Рассматриваются изгибные термоупругие колебания тонкостенного стержня с круговым поперечным сечением, соединенного с космическим аппаратом (КА) и подвергающегося солнечному нагреву. Нестационарная температура стержня определяется из уравнения теплопроводности с учетом изменений углов падения солнечных лучей на поверхность стержня за счет его изгиба и поворота КА. Для решения связанной нестационарной задачи термоупругости и теплопроводности тонкостенного стержня используется метод конечных элементов (МКЭ). Выполнены расчеты колебаний системы при выходе из тени и при повороте КА.

В настоящей статье представлены общие сведения о дискретно-континуальных методах многоуровневого расчета строительных конструкций, кратко изложена суть дискретно-континуального метода конечных элементов, а также вейвлет-реализации данного метода, ориентированной на локальный расчет строительных конструкций, сформулированы перспективные направления дальнейшего развития указанных методов и реализующего программно-алгоритмического обеспечения.

Представлены результаты исследований по влиянию физической (вакуумирование и ультразвуковая обработка) и физико-химической (применение нанодобавки) модификации эпоксидного связующего на его технологические и механические характеристики. В ходе исследования с учетом данных по вязкости, жизнеспособности, теплостойкости и прочности оптимизированы рецептура и условия отверждения эпоксиангидридного связующего. Показано, что совместное применение ультразвука и вакуума повышает прочность отвержденного связующего на 23%. Установлено, что введение в состав связующего нанодисперсного кремнезема приводит к возрастанию вязкости в допустимых для его переработки пределах. При этом прочность образцов связующего на изгиб возрастает на 20-50%, в зависимости от удельной поверхности наномодификатора, достигая максимального значения при 0,75%-ном содержании.

Получены экспериментальные данные о величине усилия вырыва заклепки с потайной головкой из образцов слоистого композиционного материала. Методом конечных элементов исследовано их напряжённое состояние. На основе сравнения результатов расчета с данными эксперимента предложен деформационный критерий определения величины силы, необходимой для вырыва головки заклепки из композитной обшивки. При использовании предложенного критерия расширена область экспериментальных значений межслоевых напряжений, возникающих при вырыве головки заклепки из тела композита.

В рамках квантово-механического (КМ) исследования, а именно, атомистического моделирования из первых принципов, рассмотрены структурные, энергетические и механические свойства межфазных слоев композитов, состоящих из полимерной матрицы и наночастиц аморфного углерода. В компьютерном эксперименте определены пути модификации поверхности частиц аморфного углерода, снижающие агрегацию частиц наполнителя и улучшающие физико-механические свойства композиций в целом. Рассмотрены сорбционная и химическая модификация поверхности частиц наполнителя. Предложен ряд дезагрегирующих дисперсионных сред, в частности растворителей, в присутствии которых с одной стороны затрудняется агрегация частиц углеродного наполнителя, а с другой — облегчается их диспергирование в выбранной полимерной матрице. Предложена модификация углеродных частиц пришивкой на их поверхность (с образованием ковалентных связей) различных поверхностных активных групп. Показано, что такая химическая модификация частиц существенно затрудняет агрегацию частиц наполнителя и значительно улучшает механические и прочностные свойства межфазного слоя между полимерной матрицей и частицами наполнителя. Установлено, что химическая модификация углеродных частиц значительно эффективнее, чем сорбционная модификация. На основе проведенного квантово-механического моделирования даны рекомендации по использованию и модификации углеродных наполнителей эластомерных резин.

Представлены результаты теоретической оценки влияния толщины межфазного слоя на остаточные напряжения в металлическом композиционном материале на основе алюминиевого сплава, армированного волокнами оксида алюминия. Для расчетов привлекается модель двухслойного цилиндрического включения в осесимметричной плоской постановке задачи термоупругости. Показана необходимость теоретического или экспериментального определения оптимальной (максимально допустимой) толщины межфазных слоев в композите, что связанно с повышением уровня остаточных напряжений в материале, при увеличении толщины межфазного слоя. В то же время, недостаточная толщина межфазных слоев, состоящих в рассматриваемом композите из шпинелей магния и меди, приводит к снижению прочности контакта оксидных волокон и алюминиевой матрицы, и, следовательно, к снижению всего комплекса эксплуатационных характеристик материала.

