимость уровня деформаций от напряжения.

Волоконные брэгговские решетки (ВБР) являются перспективной основой датчиков определения деформации и начинают все шире применяться в измерительных системах для различных конструкций. Исследуется возможность применения ВБР в системе встроенного контроля конструкций из полимерных композиционных материалов (ПКМ) в ряде отраслей промышленности, в частности для элементов конструкций авиационного назначения. В работе рассмотрены два метода определения деформации материала конструкции из ПКМ с использованием оптоволоконных сенсоров на основе ВБР на примере стандартных образцов и трехстрингерной панели из углепластика. Первый метод, основанный на измерении деформации ПКМ методом калибровки по деформации тензодатчика, имеет погрешность 6%. Такая методика рекомендована для стандартных образцов, например, применяемых для определения свойств ПКМ. Второй метод представляет собой модифицированный вариант первого и основан на калибровке по деформации, полученной в результате теоретического расчета конструкции в системе автоматизированного проектирования. Этот метод определения деформации ПКМ имеет погрешность 9%. Модифицированный вариант калибровки имеет преимущество в том, что не требует разрушения изготовленной конструкции и позволяет калибровать конструкцию, имеющую труднодоступные места. В случае авиационной техники этот метод может быть реализован при прочностных испытаниях конструкции и ее элементов на этапе сертификации воздушного судна. Для определения деформаций и нагрузок в конструкциях из ПКМ в системе встроенного контроля рекомендуется использовать модифицированный метод расчета.

Работа посвящена примерам точных решений, симметричных относительно продольной оси, краевых задач теории упругости в прямоугольнике, продольные стороны которого подкреплены ребрами жесткости, работающими только на растяжение-сжатие. Относительно вертикальной оси рассматриваются как четно-симметричная, так и нечетно-симметричная деформации. Решение ищется в виде рядов по функциям Фадля-Папковича. Базисные свойства систем функций Фадля-Папковича исследовались ранее в работе [1]. Для них были построены соотношения биортогональности и найдены биортогональные функции, с помощью которых определяются искомые коэффициенты разложений. Это делается также, как и в известных решениях Файлона-Рибьера в тригонометрических рядах. Окончательные выражения для коэффициентов разложений имеют вид интегралов Фурье от заданных граничных функций. Ряды для точных решений сходятся к раскладываемым функциям с той же скоростью, что и тригонометрические ряды для этих функций (равномерно равносходятся с ними). В то же время, приближенные решения в рядах по функциям Фадля-Папковича, как правило, сходятся плохо. Это обстоятельство не раз отмечалось в периодической литературе. Рассмотрены примеры, когда на торцах прямоугольника приложены нормальная и касательная нагрузки, в том числе сосредоточенные силы, действующие на концах ребер. Приведены численные результаты, иллюстрирующие влияние жесткости ребра на распределение напряжений и перемещений в прямоугольнике. Полученные формулы, описывающие напряженно-деформированное состояние прямоугольника, просты, удобны в инженерных приложениях. Приближенным решениям рассматриваемой задачи всегда уделялось первостепенное значение. Обширный обзор расчетных схем, методов решений, используемых при этом допущений можно найти в книгах [2-6].

Любой волокнистый композит, в том числе композит на основе штапельных волокон разной длины, нуждается в исследовании передачи усилий от цельного к соседнему разорвавшемуся или разорванному волокну. В настоящем сообщении, представляющем первую часть настоящей работы, методом контактного слоя решается задача о передаче усилия от цельного волокна к разорвавшемуся для ситуации, когда разорвалось только волокно, но матрица осталась цельной. Случай, когда вместе с волокном рвется матрица, будет представлен во втором сообщении. Авторы в работе предлагают ввести понятие «интенсивности адгезионного взаимодействия» наряду с общепринятой прочностью адгезионной связи. Здесь, выясняется влияние величины (модуля) интенсивности адгезионного взаимодействия на известную в научной литературе по композитам «неэффективную» длину разрушенного волокна и на величину максимальных касательных напряжений. Ранее роль адгезионного взаимодействия не исследовалась, поскольку адгезионное взаимодействие в работах различных авторов никак не характеризовалось, а по умолчанию полагалось абсолютным. Напряженно-деформированное состояние адгезионных моделей здесь рассчитывается методом контактного слоя, разрабатываемым Турусовым Р.А. В качестве характеристики интенсивности адгезионного взаимодействия авторы используют жесткость контактного слоя, представляющего собой отношение модуля сдвига контактного слоя к его толщине. Показано, что влияние интенсивности адгезионного взаимодействия в передаче усилия от цельного к разорванному волокну является определяющим. Чем выше интенсивность адгезионного взаимодействия, тем уже зона концентрации нормальных и касательных напряжений вблизи места разрыва волокна, но и выше максимум касательных напряжений на границе матрицы с волокном. Адгезионная прочность является лишь критерием адгезионного разрушения и никак непосредственно не влияет на эффективность передачи усилий.

В настоящей работе было проведено численное моделирование ранее выполненных экспериментов [1] по фрагментации алюминиевого ударника диаметром 6.35 мм на одиночных стальных сеточных преградах различной удельной массы. Удельная масса сеток в этих экспериментах изменялась за счет изменения диаметра проволоки, из которой была сплетена сетка. При численном моделировании определялись пространственное распределение фрагментов, их масса и кинетическая энергия (КЭ). Результаты численного моделирования хорошо согласуются с экспериментом, показывая, что облако фрагментов состоит из двух морфологически различных групп фрагментов, сильно различающихся по массе: центральной группы, состоящей основном из четырех крупных фрагментов, и крестообразно расположенных четырех групп линейно-распределенных цепочек более мелких фрагментов. Центральная группа фрагментов образована из материала, который до взаимодействия ударника с сеткой был целиком сосредоточен в тыльной части ударника. Численное моделирование вслед за экспериментом показывает, что общая КЭ облака фрагментов убывает с увеличением диаметра проволки (удельной массы) сетки. Уменьшение общей КЭ фрагментов связано с более глубоким разрушением ударника. Как следует из численного моделирования, наибольший фрагмент в облаке обладает наибольшей КЭ, которая уменьшается с увеличением диаметра проволки (удельной массы) сетки. Из численного моделирования также следует, что КЭ группы центральных фрагментов понижается по отношению к общей КЭ облака фрагментов с увеличением диаметра проволоки (удельной массы) сетки, в то время как относительная кинетическая энергия остальных более мелких фрагментов растет. Применительно к экранной защите космического аппарата от метеороидов и орбитального мусора это означает перераспределение КЭ облака фрагментов на большей площади защищаемой стенки, уменьшая, таким образом, вероятность ее пробития.