В работе излагается один из возможных подходов к определению механических свойств структурно неоднородных, рассечённых трещинами массивов скальных пород больших объёмов, к которым, в частности, относятся и литосферные плиты.

При исследовании критического деформирования прямолинейных упругих стержней хорошо зарекомендовал себя подход, основанный на использовании линеаризованных уравнений устойчивости (см. например [1]). При деформировании стержней из сплава с памятью формы (СПФ) при термоупругих фазовых превращениях возможны деформации порядка нескольких процентов, а то и десятков процентов. Тем не менее, при изучении критического деформирования таких стержней также оказывается применимым подход, основанный на использовании линеаризованных уравнений, причем для относительно коротких стержней оправдан учёт эффекта укорочения оси стержня за счет докритического сжатия [2,3]. В работе изучена статическая устойчивость стержня из СПФ при прямом мартенситном термоупругом фазовом превращении в так называемой несвязной постановке, когда фазовый состав СПФ не зависит от уровня действующих напряжений. В [4,5] показано, что если отказаться от ограничений, накладываемых несвязностью постановки, то значение критической нагрузки оказывается значительно ниже, однако в работе всё же рассмотрена несвязная постановка. Это объясняется тем, что если к анализу устойчивости стержня из СПФ при рассматриваемом термоупругом превращении привлечь метод начальных несовершенств, то выясняется, что опасная сжимающая нагрузка для стержня из СПФ может оказаться значительно ниже, чем соответствующая критическая сила.

В настоящей работе делается попытка сформулировать общую теорию дефектов, в сплошных средах, установить общие закономерности генерации и залечивания дефектов. Предлагается кинематическое описание дефектных сред, вводится определение дефектов различных уровней, дается классификация дефектных сред, отмечается также иерархическое строение теории дефектов. Показывается, что все известные типы дефектов естественным образом включаются в предложенную классификацию дефектов. Установлен широкий класс новых типов дефектов, дана их интерпретация. При этом существование новых классов дефектов непосредственно связывается с известными теоретическими и экспериментальными данными о возможности генерации таких дефектов как дислокации и дисклинации [1-3]. Например, установлено, что генерация дислокаций с необходимостью связана с наличием дисклинаций. Указан формальный класс дефектов, являющийся источником дисклинаций. Дается формальное обобщение классификации на дефекты любого конечного уровня. Построение последовательной теории дефектов весьма актуально с точки зрения моделирования поведения пористых сред, дисперсных композитов, динамики поверхностных эффектов, эффектов растрескивания, кавитации и турбулентности.

Рассматриваются возможности построения системы управления подвеской автомобиля на основе магнитореологического амортизатора, в котором в качестве рабочего тела могут быть использованы стабильные ферромагнитные жидкости. Предлагается методика выбора из числа анализируемых наиболее эффективного варианта построения такой системы управления относительно информационно-вычислительных возможностей, уровня надежности и эксплуатационного совершенства ее составных вычислительных средств.

На примере внешней задачи Дирихле для уравнения Лапласа в проведен сравнительный анализ существующих аналитических методов решения краевых задач в средах, содержащих непересекающихся включений. Исследована область применимости метода отражений и метода изображений. Доказана теорема сложения для неприводимых декартовых тензоров с помощью которой решение данной краевой задачи сведено к решению бесконечной системы линейных алгебраических уравнений. Показано, что к той же системе приводит и известный метод индуцированных сил.

Основное внимание в данной статье уделено линейному дискретно-континуальному анализу плоской регулярной стержневой системы ортогонального строения с прямоугольной элементарной ячейкой, включающей два диагональных стержня, не взаимодействующих на пересечении. Образующие структуру стержни пространственно деформируемы, жестко соединены в узлах, а их упругие оси и одна из главных осей поперечных сечений лежат в плоскости решетки. При этих предположениях задача о пространственном деформировании решетки распадается на две независимые задачи — деформирование решетки в своей плоскости и изгиб из плоскости. С помощью метода «склейки» и метода начальных параметров по аналогии с работой [1] каждая из этих проблем сведена к строгой дискретной теории, описываемой уравнениями в частных разностях. Определяющие соотношения этих теорий представлены геометрическими, физическими и статическими уравнениями, сформулированными относительно узловых смещений и поворотов, полных деформаций стержней и начальных усилий и моментов в них, а также уравнениями совместности полных деформаций стержней. Построенные теории являются дискретными аналогами плоского напряженного состояния и теории изгиба пластин, вытекающих из моментной теории упругости. В рамках каждой теории даны альтернативные постановки задач в узловых смещениях и поворотах и в начальных внутренних силах. В последнем случае на основе уравнений совместности полных деформаций стержней с помощью принципа наименьшей работы введены силовые функции (дискретные аналоги функций напряжений), для которых сформулирована дискретная краевая задача. Указан способ извлечения из полученных основных соотношений их аналогов, представляющих теории других регулярных и квазирегулярных структур, образуемых путем удаления стержней из рассмотренной структуры. Построенные теории проиллюстрированы числовыми примерами. На ряде задач исследована рациональность использования этих теорий вместо теорий ортогональных ферм, разработанных в [2-5].