Исследован механизм влияния нормальных и тангенциальных напряжений на адгезионную прочность эпоксидного композита, наполненного частицами Ag₂CO₃. Установлено оптимальное содержание наполнителя ( q = 0,500 масс.ч.) для формирования покрытия с максимальными значениями адгезионной прочности при отрыве — σ_а = 40,2 МПа и сдвиге — τ = 12,59 МПа. При этом величина остаточных напряжений в покрытии составляет σ_ост = 2,15 МПа. Исследован механизм влияния наполнителя Ag₂CO₃ на физико-механические свойства эпоксидных композитов. Показано, что для формирования матрицы с улучшенными физико-механическими свойствами оптимальное содержание карбоната серебра составляет — q = 0,500…1,000 масс.ч. Такой материал характеризуется следующими свойствами: разрушающие напряжения при изгибе σ_изг = 69,42…120,41 МПа, модуль упругости при изгибе — Е = 3,39 ГПа, ударная вязкость а = 15,30 кДж/м². Методом оптической микроскопии исследована поверхность излома эпоксикомпозитных материалов наполненных частицами Ag₂CO₃. Установлены игольчатые формообразования, которые свидетельствуют о увеличении вязкости системы после введения наполнителя, что приводит к улучшению физико-механических свойств материала.

В работе решена дважды связанная задача кручения тонкостенных трубок из сплава с памятью формы (СПФ), широко применяемых в составе демпфирующих устройств при сейсмических воздействиях, а также в качестве рабочего тела торсионных актуаторов в авиационно-космических системах. Рассмотрение задачи ведется в рамках нелинейной модели деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях. Проведенное численное моделирование, с учетом выделения/поглощения латентного тепла термоупругого фазового мартенситного превращения и диссипативных свойств СПФ, а также конвективного теплообмена с окружающей средой, позволило получить кривые сверхупругости (безразмерные напряжения — полные деформации), а также графические зависимости безразмерного параметра температуры от объемной доли мартенситной фазы для различных величин скорости нагружения и коэффициента теплообмена с окружающей средой.

Проведен сравнительный анализ коэффициентов корреляции, корреляционных функций реальной и различных модельных, как традиционных, так и новых многослойных полидисперсных волокнистых структур. Разработан метод корреляционных полидисперсных составляющих, которым получены новые аналитические решения для тензоров эффективных трансверсально-изотропных электромагнитоупругих свойств реальной однонаправлено волокнистой структуры в корреляционном приближении статистической механики композитов. Дан численный расчет коэффициента электромагнитной связи для волокнистого пьезокомпозита феррит/PVF.

Рассматриваются особенности построения систем функций, биортогональных к функциям Фадля-Папковича, которые возникают при решении краевой задачи об изгибе полуполосы со свободными продольными сторонами, подкрепленными ребрами жесткости. Ребра жесткости работают только на изгиб. Точного аналитического решения этой задачи, насколько авторам известно, построено не было. Техника разложений по функциям Фадля-Папковича [1,2] позволяет найти это решение. В отличие от систем функций Фадля-Папковича, рассматривавшихся ранее, например, в статьях [1-4], здесь при построении биортогональных систем функций необходимо дополнительно построить биортогональные функции к слагаемым полиномиального типа (их можно рассматривать и как элементарное решение, отвечающее балочной теории). Если таких слагаемых два или больше, то функции соответствующих этим слагаемым биортогональных систем называются биортогональными функциями нулевого индекса первого, второго и т.д. порядков. Показано, при каких условиях на раскладываемые функции слагаемые полиномиального типа в разложениях Лагранжа этих функций будут отсутствовать. В статье [5] приведены разложения Лагранжа в полуполосе с продольными ребрами жесткости, работающими только на изгиб в случае симметричной деформации полуполосы.

В работе представлены результаты испытаний на долговечность при повышенных температурах образцов эластомерных клеевых соединений (ЭКС), полученных с помощью специально созданной оригинальной лабораторной установки. Приведены расчетные и экспериментальные кривые сдвиговой ползучести ЭКС на основе герметика типа ВИКСИНТ при различных уровнях теплосилового воздействия. Предложены аналитические соотношения для прогнозирования работоспособности ЭКС, показавшие удовлетворительное согласие расчетных и экспериментальных данных.

Рассматривается теория маштабо-зависимых стержней и пластин, полученная на основе градиентной теории упругости. Показано, что использование прямой процедуры метода гипотез приводит к некорректной теории, в соответствии с которой эффективная жесткость тонких систем модифицируется за счет масштабного градиентного параметра. Установлено, что причиной некорректности является нарушение краевых условиях для моментных напряжений на продольных поверхностях стержней (пластин), то есть в нарушении уравнений равновесия. Предложен способ построения корректной теории, основанный на редукции потенциальной энергии градиентной теории, записанной с учетом кинематических гипотез теории стержней (пластин). Приводятся корректные уравнения теории стержней Бернулли, учитывающие масштабные эффекты в объеме и масштабные эффекты, связанные с поверхностными взаимодействиями. В качестве примера оценки влияния масштабных параметров на жесткости тонких систем, исследованы зависимости первой собственной частоты от объемных (градиентных) и поверхностных масштабных параметров.