Рассматривается анизотропная безмоментная цилиндрическая оболочка с произвольным контуром поперечного сечения. Толщина оболочки и упругие характеристики материала изменяются только вдоль контура. Оболочка дискретно подкреплена продольными элементами. Получено аналитическое решение задачи расчета деформированного состояния оболочки для случая, когда на ее торцах заданы тангенциальные усилия или перемещения. Приведен пример точного решения, которое хорошо согласуется с численным решением по методу конечных элементов.

Как известно, высокопрочные композиционные материалы (КМ), или композиционно-волокнистые материалы (КВМ), наряду с отличными физико-механическими свойствами, обладают одним существенным недостатком — низкой трещиностойкостью при действии нагрузки поперек волокон. Причем, процесс трещинообразования начинается уже при давлениях 0.15-0.2 от рабочих. Это приводит к тому, что стенки сосудов высокого давления из композиционных материалов теряют свою герметичность и становятся проницаемы для транспортируемых и хранящихся в них сред. В данной работе рассмотрена модель процесса трещинообразования стеклопластиковой стенки и методика определения параметров проницаемости.

Показано сопутствующее видоизменение («возмущение») структуры полимерной матрицы при введении в нее дисперсного наполнителя, определяемое фрактальной структурой формирующегося каркаса частиц наполнителя. Характеристика такого возмущения получена в самых общих физических терминах, а именно, изменения фрактальной размерности структуры полимерной матрицы. Предварительные оценки показали качественное соответствие предсказываемых величин и полученных экспериментально.

Рассматриваются математические модели волновых процессов в сдвиговых смесях твердых деформируемых тел, с учетом нелинейности — конечности парциальных тензоров деформации каждой компоненты смеси. Получены уравнения второго приближения, позволяющие рассмотреть нелинейные взаимодействия волн различной частоты. Проанализированы особенности распространения нелинейных стационарных волн деформации (периодических и солитонов) в смеси и получены зависимости между их основными параметрами (амплитудой волны, длинной волны, скоростью ее распространения, коэффициентом нелинейных искажений формы волны). Показано, что наряду с классическим поведением солитонов, когда волна большей амплитуды имеет меньшую ширину и распространяется с большей скоростью, может наблюдаться и их аномальное поведение (уединенная волна большей амплитуды имеет большую ширину и распространяется с меньшей скоростью).

Температура является одним из основных управляющих параметров, определяющих механическое поведение сплавов с памятью формы (СПФ). Поэтому чрезвычайно важно уметь правильно определять распределение температуры по материалу и ее изменение со временем. СПФ при изменении температуры и (или) напряжений претерпевают термоупругие фазовые превращения, сопровождающиеся выделением или поглощением достаточно больших объемов тепловой энергии. Этот весьма существенный эффект учитывается обычно путем добавления в правую часть уравнения теплопроводности слагаемого, пропорционального скорости изменения параметра фазового состава. При этом предполагается, что тепловые явления в СПФ не зависят от генерируемых при фазовом переходе деформаций. Поэтому фазовые деформации в уравнение теплопроводности непосредственно не входят, т.е. по сути, задача теплопроводности рассматривается как несвязная. Предположение о независимости тепловых явлений при термоупругих превращениях от процессов фазового формоизменения является гипотезой, не имеющей теоретического обоснования. Более того, следуя данным некоторых экспериментальных исследований, влияние деформаций на тепловой режим в СПФ может быть весьма значительным. В данной работе путем последовательного осуществлении термодинамического формализма получен простейший вариант связного уравнения теплопроводности для сплавов с памятью формы, претерпевающих прямое термоупругое фазовое превращение. В рамках предложенной модели падение коэффициента температуропроводности, связанное с прямым мартенситным превращением весьма интенсифицируется, если фазовый переход происходит под действием механических напряжений и сопровождается фазовыми деформациями.

Рассматривается уточненное соотношение толщины композитной оболочки, образованной намоткой непрерывной нити. Получено соотношение, определяющее толщину оболочки на радиусе полюсного отверстия и лучше предсказывающее реальную толщину (соотношение (6)). Аппроксимирована толщина оболочки в зоне полюсного отверстия из условия сохранения объема материала и плавного сопряжения с кривой распределения толщины на остальной части днища. Это позволило учесть соскальзывание ленты с выступающей части оболочки и более правильно описывать распределение толщины оболочки в зоне полюсного отверстия.

