В данной работе получены выражения эффективных характеристик пьезокомпозитов 1-3 связности для низкочастотных прикладных проблем, получены эффективные постоянные композита, зависящие как от свойств пьезокерамики и полимерного заполнителя, так и от функции керамического заполнения, которая показывает относительное значение заполнения пьезокомпозита керамикой. Рассмотрено влияние модуля Юнга полимерного заполнителя, а также влияние пористости керамических стержней на основные характеристики рассматриваемого композита при применении таковых вместо чистой пьезокерамики. Показано, что, во-первых, данный тип пьезокомпозитов более предпочтителен во многих прикладных задачах, по сравнению с чистой керамикой, и, во-вторых, изменение свойств материалов оказывают значительное влияние на основные характеристики композита. Кроме того, представлен сравнительный анализ полученных результатов с известными в литературе, полученными как численно, так и аналитически.

Известно, что тела в направлении малого габаритного размера деформируются незначительно. Это обстоятельство позволило путем введения дополнительных предположений извлечь из теории упругости приближенные теории стержней, пластин и оболочек. В [1-4] с помощью метода «склейки» построены строгие замкнутые структурные теории ряда плоских регулярных и квазирегулярных стержневых систем ферменного типа, позволяющие ставить и решать широкий круг задач статики таких систем. Естественно предположить, что правомерно построение приближенных теорий в рамках строгих структурных теорий упругих систем с малым габаритным размером. Проблема построения приближенных структурных теорий обсуждалась в статье [3]. В ней построены две приближенные статические модели плоского составного стержня ферменного строения, которые можно рассматривать как своеобразные дискретные аналоги моделей Тимошенко и Бернулли сплошного стержня. В настоящей статье изучается достаточно широкий класс регулярных и квазирегулярных плоских упругих ферм ортогональной структуры. Основное внимание в исследовании уделено построению различных приближенных теорий составного стержня регулярного ферменного строения с элементарной ячейкой в виде прямоугольника с двумя не взаимодействующими на пересечении диагональными стержнями. Частными случаями такой структуры являются различные составные стержни регулярного и квазирегулярного строения, образуемые путем исключения из нее какой-либо группы стержней. К несомненным достоинствам приближенных структурных теорий следует отнести то, деформирование составных стержней описывается существенно более простыми дискретно одномерными краевыми задачами. Эффективность предложенных моделей исследована на конкретных примерах.

Целью работы являются разработка научных основ и принципов получения металлокерамических композиционных материалов, в том числе комбинированного строения, методом СВС-технологий и исследование возможности практического применения разработанных материалов, функционирующих в условиях высокоскоростного соударения. Установлены технологические режимы получения композиционных материалов нового поколения со средней плотностью 3…18 г/см³ для ударников и преград. Приведены некоторые результаты, иллюстрирующие повышенные характеристики опытных образцов в составе конструктивно-компоновочных схем ударников и преград в сравнении с традиционно применяемыми. Результаты исследований находятся в ряду работ [1-3] об ударном воздействии на различные металлокерамические материалы.

Вопросы устойчивости цилиндрических оболочек из композитных материалов, подкрепленных цилиндром и кольцевыми ребрами жесткости, изучены еще недостаточно полно, несмотря на актуальность этой проблемы. При этом в известных работах [1,2] ребра рассматривались как стержни с постоянной изгибной жесткостью. Однако в ряде практических случаев ребра изготовляются в виде сегментов, соединенных между собой участками с пониженной изгибной жесткостью — зонами ослабления, которые в предельном случае можно считать упругими шарнирами. Расчет конструкции с ослаблениями обычно осуществляется путем разбиения ее на части по линиям ослабления и интегрирования разрешающих уравнений для каждой из частей с последующим сопряжением решений по линиям разбиения. Такой подход реализован, например, в работах [3,4], где рассмотрена устойчивость изотропной цилиндрической оболочки с продольными идеальными шарнирами. Ниже развивается метод решения задач для слоистых систем с ослаблениями, основанный на сведении задачи к дифференциальным уравнениям, определенным во всей конструкции и в которой наличие ослаблений учитывается членами с дельта-функциями. В данной статье рассматривается устойчивость слоистой ортотропной цилиндрической оболочки, дискретно подкрепленной кольцевыми ребрами с ослаблениями и соединенной с пустотелым упругим цилиндром, при действии внешнего давления и осевой сжимающей силы. Функции перемещений оболочки, цилиндра и ребер представляются виде тригонометрических рядов. В результате задача сводится к решению системы алгебраических уравнений относительно скачков первой производной функции перемещения ребер в местах ослаблений. Для случая одинаковых, равномерно расположенных ребер и шарниров решение получается в явном виде.

