В работе предложен метод расчета эффективных упругих модулей зернистых композитов, основанный на модели упругого деформирования пористых материалов. Отличительная особенность метода заключается в осреднении микроскопических напряжений и деформаций не по полному, а по эффективному объему фаз. Получены расчетные зависимости эффективных объемов осреднения от упругих модулей и объемного содержания фаз. Проведено сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными при различном сочетании упругих модулей и произвольной объемной концентрации фаз.

В работе представлены результаты компьютерного моделирования механического поведения полимер/силикатных нанокомпозитов в условиях конечных деформаций. Частицы наполнителя представляли собой пачки из нескольких параллельных ультратонких силикатных пластинок, разделенных слоями полимера, матрица — нелинейно-упругий или упругопластический материал. Исследовано напряженно-деформированное состояние вокруг отдельного включения в зависимости от его ориентации к направлению внешней нагрузки и свойств матрицы. Для этого была решена задача об однородном растяжении ячейки периодичности в виде прямоугольной области с включением в центре. Определены условия, при которых происходит потеря изгибной устойчивости частицы в процессе макрорастяжения. На основе полученных решений проведена оценка эффективных механических характеристик нанокомпозита в зависимости от свойств матрицы, степени наполнения и ориентации частиц. Построены соответствующие зависимости.

Изложены результаты критического анализа состояния вопроса в области разработки и перспектив развития жаропрочных углеродсодержащих композиционных материалов (УКМ) различных классов, комплексного исследования их структуры и окислительной стойкости. Акцентируется внимание на отечественных УКМ с целью выбора конструкционного материала для деталей и узлов летательных аппаратов и двигательных установок новых поколений, работающих в гиперзвуковых потоках кислородсодержащей плазмы при одновременном воздействии нестационарных механических и тепловых нагрузок. Приводятся результаты исследования окислительной стойкости лучших из УКМ, показавшие полную утрату защитных свойств и выгорание материала при T_w>1300⁰C даже в условиях естественной конвекции воздуха. Показана необходимость введения в состав конструкционной стенки дополнительного слоя с более эффективной защитной способностью. Рассматриваются возможности повышения эксплуатационных свойств несущего материала с помощью разрабатываемых высокотемпературных многофункциональных покрытий. Результаты работы могут быть использованы при разработке и проектировании теплонагруженных элементов конструкций изделий авиакосмической и ракетной техники.

На основе полученных ранее аналитических решений краевой задачи плоской упругости для полуполосы (прямоугольника) рассматриваются два примера, иллюстрирующие особенности поведения решений в окрестности угловых точек границы.

Экспериментально сравниваются фрагментационные свойства сплошного и дискретного экрана в интервале скоростей удара ~1.6-3.7 км/сек. Показано, что фрагментация ударника на дискретном экране может начинаться при значительно меньших скоростях удара, чем это происходит на сплошном экране эквивалентном по удельной массе. Уменьшение массы ударника в допороговом (по отношению к сплошному экрану) диапазоне скоростей, при выбранных значениях геометрических параметров ячейки дискретного экрана, может составлять до ~50% от его начальной массы. Особенности разрушения ударника на струнном экране демонстрируются численным моделированием эксперимента.

Разработана модель термомеханических процессов композитных тонкостенных оболочек при высоких температурах с учетом эффектов термодеструкции. Модель учитывает межслойные и поперечные напряжения в оболочке, а также изменение свойств композита при нагреве. Разработан численный метод решения задач внутреннего тепломассопереноса и термомеханики композитных термодеструктирующих оболочек, основанный на процедуре метода конечных элементов для задачи теории оболочек и конечно-разностном методе в сочетании с пошаговым конечно-разностным методом для системы уравнений внутреннего тепломассопереноса.

В рамках энергетически согласованной теории оболочек исследуется трехмерное напряженно — деформированное состояние (НДС) круговой цилиндрической оболочки, находящейся под действием различного типа локальных нагрузок. Используются результаты ранее опубликованной работы для произвольной оболочки, в которой последняя представляется в виде трехмерного тела. Компоненты НДС оболочки раскладывались в полиномиальные ряды по нормальной координате. Для получения двумерных уравнений и краевых условий применялся принцип возможных перемещений. Для рассматриваемой цилиндрической оболочки использованы полиномы, содержащие нормальную координату на одну степень выше, чем в классической теории типа Кирхгофа — Лява. Приводятся основные уравнения в перемещениях и краевые условия для различных вариантов крепления краев оболочки. Для решения уравнения применяется операционный метод, основанный на преобразовании Лапласа. В результате половина краевых условий задачи заранее удовлетворяется и при переходе от изображений к оригиналам искомые перемещения выражаются в рядах через единичные и гиперболотригонометрические функции. Анализируется влияние различных типов краевых условий и локальных нагружений, длин и толщин оболочки на компоненты НДС.

Рассмотрена задача об идентификации неоднородных характеристик вязкоупругих стержней при анализе изгибных колебаниях для различных условий нагружения. Представлен метод построения операторных соотношений, связывающих искомые и заданные функции. Решение построено с помощью итерационного процесса, сочетающего на каждом шаге решение прямой задачи и определение поправок на основе решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода с гладким ядром. Приведены результаты вычислительных экспериментов по восстановлению неоднородных характеристик вязкоупругих стержней.

На основе вариационного подхода сформулирована начально-краевая задача трехмерной теории анизотропных оболочек. Предложены уравнения движения оболочки, имеющие форму обобщенных уравнений Лагранжа второго рода.

Рассматривается методика аналитического решения задачи по определению напряженно-деформированного состояния (НДС) в конструкции, выполненного из композиционных материалов. Разработанная методика, алгоритмы и составленные на их основе компьютерные программы позволяют рассчитывать НДС, оценивать прочность конструкции. Проведена оценка точности предлагаемой методики с результатами, полученными методом конечных элементов.

Описывается подход моделирования трехмерных элементов конструкций, имеющих сложную геометрию. Благодаря синтезу идеи параметризации всей рассматриваемой области параметрами единичного куба и метода конечных элементов (МКЭ) с аппроксимацией искомых переменных в пределах каждого элемента интерполяционными эрмитовыми кубическими сплайнами трех переменных, удается получать пространственно искривленные согласованные трехмерные конечные элементы. Определены напряженно-деформированные состояния (НДС) тонкостенной панели со сквозной и несквозной трещиной, а также искривленной балки сложной геометрии.