Решается задача проектирования оболочки, нагруженной внутренним давлением и образованной намоткой несколькими семействами лент. Расчет проводится по монотропной модели материала, т.е. жесткость и несущая способность связующего не учитывается. Армирование лент осуществляется по геодезическим линиям. Приведены зависимости толщины оболочки, меридиональных и кольцевых усилий в зависимости от радиуса оболочки. Разработана методика построения равновесных контуров оболочек, образованных намоткой несколькими семействами лент, что иллюстрируется графиками. Расчеты выполнены с использованием математического редактора MathCad.

Представлены решения для статистических моментов деформаций и напряжений в фазах квазипериодического композита в сингулярном приближении метода периодических составляющих обусловленные независимыми случайными смещениями центров включений от узлов идеальной периодической решетки. В методе периодических составляющих [1-3] структурные факторы, общие для периодической и случайной квазипериодической структур, учитываются соответствующим решением краевой задачи для периодической среды, а статистические особенности квазипериодической структуры (например, случайность взаимного расположения включений) — решением стохастической краевой задачи. Метод позволил объединить хорошо разработанные методы решений краевых задач для периодических сред [4] со спецификой стохастических методов [5] механики композитов.

Рассматривается возможность увеличения упруго-прочностных характеристик композитов путем их армирования небольшой долей α трансверсально ориентированных волокон. Несмотря на то, что при α<6% увеличение трансверсальных и сдвиговых свойств композитов незначительно, наблюдается существенное увеличение модуля сдвига, прочности стеклопластиков при сжатии и удельной вязкости разрушения, что должно повысить их эксплуатационные характеристики.

The application of sandwich structures [1,2] has increased in the last decades, due to its high stiffness, low weight and good impact, sound and thermal properties. The recent use of sandwich structures with aluminum alloy foams and aluminum skins in the car industry has motivated this paper. The present work deals with the finite element analysis of such structures. Higher-order shear deformation theories are applied in the finite element analysis of sandwich structures. The third-order and layerwise approaches are used. The elasto-plastic analysis is based on an associative flow formulation. A simply-supported beam is tested and analysed by finite elements. The agreement between finite element analysis and experimental results is very good.

Причиной уникальных механических свойств сплавов с памятью формы (СПФ) являются происходящие в них термоупругие фазовые превращения. В [1-3] с помощью микромеханического подхода получена система определяющих уравнений, количественно и качественно правильно описывающая механические свойства СПФ при термоупругих мартенситных (одноэтапных) фазовых превращениях. В [4] сформулированы различные (несвязная, связная и дважды связная) постановки краевых задач механики деформируемого твердого тела для СПФ и установлен ряд общих положений справедливых для этих краевых задач. В [5-10] предложены аналитические и численные методы их решения. Там же обнаружен целый ряд ранее неизвестных эффектов, характерных для СПФ, находящихся в неравномерных температурных и силовых полях. Известно, однако, что многие СПФ могут претерпевать двух- и многоэтапные фазовые переходы. В частности, в никелиде титана помимо мартенситных возможны еще и ромбоэдрические фазовые превращения [11,12]. В данной работе предлагается система определяющих соотношений, описывающая такие процессы и аналитический метод решения соответствующих несвязных краевых задач, основанный на двумерном преобразовании Лапласа по параметрам фазового состава.

Application of various methods of production equipment diagnostics makes it possible to determine weak spots and possible breakdowns. Knowing weak spots and possible breakdowns forms the basis for making decisions on the need to invest. The achievement of set objectives is related to the process of production equipment exploitation. State-dependent maintenance performed by qualified staff gives satisfactory results.

В работе рассмотрена задача о пластине с боковой трещиной под углом к главным направлениям, нагруженной растягивающим усилием, перпендикулярно к направлению трещины. Определены коэффициент интенсивности напряжений и характер распространения трещины. Расчеты показали, что ортотропия материала пластины слабо влияет на коэффициент интенсивности напряжений. Распространение трещины при определенном уровне нагрузки происходит вдоль главного направления ортотропии с наименьшей прочностью (в данном случае вдоль направления максимального армирования), причем вначале разрушение идет только по матрице.

