Представлены результаты исследований собственных колебаний круговых слоистых цилиндрических оболочек, полностью заполненных неподвижной сжимаемой жидкостью и покоящихся на упругом основании, которое описывается двухпараметрической моделью Пастернака. Поведение упругой конструкции и жидкой среды описывается в рамках классической теории оболочек и уравнений Эйлера. Уравнения движения оболочки совместно с соответствующими геометрическими и физическими соотношениями сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Акустическое волновое уравнение преобразуется к системе дифференциальных уравнений с помощью метода обобщённых дифференциальных квадратур. Решение сформулированной краевой задачи осуществляется методом ортогональной прогонки Годунова. Для вычисления собственных частот колебаний используется сочетание пошаговой процедуры с последующим уточнением методом деления пополам. Достоверность получаемых результатов подтверждена сравнением с известными численными и численно-аналитическими решениями. Для свободно опёртых, жёстко закреплённых и консольных двухслойных и трёхслойных цилиндрических оболочек детально проанализированы зависимости низших частот колебаний от жёсткости упругого основания. Продемонстрировано, что характер влияния упругого основания на фундаментальные частоты и соответствующие им формы колебаний оболочек с разными граничными условиями в большей степени зависит от схемы укладки и угла армирования композиционного материала.

Работа посвящена численному анализу процесса увеличения внутреннего радиуса цилиндрической муфты из сплава с памятью формы с использованием 3-х мерных и осесимметричных типов конечных элементов. Численное моделирование выполнено в программном комплексе Simulia Abaqus с применением технологии пользовательского материала. В качестве параметра вида напряженного состояния используется параметр, связанный с третьим инвариантом девиатора напряжений. В рамках работы принимается линейная зависимость материальных констант от параметра вида напряженного состояния. Рассмотрение задачи ведется в рамках модели нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях. Полученное решение учитывает влияние на поведение материала вида напряженного состояния. В рамках работы произведен расчет напряженно-деформированного состояния толстостенной цилиндрической муфты в двух постановках: 1. При монотонном активном нагружении в низкотемпературном мартенситном фазовом состоянии (режим мартенситной неупругости). 2. В процессе прямого термоупругого превращения при действии постоянного внутреннего давления при ее охлаждении через интервал температур прямого мартенситного превращения. В работе проведено сравнение использования 3-х мерных и осесимметричных типов конечных элементов при численном анализе процесса увеличения внутреннего радиуса толстостенной цилиндрической муфты. Помимо этого, определено влияние количества конечных элементов по сечению муфты на полученные в результате расчета зависимости для напряжений, перемещений и параметра вида напряженного состояния. Установлено, что использование осесимметричных элементов предпочтительнее для решения задач данного класса. Результаты, полученные в ходе выполнения работы, могут быть успешно использованы при проектировании термомеханических соединительных муфт из СПФ.

Метод послойного наплавления (FDM) является одной из самых распространенных в мире аддитивных технологий и широко применяется в различных отраслях как для прототипирования деталей, так и для получения функциональных полимерных материалов с заданными свойствами. Известно, что полученные методом FDM материалы обладают низкой стабильностью прочностных свойств и сильно выраженными анизотропными характеристиками. В настоящее время, одной из актуальных проблем синтезируемых материалов является низкая прочность межслойной связи. Для решения этой проблемы большинство методов 3D-печати совершенствуются в направлении оптимизации технологических параметров с целью получения материалов с более высокими и стабильными механическими свойствами. По результатам ранее проведенного исследования образцов из полилактида (PLA) было показано, что двухслойное переплетение, реализованное между полимерными нитями материала, оказывает влияние на прочностные характеристики. В связи с актуальностью применения различных высокотемпературных конструкционных полимерных материалов для 3D-печати функциональных деталей, в настоящей работе исследовалось влияние двухслойного переплетения на прочность при одноосном статическом растяжении образцов из полиэфирэфиркетона (PEEK). В статье систематизированы наиболее часто встречающиеся в литературе работы о влиянии различных параметров 3D-печати методом FDM на механические свойства образцов из PEEK. Приводится сравнение прочностных характеристик образцов с переплетением и без переплетения, полученных при статическом растяжении, сравнивается характер их разрушения. Полученные при статическом растяжении поперек полимерных нитей прочностные характеристики образцов указывают на существование принципиальной возможности использования двухслойного переплетения для повышения прочности полимерных материалов, изготавливаемых с использованием аддитивной технологии.

