Предложена аналитическая модель высокоскоростного взаимодействия деформируемого сетчатого ударника (сетки) с полубесконечной деформируемой преградой, которые моделируются жестко-пластичным телом. Рассматриваем т.н. «нормальный» удар сетки по преграде: полагаем, что в начальный момент и последующие моменты времени полотно сетки параллельно поверхности полупространства преграды, а вектор скорости сетки перпендикулярен поверхности преграды. Исследуется зависимость глубины внедрения сетки от скорости удара V0 (1÷5 км/с) и геометрических параметров сетки, которые в данной задаче характеризуются одним безразмерным параметром γ ( 0 ≤ γ ≤ 1) равным отношению диаметра проволоки к периоду сетки. При взаимодействии сеточного ударника с преградой существуют, вообще говоря, два режима проникания струн в преграду. Первый режим реализуется, когда зоны пластической деформации вокруг струн не перекрываются и струны внедряются в преграду независимо друг от друга. Второй — когда зоны пластической деформации перекрываются. Этот режим имеет место, когда апертура сетки сравнима или меньше диаметра струн, из которых сплетена сетка. Модель, предложенная в настоящей работе, воспроизводит оба вышеупомянутых режима проникания сетки в преграду, которые с помощью параметра γ могут быть условно разделены на два интервала 0 < γ < γ * и γ * < γ < 1 . В рамках принятой модели значение γ * ≈ 0.43 является универсальным, не зависящим от материалов сетки и преграды. Результаты расчетов по предложенной модели позволяют оценить глубину кратера в преграде, образованного в результате соударения. Показано, что с увеличением параметра γ , глубина кратера по отношению к периоду сетки растет при 0 < γ < γ * и уменьшается при γ * < γ < 1 . Глубина кратера по отношению к диаметру проволоки уменьшается с ростом γ , испытывая резкое падение в окрестности γ = γ * . Пиковые значения глубины проникания по отношению к периоду сетки при γ = γ * растут с увеличением V0

В работе излагается три варианта оценки эффективных характеристик деформационных свойств композитных материалов с периодическим расположением центров включений и случайными значениями их радиусов. Все рассмотренные в статье подходы по определению эффективных деформационных характеристик основаны на применении метода асимптотического усреднения дифференциальных уравнений теории упругости с быстро осциллирующими коэффициентами. При этом размер включений рассматривается как случайная величина с заданным законом распределения, основные характеристики которой определяются методами теории вероятности. Описанные в работе подходы определения свойств композитных материалов дают возможность получить не только средние значения эффективных характеристик, но и возможный разброс их значений. Показано, что из условия симметричности функции плотности вероятности по распределению радиуса включения не следует условие симметричности функции плотности вероятности распределения эффективных компонентов тензора жесткости композитных материалов с периодической структурой центров включений, т.е. их средние значения не лежат в центрах интервалов возможных принимаемых ими значений. Для слоистых сред были получены аналитические зависимости по определению эффективного тензора жесткости, аналогичные зависимости сред периодической структуры.

Предлагается один из возможных подходов к рассмотрению механики разрушения слоистого композита в зоне низкоскоростного ударного повреждения. В основе этого подхода лежит предположение о том, что при нанесении удара происходит дефрагментация матрицы монослоев композиционного пакета, которая приводит к снижению его упругих характеристик поперечного сдвига. В отличие от изотропных материалов, в слоистом композите деформации поперечного сдвига могут оказывать значительное влияние на устойчивость пакета в силу высокой анизотропии характеристик его жесткости в продольном и поперечном, относительно плоскости укладки монослоев, направлениях. В результате дефрагментации матрицы могут возникать условия для локальной потери устойчивости композита в области ударного повреждения, которая будет происходить преимущественно по сдвиговой моде. В целях обоснования высказанного предположения был выполнен цикл расчетно- параметрических исследований с привлечением имеющихся экспериментальных данных, результаты которых приводятся в статье. Исследования проводились с использованием численных моделей композита. Верификация численных моделей выполнялась путем сравнения результатов численного и аналитического решений. Для оценки прочности зоны повреждения при закритическом деформировании использовались нелинейные методы расчета. Методика исследований заключалась в выявлении степени влияния снижения модуля упругости поперечного сдвига композиционного пакета в зоне повреждения на ее локальную устойчивость. Параметрические исследования также включали оценку влияния размеров зоны повреждения на критические напряжения ее потери устойчивости. В целом полученные результаты подтвердили правомерность предложенного подхода к рассмотрению механики разрушения композита в зоне ударного повреждения.