В работах [1-6] с помощью метода склейки и метода начальных параметров построены строгие замкнутые линейные теории для плоских и пространственных регулярных и квазирегулярных упругих ферм ортогональной структуры. В настоящей статье изучается достаточно широкий класс регулярных и квазирегулярных пространственных упругих ферм ортогональной структуры, сильно вытянутых в одном направлении. Основное внимание в исследовании уделено построению приближенных моделей составного стержня, имеющего регулярную структуру с элементарной ячейкой в форме прямоугольного параллелепипеда с двумя диагональными, не взаимодействующими между собой, стержнями на всех его гранях. Частными случаями этой структуры являются различные регулярные и квазирегулярные фермы, образуемые путем исключения из нее какой-либо группы стержней. Строгая теория такой конструкции, изложенная в [6], описывается уравнениями в частных разностях, приводящими к дискретно трехмерной задаче. Строящиеся здесь приближенные модели составного стержня можно толковать как своеобразные дискретные аналоги моделей Тимошенко и Бернулли из теории сплошных стержней. К несомненным достоинствам этих моделей следует отнести то, что они описываются существенно более простыми обыкновенными разностными уравнениями, приводящими к дискретно одномерной задаче. Эффективность предложенных моделей проиллюстрирована на конкретных примерах.

Приводится постановка автомодельной задачи о движении клинообразной упругой области с произвольным углом раствора в упругой же плоскости. Решение задачи сводится к суммированию бесконечных тригонометрических рядов. Полученное решение различно в трех областях: в окружности с центром в вершине клина, кольце, примыкающим к окружности, и внешней относительно кольца области.

Поведению цилиндрических оболочек, скрепленных с упругим цилиндром и подкрепленных кольцевыми ребрами жесткости, посвящено сравнительно мало работ, несмотря на актуальность данной проблемы [1-3]. При этом в известных работах исследовались вопросы прочности, устойчивости и колебаний таких систем только с однослойными оболочками. В данной статье рассматривается устойчивость трехслойной ортотропной оболочки с легким заполнителем, дискретно подкрепленной кольцевыми ребрами и соединенной с пустотелым упругим цилиндром, при действии внешнего давления и осевой сжимающей силы. Функции перемещений оболочки и цилиндра представляются виде тригонометрических рядов. Для произвольно расположенных неодинаковых ребер задача сводится к решению системы алгебраических уравнений относительно амплитудных значений трех компонент перемещений в местах постановки ребер; число неизвестных равно утроенному количеству ребер. В случае одинаковых равномерно расположенных ребер решение упрощается до системы трех уравнений.

В работе предлагается методика расчета пространственных пластинчатых систем при наличии нелинейной диаграммы деформирования материала. Перемещения принимаются сравнимыми с толщиной элементов системы. Получены основные нелинейные дифференциальные уравнения равновесия. Для реализации задачи составлена программа на языке Фортран. Численное интегрирование дифференциальных уравнений проводится методом Рунге-Кутта. В качестве примера рассмотрена пространственная пластинчатая система в виде односвязной призматической оболочки на кручение. По результатам расчета представлены графики изменения напряженно-деформированного состояния системы в зависимости от действующей нагрузки при различных видах нелинейностей.

В статье представлено современное состояние исследований по моделированию структуры пористых материалов с малой объемной долей содержания твердой фазы. В качестве моделей рассматриваются главным образом стержневые и оболочечные конструкции. Предложена классификация моделей по степени упорядоченности структурных единиц. Представляется, что наиболее адекватной с точки зрения морфологии и деформационных свойств является модель, состоящая из хаотически ориентированных 14-гранных ячеек. Для анализа представленной модели предлагается метод выделения структурного элемента.