This research presents the results of an experimental and analytical program to study the effect of thermal loading on the mechanical properties of the most commonly used composite materials at present temps in the market, as well as the effect of the stacking sequence and fiber orientations on the hardness of these materials under different temperatures (room temperature (~20оC) and their elevation to extreme temperatures 40, 60, 80, 100оC). In this sense, this study was conducted in two phases: the first is an experimental study that includes practical tests on the tensile strength of several types of composites at different temperatures, in addition to tests on different fibers orientations under different thermal loads. As for the second study, it is an analytical study using the ABAQUS program, related to the analysis of the thermal effect on stress intensity factor (SIF), stress concentration factor (SCF), and the stresses distribution for different stacking sequences. The conclusion drawn from both studies is that the general mechanical properties of composite materials decrease with increasing temperature, as these materials are negatively affected by increasing temperature.

Решение нелинейной связанной задачи, описывающей деформирование грунта при оттоке жидкости, имеет практическое применение, например, при моделировании деформирования дорожного полотна или при расчете неравномерной осадки инженерных сооружений. Уплотнение водонасыщенных дисперсных грунтов под нагрузкой, как правило, нелинейное и сопровождается большими деформациями, поэтому разработка геометрически и физически нелинейной связанной модели консолидации, учитывающей упругопластическое поведение материала, сопровождающееся изменением пористости и проницаемости, является весьма актуальной. Создание собственного программного кода является целесообразным, так как способствует повышению уровня научного моделирования и программирования в нашей стране. Представляется актуальным исследование устойчивости решения седловой задачи консолидации теоретически в линейном и нелинейном вариантах. В настоящем исследовании сформулирована, математически исследована, обоснована на основе моделей и экспериментальных возможностей механики сплошных сред и численно реализована достаточно общая формулировка задачи совместного деформирования пористой твердой среды с протекающей через поры жидкостью в рамках физической и геометрической нелинейности. Постановка задачи выведена в скоростях перемещений твердой фазы и изменения давления воды в дифференциальном и вариационном виде. Уравнения фильтрации и изменения пористости переформулированы в лагранжевых координатах твердого каркаса согласно подходу ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) с использованием относительной скорости движения жидкости. Показана применимость метода Удзавы в качестве основной части метода решения нелинейных задач консолидации. Сходимость итерационного процесса изучена теоретически. Были проведены вычислительные эксперименты решения линейной задачи для подтверждения теоретической скорости сходимости итерационного процесса. Вычислительные эксперименты не только подтвердили теорию, но и добавили различные аспекты относительно характера сходимости, не улавливаемые теоретическим рассмотрением.

Рассматривается динамика пространственного движения космического аппарата (КА) с растяжимым, абсолютно гибким тросом с массой (полезной нагрузкой) на конце в центральном гравитационном поле. В расчетной модели трос разбивается на участки (конечные элементы), распределенная масса троса заменяется системой сосредоточенных масс в узлах элементов. Распределённая гравитационная нагрузка также приводится к узлам конечно-элементной модели. КА считается абсолютно жестким телом, с которым связывается подвижная координатная система, совершающая движение относительно некоторой инерциальной системы координат. Участки выпущенной части троса считаются прямолинейными. Сила натяжения и продольная деформация троса считаются в пределах конечного элемента постоянными величинами. Искомыми неизвестными задачи являются координаты узлов конечно-элементной модели и узлы поворота КА относительно инерциальной системы координат. Дифференциальные уравнения движения космического аппарата с выпускаемым тросом составляются на основе принципа возможных перемещений в обобщенных координатах с учётом нелинейностей упругих и инерционных сил. Полученная в результате замкнутая система нелинейных дифференциальных уравнений позволяет определить зависимости искомых величин от времени. В качестве примеров приводятся решения двух консервативных задач: о падении закрепленного в начальной точке троса в плоскости с грузом на свободном конце; о буксировке груза с помощью весомого троса. В задаче о буксировке предварительно была решена нелинейная статическая задача с целью определения начальной конфигурации троса. Решения получены путём численного интегрирования нелинейных уравнений движения методом Рунге-Кутты-Фельберга 4-5 порядков с автоматическим выбором шага. Устойчивость вычислений контролировалась по выполнению закона сохранения полной энергии системы.