Данная работа посвящена построению аналитического решения задачи о распространении нестационарных волн в тонкой анизотропной пластине большой протяженности. Подход к решению основан на принципе суперпозиции и методе функций Грина. Его суть заключается в связи искомого решения с нагрузкой при помощи интегрального оператора типа свёртки по пространственным переменным и по времени. Ядром этого оператора является функция Грина для анизотропной пластины. Она представляет собой нормальные перемещения в ответ на воздействие единичной сосредоточенной нагрузки. Для математического описания сосредоточенной нагрузки используется дельта-функция Дирака. Пространственные нестационарные функции Грина для анизотропной пластины Тимошенко построены впервые с помощью аналитических методов. В качестве модели анизотропного материала рассматривается упругая среда с единственной плоскостью симметрии, геометрически совпадающей со срединной плоскостью пластины. Движение пластины рассмотрено в декартовой системе координат. В начальный момент времени пластина находится в невозмущенном состоянии. Для решения использованы интегральные преобразования Лапласа по времени и двумерное интегральное преобразование Фурье по координатам. Оригиналы искомых функции по Лапласу построены при помощи второй теоремы разложения для преобразования Лапласа. Оригиналы по Фурье построены с помощью связи интеграла обращения преобразования Фурье с рядом Фурье на переменном интервале. Полученные функции Грина позволили представить искомый нестационарный прогиб и углы поворота в виде тройных сверток функций Грина с функцией нестационарной нагрузки. Для вычисления интеграла свёртки и построения искомого решения использован метод прямоугольников. Результаты решения представлены графически.

Разработана нелинейная двухмодовая модель самовозбуждения вертикально- крутильных колебаний провода в ветровом потоке при наличии гололедных отложений. Самовозбуждение колебаний трактуется как неустойчивость равновесного состояния вследствие возникновения поперечной аэродинамической силы при закручивании провода (эффект Магнуса) и динамической связи вертикальных и крутильных колебаний. Провод рассматривается как тяжелая гибкая нить с осредненными характеристиками, закреплённая между двумя равновысокими опорами. Натяжение провода считается постоянным по длине, но переменным во времени. Статические и динамические компоненты полных деформаций растяжения записываются в квадратичном приближении. Формы вертикальных и крутильных колебаний относительно статического положения равновесия аппроксимируются квадратичной функцией, близкой к первым парциальным модам. Уравнения колебаний провода записываются в форме уравнений Лагранжа 2-го рода. Обобщенными координатами, отсчитываемыми от положений статического равновесия, являются изменения стрелы провисания и угла поворота сечения провода в центре пролета. Определена группа критериальных безразмерных параметров модели и на основе данных о технических характеристиках проводов высоковольтных линий электропередачи выявлены практические диапазоны их изменения. На основе линеаризованных уравнений получены условия самовозбуждения колебаний в виде зависимости критического параметра скорости ветра от параметра, обобщенно характеризующего возможные инерционные и геометрические характеристики гололедных отложений.

В работе исследуются термомеханические характеристики модифицированных композитов, армированных волокнами, на поверхности которых выращены хаотично расположенные и переплетающиеся между собой специальные наноструктуры — вискерсы. Такой композит рассматривается, как трансверсально изотропный материал с осью симметрии вдоль волокна. Предполагается, что фазы композита — волокно, вискеризованный межфазный слой и матрица являются изотропными материалами. Исследуется влияние объемного содержания включений в межфазный слой, толщины межфазного слоя и объемного содержания модифицированного волокна на эффективный коэффициент теплопроводности изучаемого композита. Также исследуется эффективный коэффициент температурного расширения межфазного слоя. Оценивается степень влияния объемного содержания вискерсов и коэффициентов температурного расширения вискерсов и матрицы на эффективный коэффициент температурного расширения межфазного слоя. Рассматриваются частные примеры, где вискерсами являются УНТ. Эффективный коэффициент теплопроводности моделируется при помощи процедуры двухэтапной гомогенизации. На первом этапе определяются эффективные свойства вискеризованного межфазного слоя. На втором этапе определяются эффективные свойства всего композита с использованием модели среды с цилиндрическими включениями, обобщенной на многофазную среду. Эффективный коэффициент температурного расширения межфазного слоя исследовался при помощи формулы Левина. Для рассматриваемых композитов в работе предложена упрощенная зависимость между эффективными коэффициентами расширения и эффективными модулями упругости. В работе предложены способы изменения эффективного коэффициента теплопроводности модифицированного композита и эффективного коэффициента температурного расширения вискеризованного межфазного слоя модифицированного композита за счет характеристик микроструктурных параметров. Установлено, что модификация поверхности волокна углеродными нанотрубками позволяет увеличить эффективный коэффициент теплопроводности волокнистого композита в плоскости перпендикулярной оси волокна более чем в 7 раз, а в направлении вдоль оси волокна более чем в 1,3 раза.