В настоящей работе рассматриваются задачи о взаимодействии преград, защищаемых функционально-градиентными слоями, с высокоскоростными ударниками. В качестве материала преграды и ударника бралось железо, защитный слой представлял собой сплав железа с алюминием, концентрация компонентов которого изменялась по линейному закону. В работе исследовалось влияние градиентов физико-механических свойств и пористости защитного слоя на снижение напряжений в преграде, уменьшения скорости ее тыльной поверхности, а также на характер откольных явлений в системе преграда-ударник. В ходе решения задачи варьировались как физико-механические свойства защитного слоя, так и его толщины.

На основе уточненной теории трехслойных пластин и оболочек, разработанной для исследования динамических процессов деформирования с большой изменяемостью их параметров, решены задачи о свободных и собственных колебаниях бесконечно- широкой трехслойной пластины симметричного по толщине строения. Результаты этих решений сравниваются с аналогичными результатами, полученными ранее на основе использования для заполнителя неупрощенных уравнений теории упругости. Установлены высокая степень точности построенных уравнений для решения динамических задач трехслойных конструкций, имеющих среднюю относительную толщину заполнителя. Указаны возможные варианты их дальнейшего уточнения.

Предложена новая теория деформирования гранулированной среды за пределами упругости, учитывающая как упругие, так и пластические деформации, и имеющая структуру, подобную структуре деформационной теории пластичности металлов Г.Генки [1]. Она существенно упрощает решение упругопластических задач и позволяет проследить переход от чисто упругого состояния к состоянию предельного равновесия. Решена упругопластическая задача о нагружении толстостенного кругового цилиндра внутренним давлением. Предельная перегрузка, полученная путем соответствующего предельного перехода, оказалась в хорошем соответствии с результатом А.Надаи [2], полученным на основании теории предельного равновесия. Поставлена и решена новая упругопластическая задача о нагружении кругового слоя, имеющего отверстие (скважину) в центре. Решение этой задачи в рамках теории предельного равновесия невозможно.

Рассмотрены реологические (вязкостно-тиксотропные) свойства растворов поли(мет)акрилатов и прочностные свойства высоконаполненных образцов доделочных масс на базе указанных материалов. Установлено, что вязкостно-тиксотропные свойства доделочных масс определяются содержанием полимера и наполнителя в растворе, а также качеством растворителя. Показано, что прочностные свойства доделочных масс можно регулировать качеством растворителя по отношению к полимерному связующему.

На основе трехмерной, многочастичной, упорядоченной модели композита (кристаллической модели) описываются реологические свойства электрореологических жидкостей (ЭРЖ). Дисперсные частицы твердой фазы (согласно модели) размещены в узлах решетки заданной симметрии. Учитываются гидродинамическое парное взаимодействие частиц в рамках теории смазки с расширением на средние и малые концентрации твердой фазы в среде и силы электростатического взаимодействия поляризованных внешним электрическим полем частиц с учетом ближайших соседей до третьего порядка включительно. Получена зависимость реологических свойств ЭРЖ от микроструктурных характеристик, электрических и реологических свойств компонентов и величины внешнего электрического поля. Рассматривается приближение малых градиентов смещения. Показано, что в этом приближении поведение ЭРЖ может быть описано в рамках теории вязкоупругости. Полученные реологические соотношения представляют интерес как результат последовательного и полного учета электростатической составляющей реологического эффекта.

В работе моделируется деформирование тонких пленок на основе двух вариантов неклассических моделей механики сплошных сред, учитывающих масштабные эффекты. Первая модель, так называемая «базисная» модель[1]. Она описывает упругие взаимодействия, аналогичные взаимодействиям, определяемым распределенными по объему винклеровскими пружинками с жесткостью. Вторая модель — «модель когезионного поля», является модифицированным вариантом моментных теорий [2-6]. В этом варианте теории, наряду с кривизнами, в лагранжиане учитываются кривизны. Система уравнений в такой модели допускает представление решения в перемещениях в форме суперпозиции «классического» и «когезионного» решений («классического» и «когезионного» перемещений). «Когезионное» перемещение удовлетворяет той же системе уравнений равновесия, что и «базисная» модель.