Исследуется вопрос об оценке влияния объемной доли одного из компонентов (волокон) P на статистические характеристики структуры двухкомпонентных композитов. В вычислительном эксперименте для однонаправленного волокнистого композита оценивались параметры случайной величины p — объемной доли волокон, определяемой осреднением его индикаторной функции по квадратной области фиксированного размера. Выяснено, что эта случайная величина имеет закон распределения, близкий к нормальному. Получена экспериментальная зависимость коэффициента вариации объемной доли волокон p от линейного размера области осреднения. Рассматривается двухточечный корреляционный момент индикаторной функции, который для статистически однородных и изотропных структур является функцией только расстояния между точками (так называемая корреляционная функция). Получено аналитическое выражение корреляционной функции для разреженных структур при P→ 0. С его использованием построены функции при произвольных P для малых значений аргумента и для сконструированного статистически изотропного набора реализаций на основе периодической структуры.

В рамках скейлинговой концепции с применением модельных представлений о микроструктуре сетки блок-сополимера получена аналитическая зависимость высокоэластических свойств этой сетки от молекулярных (число сегментов каждого блока и их размер) и структурных (плотность числа отрезков цепей между узлами сетки) параметров. Предложены различные модификации полученных теоретических соотношений, позволяющие выражать свойства материалов через модули сеток из однородных гомополимеров, число отрезков цепей между узлами на единицу объема образца и молекулярные параметры блок-сополимера, или через плотность сетки блок-сополимера, молекулярный вес цепи блок-сополимера между узлами сетки, эффективный размер сегментов макромолекулы блок-сополимера и их число в цепи. В последнем случае указываются соотношения, позволяющие вычислять эффективный размер сегмента и их число по молекулярным и структурным характеристикам блок-сополимера. Отмечается, что особенностью полученных соотношений является отсутствие в явном виде зависимости упругих свойств блок-сополимера от объемных долей компонентов.

Предложено моделировать дисперсно-наполненный эластомерный композит как систему структурных элементов типа включение — матричная прослойка — включение. Исследовано напряженно-деформированное состояние вокруг двух жестких сферических включений в упругой несжимаемой матрице в случае, когда на них действует осесимметричная растягивающая нагрузка. Предложен вероятностный критерий появления отслоения матрицы от частицы. С его помощью установлены зависимости математического ожидания критического растягивающего усилия от размера частиц и расстояния между ними, а также от скорости нагружения.

Методом периодических составляющих [1-4] получено решение связанной краевой задачи электроупругости для пьезоактивных композитов [5,6] со случайными квазипериодическими структурами. Рассмотрены различные приближения [7]: первое или корреляционное приближение, сингулярное и обобщенное сингулярное приближение для полей отклонений искомых решений: потенциала, напряженности электрического поля и полей деформирования от соответствующих решений для композита с идеальной периодической структурой [8-10]. Получены аналитические решения для тензоров эффективных упругих, пьезомеханических и диэлектрических проницаемостей квазипериодических композитов в виде выражений через известные решения для идеальной периодической структуры, среды типа статистическая смесь и структурных параметров квазипериодической структуры: тензоры анизотропии разупорядочивания и коэффициент периодичности. Приведены результаты численного расчета эффективных модулей трансверсально изотропной пьезокерамики PZT-4 со сферическими порами [11].

Экспериментально изучено механическое поведение концентрированных водных дисперсий, отличающихся составом и сроками хранения. Определены значения основных реологических констант, а также величины скоростей деформации систем, обеспечивающих наибольшую гомогенность. Обнаружено, что кривые течения характеризуются неоднозначной зависимостью скорости деформаций от напряжения сдвига. Показано, что реологические параметры чувствительны к изменению состава в системе и длительности хранения.

Параметры течения электрореологической суспензии обычно определяются реологическим законом, являющимся видоизменением закона Шведова-Бингама. Представляет интерес их вычисление с помощью реологического закона, следующего из физической теории. В данной работе проведен расчет профиля скоростей и расходной характеристики течения электрореологической суспензии, использующий реологический закон, полученный на основе статистической электродинамики и напоминающий закон Аррениуса. Нелинейное уравнение движения, выведенное на основе этого закона приводит к последовательности профилей скоростей, сходящихся к установившемуся профилю, который подобен полученному прямо из реологического закона.

Сформулирована задача мозаичного рационального армирования плоских термоупругих конструкций, в различных подобластях которых используются разные критерии рациональности: равнонапряженное армирование, армирование по направлениям главных напряжений или деформаций и рациональное армирование по критерию прочности фазовых материалов композиции. Проведен качественный анализ соответствующих систем разрешающих уравнений. На конкретных примерах показано, что использование мозаичных структур армирования позволяет существенно расширить класс конструкций, в которых могут быть реализованы рациональные структуры армирования, или повысить их эффективность по сравнению со случаями использования отдельных критериев рациональности.

В работе предложено математическое описание деформационных свойств открытопористых материалов, основанное на анализе упрощенных структурных моделей. Получены расчетные зависимости приведенного модуля Юнга поропластов от объемной доли содержания твердой фазы. Проведено сопоставление результатов расчета с известными экспериментальными данными для пенорезин и пенополиуретанов.