Исследована окислительная стойкость покрытия на подложке из C/C-SiC композита, сформированного методом обжигового наплавления слоев из порошковой смеси в системе ZrSi2-MoSi2-ZrB2-Si. Испытания окислительной стойкости проводили в условиях взаимодействия с высокоскоростным потоком воздушной плазмы вплоть до 2200оC. Работоспособность покрытия обеспечивается образованием и эволюцией в процессе эксплуатации гетерогенной оксидной пленки на основе боросиликатного стекла, модифицированного цирконием, которая является эффективным барьером для диффузии кислорода, что способствует пассивации процессов окисления. Увеличение рабочих температур свыше 1750-1800оС приводит к испарению стеклофазы с поверхности и образованию пористого термобарьерного слоя на основе ZrO2, содержащего вторичные фазы Mo/MoO2, Mo3Si и Mo5Si3. Градиент температуры, наблюдаемый по толщине покрытия, способствует частичному сохранению стеклофазы во внутренних слоях из-за снижения упругости пара, что приводит к замедлению диффузии кислорода вглубь материала. Определены температурно-временные пределы работоспособности, характеристики уноса массы, каталитической активности и излучательной способности покрытия, а также основные факторы, ограничивающие эффективность его защитного действия.

Рассмотрено упругопластическое деформирование тонкого адгезионного слоя упругими консолями ДКБ-образца, соответствующее нагружению нормального разрыва. Толщина адгезионного слоя входит в вариационное условие равновесия в качестве линейного параметра. На основе конечноэлементного анализа исследовалось влияние линейного параметра на тенденцию формирования областей необратимого деформирования и значение J-интеграла. В качестве структурного элемента слоя определен квадратный в плане элемент с длиной грани, равной линейному параметру. Рассмотрены два клея с различными механическими свойствами. Показано, что для адгезива с выраженными пластическими свойствами в состоянии предразрушения прослеживаются две зоны пластических деформаций с разными знаками гидростатического давления, разделенные упругой областью. Зона с положительным гидростатическим давлением локализуется в вершине трещиноподобного дефекта и ее размер, как и размер вторичной области, связан с линейным параметром. При уменьшении линейного параметра область с отрицательным гидростатическим напряжением приближается к пластической области с растягивающими напряжениями. Для квазихрупкого адгезива пластической области с отрицательным гидростатическим давлением не образуется. При этом прослеживается образование и локализация пластической области с растягивающими напряжениями в вершине трещиноподобного дефекта с определенного значения линейного параметра. Уменьшение значения линейного параметра приводит к уменьшению размера пластической области с положительным гидростатическим давлением. В пластических областях имеет место практическое совпадение двух главных напряжений слоя, действующих в направлениях ортогональных отрыву. Показано, что значение J-интеграла в критическом состоянии имеет вычислительную сходимость при уменьшении значения линейного параметра. Упругопластическое решение в слое конечной толщины приводит к большему значению J-интеграла при сравнении с упругим решением, что обусловлено влиянием диссипации. Стремление линейного параметра к нулю нивелирует разницу в соответствующих значениях J-интегралов.

В работе исследовано реономное поведение резины, используемой в шинах в брекере, при квазистатическом нагружении с постоянной скоростью. На основе проведенных экспериментов сделан вывод, что вязкие свойства следует учитывать даже для достаточно медленного квазистатического нагружения. Причиной служит скачок скорости в начале нагружения. Такое нагружение реализуется в опыте, называемом тестом на разрыв. Смысл этого испытания состоит в измерении силы в зависимости от глубины внедрения индентера при его внедрении в накачанную шину в радиальном направлении вплоть до разрыва или соприкосновения с ободом колеса. Нагружение в таком тесте происходит достаточно медленно. Его вполне можно считать квазистатическим. Таким образом, проведенное исследование реономного поведения брекерной резины и резинокордного слоя брекера представляет интерес с прикладной точки зрения. Для аппроксимации экспериментальных результатов использованы две модели. Первая — это обобщенная модель Максвелла, вторая — ее модификация на основе идеи референсной кривой. Получены материальные константы рассматриваемых моделей. Использование модели Максвелла не привело к достаточному по точности описанию измеренных диаграмм напряжение — деформация для разных скоростей деформации. Однако показано, что диаграммы напряжение — деформация хорошо приближаются с помощью модели на основе референсной кривой. Для анализа влияния вязкости на развитие прогиба пластины численно решена задача цилиндрического изгиба. Выявлено, что при медленных нагружениях прогибы достаточно различаются в зависимости от скорости нагружения как при использовании геометрически линейной модели, так и геометрически нелинейной.