В работах [1-6] с помощью метода склейки в сочетании с методом начальных параметров построены строгие замкнутые линейные теории для ряда плоских упругих регулярных и квазирегулярных ферм ортогональной и циклически симметричной структуры. В настоящей статье та же методология применяется к одной регулярной пространственной ферме ортогональной структуры. Ее элементарная ячейка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с одним диагональным стержнем на каждой его грани. Для этой структуры построена строгая замкнутая теория — дискретный аналог пространственной теории упругости, в рамках которой даны альтернативные постановки задач в узловых смещениях и в начальных усилиях стержней. Применение теории проиллюстрировано на примере составного стержня без внутренних узлов конечной, бесконечной и полубесконечной протяженности. Для всех этих случаев получены точные аналитические решения и приведены результаты вычислений по ним для некоторых конкретных задач.

Представлено развитие обобщенного метода самосогласования [1,2] на задачи прогнозирования тензора эффективных упругих свойств и расчета статистических характеристик полей деформирования элементов структуры композита со случайными упругими свойствами фаз составных или полых включений. Обобщенный метод самосогласования позволил свести решение этих задач к решению системы из последовательностей или цепочек более простых осредненных краевых задач для одиночных включений с соответствующими переходными слоями и граничными условиями в среде с искомыми эффективными упругими свойствами. Упругие свойства -й фазы одиночного включения для некоторой -й осредненной задачи в соответствующей -й цепочке рассчитываются через решения этой -й и последующей (+1)-й осредненных задач; упругие свойства других фаз одиночного включения при этом не зависят от  и определяются из соответствующих других цепочек осредненных задач. Упругие свойства соответствующих -х переходных слоев учитывают особенности случайного взаимного расположения, вариации размеров и упругих свойств включений композита через специальные осредненные индикаторные функции. Для численных приложений представленного обобщенного метода самосогласования разработан подход, основанный на аппроксимации деформаций в фазах включений композита конечными суммами степенных рядов по случайным параметрам разброса упругих свойств соответствующих фаз включений композита. Коэффициенты этих разложений и искомый тензор эффективных упругих свойств композита вычисляются из совместного решения соответствующих осредненных краевых задач. Представлены результаты расчета обобщенным методом самосогласования изотропного тензора эффективных упругих свойств сферопластика со случайными упругими свойствами полых сферических включений в сравнении с известным решением [3].

В развитие работы [] представлено решение задачи о механизмах разрушения в композиции с линейным включением в условиях плоской задачи. Включение наделяется ограниченной прочностью на разрыв P_pr=sσ_pr и рассматриваются два варианта разрушения: а) разрыв включения; б) отслоение включения. Установлена критическая длина включения, определяющая вместе с упругими и прочностными характеристиками механизм локального разрушения, найдены значения предельных нагрузок.

Численно моделируется поведение заряда твердого топлива, скрепленного с оболочкой, в условиях высокоскоростного удара. Материал оболочки — ортотропный органопластик. Исследуется влияние ориентации упругих и прочностных свойств материала оболочки напряженно-деформированного состояния твердого топлива. Исследование проводится в рамках феноменологического подхода механики сплошной среды [1-5]. Моделирование проводится в трехмерном случае методом конечных элементов [6].

В обзоре рассмотрены литературные данные, отражающие влияние ряда характеристик клеток крови, состояния плазмы и строения сосудов кровеносной системы на агрегацию и дезагрегацию эритроцитов. Агрегаты рассмотрены как структурные элементы на одном из иерархических уровней пространственной организации крови как структурированной среды. Рассмотрены противоречия в данных о роли в агрегации межфазных границ клеток, о толщине пристенного слоя и биохимических характеристик крови в образовании агрегатов крови.

В рамках флуктуационного подхода к деформации нелинейной локально-неоднородной среды, рассмотрена модель зарождения микротрещин в процессе нагружения. Динамика нарастания плотности микротрещин параметризуется через текущий безразмерный модуль упрочнения с помощью критического индекса, определяемого статистическими характеристиками локальной неоднородности. Прямое наблюдение развития процесса микроразрушения методом акустической эмиссии для высокомодульного хаотического композиционного Al-SiC материала подтвердило полученные оценки.

Описан комплексный экспериментальный подход к изучению волновых деформационных процессов, генерируемых в многослойных пластинах, состоящих из слоев с резко выраженным различием динамических параметров механических свойств, при ударном индентерном внедрении заостренных элементов. Использован разработанный ранее испытательный ударный стенд, позволяющий производить оценку динамических параметров, как индивидуальных слоев, так и пакетной сборки на их основе. Объектом исследования явилась многослойная стекло полимерная композиция, состоящая из последовательно скомпанованных слоев из силикатного стекла, клеевых прослоек и тонких полимерных ориентированных пленок. Приведены отдельные результаты динамических испытаний стеклосиликатных образцов и многокомпонентных систем.

Предложена простая двухпараметрическая математическая модель, основанная на так называемых овалах Кассини и описывающая изменения форм эритроцита от нормальной дискоцитной к сфероцитной при развитии патологических состояний человека и животных. Компьютерная графика, в том числе в объемном изображении, позволяет сопоставлять изменения формы и размеров эритроцитов, наблюдаемые в микроскопе, с эталонными расчетными данными. Таким образом, все разнообразие изменений формы и размеров эритроцитов может быть сведено к простой количественной унифицированной шкале. Разработана программа для расчета объема и площади поверхности эритроцита по его толщине и диаметру.

Рассматривается распространение трещины в неоднородных средах. Траектория вычисляется, исходя из вариационного принципа на основании оптико-механической аналогии, как экстремаль выделения энергии при разрушении. Получено нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее траекторию трещины в неоднородной среде при произвольно заданных нагрузках, а также исследованы зоны устойчивости этого уравнения для определённых типов сред. Показано существование областей, в которые затруднено проникновение трещины.

В настоящей работе описывается вариант безитерационного подхода к исследованию докритических и закритических деформации оболочек сложной формы с анизотропными слоями. Получены соотношения, необходимые для построения разрешающих матриц и векторов при использовании МКЭ, и описана процедура пересчета напряженного состояния при организации пошагового процесса. Приведены результаты решения серии тестовых задач.

Моделируются процессы динамического деформирования линейных сред, сопровождающиеся теплопереносом. Для среды с неголономными связями (необратимые процессы) на основе общих предположений относительно внутренних кинематических связей с использованием вариационного формализма определяется общая структура неголономных связей, формируется математическая модель среды в форме вариационных уравнений, включающих систему определяющих уравнений, систему уравнений движения и теплопереноса. Для одного частного случая неголономных связей даётся идентификация постоянных моделей среды, в результате чего последние определяются через известные физические постоянные материала (модули упругости, плотность, скорость звука и т.п.). Показывается, что для физически линейной среды, допускающей непрерывность обобщённых перемещений, имеет место «инерционность» процесса теплопроводности. Следовательно, моделируется новый вид резонансных температурных явлений. Для построения модели используется вариационный подход Л.И. Седова, варианты которого эффективно применялись при моделировании голономных и неголономных сред Л.И. Седовым и его учениками. [1-5].