Предлагаются результаты применения разрабатываемой структурно-механической модели композита, отражающей в данной работе эффект усиления эластомерного связующего за счет наполнения его частицами технического углерода. Модель представлена объемом, заполненным фрактальными кластерами включений, окруженными эластомерной матрицей. Включения сферической формы, входящие в кластеры, соединены гиперупругими связями, образованными из межфазных слоев с особыми свойствами. Структурные параметры модели получены из анализа микроизображений наполненных резин. Силовой отклик нагруженных связей определен решением задачи о парном взаимодействии близлежащих включений с использованием метода конечного элемента.

В настоящей работе с помощью численного моделирования мы рассматриваем задачу о фрагментации алюминиевого ударника на тонком сеточном экране при высоких скоростях удара. Мы даем количественную характеристику разрушения ударника, выраженную в статистике облака фрагментов, и изучаем природу перехода от состояния повреждения к состоянию фрагментации ударника при изменении скорости удара, т.е. при изменении энергии, передаваемой ударнику при ударе. Отличительная особенность настоящей работы в том, что расчеты проводились на базе полной системы уравнений МДТТ методом гладких частиц (SPH). Такой подход позволяет, по крайней мере, проверить выводы, сделанные ранее на базе упрощенных моделей, а также выявить влияние критерия разрушения на получаемые результаты.

Высокая деформируемость полимерных композитов с аморфно-кристаллической матрицей обусловлена распрямлением макромолекулярных последовательностей их кристаллитов со сложенными цепями. Этот механизм может быть реализован только при определенных значениях относительной доли плотноупакованных областей структуры (или уровня межфазной адгезии).

Высоконаполненные полимерные композиции очень широко используются в различных процессах современной промышленности, поэтому исследованию течения таких неньютоновских сред в различных каналах перерабатывающего оборудования уделяется большое внимание. Отмечены все важные факторы, которые необходимо учитывать при разработке математических моделей процессов течения таких сред. Рассмотрена модель течения специальных наполненных резиновых смесей в каналах с учетом диссипации энергии, пристенного скольжения, тепловых граничных условий третьего рода, а также зависимости вязкости от температуры и степени диспергирования наполнителя.

Рассматривается нелинейная задача о пространственных аероупругих колебаниях провода с обледенением, подвешенного на гирляндах изоляторов в пролёте воздушной линии электропередачи (ВЛ) [1-5]. Считается, что колебания провода происходят относительно некоторого начального прогиба (провисания), вызванного действием гравитации и ветрового потока. Сила натяжения провода определяется квадратичной зависимостью от поперечных перемещений и считается постоянной по длине пролёта. Поперечные перемещения и угол закручивания сечений провода представляются в виде рядов по синусам, зависящих от целого параметра, определяющего число полуволн в пролёте. В качестве обобщенных перемещений принимаются параметры отклонений концов провода и коэффициенты тригонометрических разложений. Аэродинамические нагрузки, действующие на колеблющийся провод с обледенением, определяются с использованием обычных квазистационарных формул для подъемной силы, сопротивления и момента в зависимости от возмущенного угла атаки. В работе получены общие уравнения движения провода в обобщенных координат с учётом нелинейностей упругих, инерционных и аэродинамических сил. Кроме того, получены линеаризованные уравнения малых аэроупругих колебаний относительно статического положения равновесия. Последние уравнения позволяют определить критическую скорость ветра, вызывающего флаттер провода с обледенением. В качестве примера вычислена критическая скорость флаттера провода с равномерным обледенением и с закреплёнными концами.

Исследована модель осцилляторной составляющей взаимодействия интерьерных границ, рассмотрены особенности формирования структуры композитов в промежуточной асимптотике. В модели полимасштабной сети интерьерных границ получены аналитические выражения для расчета силовых полей предфрактала Серпинского и его модификаций.