В рамках модели термоупругих фазовых превращений с аддитивным потенциалом Гиббса и скоростью диссипации, пропорциональной квадрату скорости изменения параметра фазового состава установлена связь между кривыми дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК) и диаграммой фазового перехода в отсутствии напряжений. Предложена кусочно-квадратичная аппроксимация диаграмм фазового перехода, соответствующая кусочно-линейной аппроксимации кривых ДСК. Получены численные решения связных задач о прямом превращении для стержня из сплава с памятью формы. Установлены существенные различия в распределениях температуры и параметра фазового состава по материалу и изменениях этих параметров со временем, получающихся при использовании линейной и кусочно-квадратичной аппроксимаций диаграмм перехода.

В технике часто используются кольца как силовые элементы конструкций. Они служат для подкрепления оболочек, особенно при передаче сосредоточенных усилий, и нередко представляют собой самостоятельные конструктивные элементы. Расчет шпангоутов составляет значительную часть всей расчетной работы при проектировании летательного аппарата [1]. Расчет металлических колец является глубоко разработанной областью и изданы хорошие справочные пособия [2]. Разработаны компактные программы, позволяющие считать кольца с произвольной формой поперечного сечения [3]. Кольца из композитных материалов находят применение в качестве подкрепляющих элементов оболочечных конструкций космического назначения (шпангоутов). Изготовление таких шпангоутов обсуждается в [4]. В процессе эксплуатации композитных колец возникает проблема их расслаивания. Это является следствием низкой сдвиговой жесткости и малой межслоевой прочности материала по нормали и на сдвиг. В данной работе определяются усилия и изгибающий момент при нагружении кольца в его плоскости, перемещения и угол поворота, а также напряжения в наиболее нагруженном сечении кольца. Приведены результаты испытаний композитных колец из стеклопластика и углепластика, которые сравниваются с расчетными значениями.

Продолжено изучение одного из классов «умных» материалов -электрореологических суспензий. Использован подход, основанный на физической кристаллической модели (трехмерная многочастичная упорядоченная модель). Проведен анализ полученных на основе модели определяющих реологических соотношений при произвольных скоростях сдвига, а также поведения указанных систем с изменением температуры. Приведены примеры сопоставления известных из литературы экспериментальных данных с результатами предсказаний теории.

Работа посвящена исследованию долговечности стеклопластиковой арматуры (СПА). Представлен анализ результатов испытаний СПА при растяжении и продольном изгибе. Показано, что методика проведения и обработки результатов испытаний, использованная при испытаниях на растяжение, дала заниженные результаты прогнозируемой длительной прочности арматуры. Предложена методика испытаний СПА на долговечность в условиях продольного изгиба, позволяющая провести параллельное испытание большого количества образцов. Обработка больших массивов полученных при испытании данных позволила уточнить прогноз длительной прочности СПА. Найдены эмпирические выражения для расчета длительной прочности при сроках эксплуатации до 100 и более лет. Полученные при продольном изгибе образцов экспериментальные и расчетные данные согласуются с литературными, полученными методом растяжения образцов.

Рассматриваются результаты компьютерных экспериментов по моделированию динамики формирования равновесных структур электро- и магниточувствительных сред — электрореологических и магнитореологических жидкостей (ЭРЖ и МРЖ, соответственно), которые относятся к классу материалов с управляемыми свойствами. Последние определяются спецификой структуры, сформированной под влиянием приложенных электрических (ЭРЖ) или магнитных (МРЖ) полей. Рассматривается трехмерная неупорядоченная многочастичная среда — суспензия диэлектрических (TiO₂, CaCO₃) (ЭРЖ) или магниточувствительных (ферритовых) (МРЖ) частиц в вязкой среде. Начальная конфигурация частиц представительного объема структуры среды выбирается случайным образом. Описание структуры ЭРЖ и МРЖ проводили на базе прямых вычислительных экспериментов методом Монте-Карло в соответствии с процедурой Метрополиса. Проведено описание трехмерных структур указанных сред в электрических и магнитных полях различной величины (от слабых до сильных). Установлена специфика структурных конфигураций ЭРЖ и МРЖ при различных концентрациях дисперсной фазы в зависимости от величины приложенного поля.