В данной статье описана методика определения эффективных механических свойств композитных сетчатых оболочек, изготовленных из углерод-углеродных композиционных материалов, предназначенных для создания лёгких, прочных и жёстких конструкций. Эта методика основана на асимптотическом усреднении дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами, и позволяет вместо исходной сетчатой конструкции рассматривать эквивалентную ей конструкцию в виде сплошной оболочки. В структуре сетчатой конструкции, как правило, прослеживается периодически повторяемый фрагмент, который в соотношении с масштабом всей конструкции имеет значительно меньший размер, и поэтому может рассматриваться как ячейка периодичности для метода асимптотического усреднения Бахвалова. Этот метод заключается в разделении процессов, происходящих на разных масштабных уровнях на основе анализа исходных уравнений, представляющих собой в этом случае уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами. На масштабном уровне одного периодически повторяемого элемента возникает задача на ячейке, а на масштабном уровне всей конструкции возникает задача для однородной оболочки с приведенными эффективными характеристиками. Соответственно вся задача, согласно методике асимптотического усреднения, разбивается на две задачи: макроуровня для всей конструкции, и микроуровня для периодически повторяемого фрагмента. В данной статье рассматривается задача микроуровня, методика ее решения и зависимость эффективных характеристик от геометрических параметров сетчатой конструкции. При этом рассматривается развертка сетчатой оболочки с периодически повторяемым фрагментом на плоскости, т.е. мы пренебрегаем кривизной оболочки, и ее механическое поведение описывается системой уравнений теории упругости с матричными быстро осциллирующими коэффициентами. В результате мы получаем методику, которая позволяет спрогнозировать оптимальные геометрические характеристики сетчатых конструкций с учётом их жесткостных характеристик. В данной статье приведены численные примеры определения эффективных физико-механических характеристик переходного отсека в виде цилиндрической сетчатой оболочки. Проведено численное исследование зависимости этих характеристик от угла наклона спиралей в сетчатой конструкции. В результате эта методика позволяет выбрать оптимальный угол наклона спиралей в конструкции сетчатого переходного отсека.

В составе гасителей колебаний в различных областях промышленности часто применяются элементы конструкции из эластомерных композитов. Отличительной особенностью эластомерных композитов являются высокие обратимые деформации при малых нагрузках, которые обеспечивают данному классу материалов восприимчивость к воздействию колебаний различной частоты и интенсивности. В настоящей работе были проведены ускоренные испытания по исследованию влияния УФ-излучения на комплекс упруго-прочностных и упруго-гистерезисных свойств эластомерных композитов на основе бутилкаучука и СКЭПТ, наполненных техуглеродом П-324 с добавлением частиц микрошунгита. Исследовались также ненаполненные составы. Образцы выдерживались под УФ лампой в течение месяца. Исследовались упруго-прочностные свойства до и после облучения образцов эластомерных композитов. Для оценки изменения упруго-гистерезисных свойств поверхности образцов применялся метод наноиндентирования. Изменение структуры поверхности образцов эластомерных композитов до и после УФ облучения контролировалось с помощью оптического микроскопа. В ходе эксперимента было установлено существенное влияние добавок технического углерода и микрошунгита на физико-механические характеристики образцов. При воздействии УФ-излучения существенные изменения упруго-прочностных свойств наблюдаются у ненаполненных составов. Упруго-прочностные свойства наполненных составов не претерпели существенных изменений. Для наполненных составов на основе бутилкаучука установлена наибольшая прочность, по сравнению с остальными составами. Максимальное значение относительного гистерезиса при индентировании получено для образцов на основе СКЭПТ наполненных техуглеродом и микрошунгитом. При анализе данных, полученных методом наноиндентирования, выявлено, что добавление микрошунгита замедляет процесс старения образцов под действием УФ-излучения. Установлено, что для образцов эластомерных композитов на основе СКЭПТ и бутил-каучука деструкция полимерной матрицы протекает по разному механизму.

Рассматривается процесс деформирования трехслойной полосы с внешними слоями из сплава с памятью формы (СПФ) и внутренним вязкоупругим слоем при нагревании одного из внешних слоев через интервал температур обратного термоупругого фазового превращения. Толщина внутреннего слоя в 8 раз превосходит толщину внешних слоев, мгновенный модуль материала внутреннего слоя составляет менее одной десятой от мартенситного значения модуля Юнга СПФ, но более чем в 6 раз превосходит значение длительного модуля материала внутреннего слоя. Перед созданием пакета материал внешних слоев находится в полностью мартенситном фазовом состоянии с одинаковой заданной фазово — структурной деформацией. В отличие от известного аналога в данной работе учитывается нелинейность диаграммы фазового превращения и изменение упругих модулей СПФ при фазовом переходе. Задача решена полуобратным методом в предположении о линейном распределении продольных деформаций по толщине внутреннего слоя. Математически проблема сведена к разрешающей системе двух обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка с переменными коэффициентами относительно безразмерных параметров распределения продольных напряжений в вязкоупругом слое. Исследована зависимость напряжений во внешних и внутреннем слоях, кривизны полосы и ее средней продольной деформации от скорости нагрева активного слоя, вычисленной по приведенному времени, равному отношению физического времени к времени релаксации материала вязкоупругого слоя. Установлено, что с ростом скорости нагрева увеличивается влияние на искомые величины переменности модуля Юнга внешних слоев при фазовом переходе. Обнаружен эффект немонотонного изменения напряжений во всех слоях при монотонном нагреве, связанный с нелинейностью диаграммы фазового перехода.