Для решения уравнений, описывающих фильтрацию вязкого сжимаемого баротропного вещества в среде с периодической структурой пор, используется метод асимптотического усреднения. В качестве уравнения движения используется обобщение уравнения Бринкмана на случай возможного нестационарного течения, принимающее во внимание нелинейные эффекты, связанные с зависимостью коэффициентов вязкости и трения от давления. Эффективный тензор проницаемости определяется в ходе решения соответствующих задач на ячейке периодичности и их последующего усреднения. Приводятся результаты аналитического и численно-аналитического решения задачи на ячейке в одномерном случае и трехмерном случаях соответственно. Распределения скорости и давления в нулевом приближении находятся путем решения усредненного макроскопического уравнения. Исследуется влияние на решения различных видов зависимостей коэффициентов вязкости и трения от давления, а также различных видов баротропных соотношений между плотностью и давлением.

Показано, что механические свойства полимерных материалов существенно зависят от скорости деформации. Подобная зависимость затрудняет использование предельных характеристик в качестве критериальных величин при прогнозировании условий разрушения изделий и конструкций из полимерных материалов. Предложено обобщение сформулированного ранее энергетического критерия длительной прочности полимерных материалов на случай сложного напряженного состояния. Представлены результаты экспериментальной проверки критерия и сопоставление его с известным деформационным критерием разрушения по данным испытаний двух полимерных материалов различного класса при растяжении и сложном напряженном состоянии при режимах деформирования со ступенчатой программой изменения скорости деформирования в пределах нескольких десятичных порядков.

Рассматривается разрушение сварных соединений при однократном и циклическом нагружениях. Сварное соединение моделируется трехслойным композитом. Изучается скачкообразное продвижение внутренней трещины по I моде при циклическом нагружении. Анализируется расслоение биматериала, состоящего из двух разнородных материалов, когда трещина расположена по границе раздела двух материалов. Изучаются упругопластические материалы. Предлагается использовать для анализа указанного процесса диаграммы квазихрупкого разрушения тел при циклическом нагружении. Одна из кривых предлагаемой диаграммы напоминает диаграмму Китагава-Такахаши. В явном виде получены оценки безразмерной средней скорости продвижения вершины трещины за один цикл нагружения при скачкообразном подрастании трещины для плоских образцов конечной ширины. Полученные соотношения для средней скорости можно рассматривать как структурные формулы для построения кривых Пэриса.

Предложены две структурные модели термоупругого поведения пространственно-армированной среды при общей анизотропии материалов компонентов композиции. В качестве критериев эквивалентности волокнистой композиции фиктивному однородному анизотропному материалу использованы равенства в них удельной свободной энергии и удельной термодинамической энергии Гиббса, что позволяет определить верхнюю и нижнюю границы эффективных жесткостей армированного материала. Проведено сравнение с экспериментами. Показано, что нижние оценки эффективных жесткостей лучше согласуются с экспериментальными данными, чем расчетные значения этих же величин, определенные на базе других структурных моделей.

Проведен численный расчет и анализ частотных зависимостей коэффициентов рассеивания композита в переменных механическом и электрическом полях при вариациях формы, объемной доли пьезоэлектрических ориентированных эллипсоидальных включений в тонкой шунтирующей электропроводящей оболочке. Определены значения параметров, при которых коэффициент рассеивания достигает максимальных значений.

Исследуется динамическая устойчивость цилиндрической слоистой оболочки, подкрепленной кольцевыми ребрами и цилиндром, при действии гармонически изменяющегося внешнего давления. Между оболочкой и ребрами учитывается нормальная и тангенциальная составляющие контактного взаимодействия. Цилиндр представляется упругим основанием, коэффициент постели которого определяется из уравнений трехмерной теории упругости. Решение дифференциальных уравнений ищется в виде тригонометрических рядов. В результате задача сводится к системе алгебраических уравнений относительно компонент перемещений оболочки в местах установки ребер. Для равномерно расположенных ребер число уравнений равно трем. На числовом примере показано влияние параметров ребер и цилиндра на области неустойчивости оболочки.

Методами квантовой механики в кластерном приближении исследовались термодинамика и механизмы реакций горения углеводородных топлив как в отсутствии, так и в присутствии добавок наноразмерных углеродных частиц. В качестве добавок рассматривались аморфный углерод, углеродные нанотрубки, графен, его многослойные модификации, оксид графена. Исследовалось также влияние воды на реакцию горения топлив. Показано, что при горении водоугольных суспензий молекулы воды разлагаются на протоны и гидроксилы, которые участвуют в процессе распада твердых углеродных частиц, существенно влияя на термодинамику процесса.