На примере стержня из сплава с памятью формы (СПФ) показана склонность к потере устойчивости тонкостенных элементов из СПФ, находящихся в состоянии хаотического мартенсита и подверженных нагрузке, способной вызвать выпучивание. В рамках различных подходов получены аналитические решения задачи о потере устойчивости стержня из СПФ, предварительно, в отсутствии внешней нагрузки переведённого из аустенитного состояния в мартенситное за счёт охлаждения через интервал температур прямого мартенситного превращения. Поэтому можно считать, что материал стержня до нагружения находится в состоянии хаотического мартенсита. В дальнейшем стержень подвергается квазистатическому равномерному нарастающему сжатию, что приводит к накоплению структурных деформаций за счёт увеличения степени ориентированности мартенсита и, при некоторой критической нагрузке, к потере устойчивости. Анализ найденных решений показывает, что изучаемый стержень может терять устойчивость при значениях сжимающей нагрузки, существенно меньших соответствующей силы Эйлера при мартенситном значении модуля упругости СПФ.

Изучаются случайные поля структурных напряжений и деформаций в задачах об упругопластическом деформировании матричных композитов со сферическими и эллипсоидальными включениями. Рассматривается упругопластическая краевая задача для структурно неоднородных сред с учетом реального вида моментных функций структурных параметров. Решение задачи отыскивается в интегро-дифференциальных уравнениях методом функций Грина в полном корреляционном приближении. Применяется метод статистического осреднения системы уравнений равновесия упругопластического изотропного композиционного материала. Упругопластическая краевая задача решается с помощью численного интегрирования. При вычислении моментов полей напряжений и деформаций используются аппроксимации моментных функций структурных свойств второго и третьего порядков.

В работе подход Бринкмана используется для описания фильтрации жидкости в слоистой пористой среде. Теория асимптотического усреднения применяется для исследования среды, в которой может быть выделено три характерных масштаба: микро (характерный масштаб пор), мини (характерный размер слоёв) и так называемый глобальный макро масштаб. Для каждого из этих масштабных уровней выводятся определяющие уравнения. Определение усреднённых фильтрационных характеристик среды, а также скорости и давления жидкости сводится к решению соответствующих периодических задач на ячейке.

Предложен метод регистрации высокоскоростного удара, который позволяет оценить размер и импульс ударяющей частицы. В основу метода положены установленные зависимости параметров упругих колебаний пластины от параметров ударяющей частицы.

Показано, что в процессе 3D-формования листовых армированных тканью термопластов реологические свойства материала при температуре переработки обусловливают напряженно-деформированное состояние изделия и, следовательно, качество получаемых изделий. Прогнозирование поведения материала в вязко-текучем состоянии позволяет оптимизировать структуру армированного термопласта и параметры процесса прессования с целью достижения необходимых деформационных характеристик. Предложены методы определения параметров степенного течения препрега при всех типичных видах деформирования.

Рассмотрена задача устойчивости колебаний тонкостенных криволинейных труб под действием пульсирующего внутреннего давления. На основании полубезмоментной теории анизотропных слоистых оболочек и уравнений Лагранжа построена связанная система однородных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами жёсткости. Как частный случай, разрешающие уравнения описывают параметрические колебания прямолинейной композитной трубы и свободные колебания консольного стержня. Методом малого параметра выполнен расчёт границ областей динамической неустойчивости. Исследована зависимость расположения областей главных простых и комбинационных параметрических резонансов от постоянной составляющей давления, а также от структурных, геометрических параметров и демпфирования.

Работа посвящена моделированию необычной зависимости механических свойств полиуретанамидомочевинного (ПУМ) сшитого эластомера, содержащего 10% объемную долю полиамида-6 (поликапролактама) от концентрации наномодификатора — однослойных углеродных нанотрубок (УНТ). Необычные свойства этот эластомер приобретает после введения в него в высшей степени малого количества УНТ. Относительная массовая доля нанотрубок в композите меняется от нуля до 0,018%. Результаты эксперимента показывают, что в области 0,002% массового содержания нановключений наблюдается существенный и четко выраженный эффект роста фактически всех механических характеристик, включая модуль упругости и предельные напряжения. При этом предельные деформации меняются незначительно. В работе моделируется эффект аномального изменения модуля упругости. Для этого привлекается градиентная модель межфазного слоя.

Рассматривается подход, в котором на основе соотношений механики сплошной среды в плоской постановке моделируются задачи о распространении тепла в неоднородном по толщине покрытии и вычислении температурных напряжений.

Эксплуатация конструкций в экстремальных условиях приводит к необходимости расчёта её элементов, подверженных различным механизмам разрушения. В работе рассматривается продольный изгиб стержня с разрушающимися заделками. Исследовано влияние разрушения заделок на процесс выпучивания. Материал заделок неоднороден по пределу деформируемости. Состояние материала в процессе деформирования и последующего разрушения описывается полной диаграммой нагружения. Материал стержня абсолютно-упругий, то есть допускает любые деформации, не разрушаясь при этом. Исследуются зависимости углов поворота концевых сечений стержня от продольной силы для упругих и разрушающихся заделок при различных значениях вращательной жёсткости и коэффициента неоднородности материала по пределу деформируемости. Предложены параметрические уравнения изогнутой оси стержня для произвольного значения продольной силы, позволяющие получать координаты точек оси не только в упругой стадии деформирования заделки, но и в стадии её разрушения.

Рассматриваются проектирование, расчет и изготовление композитных баллонов давления для разгонного блока Бриз-М космического носителя Протон-М. Баллон объемом 36л, рассчитанный на рабочее давление 33МПа, является металлокомпозитной оболочкой вращения и состоит из тонкостенного сварного алюминиевого лейнера и композитной несущей оболочки, изготовленной методом непрерывной автоматической намотки из органопластика на основе волокон Армос и эпоксидного связующего ЭХД-МД. Обсуждаются вопросы оптимального проектирования днищ и цилиндрической части баллона.

Предложены уравнения, описывающие кинетику отверждения композиционного материала на основе эпоксидного связующего, учитывающие изменение во времени концентрации промежуточных продуктов химической реакции. Модель позволяет наблюдать изменение динамической вязкости материала и предсказать момент перехода его из жидкого состояния в вязкоупругое.

Рассмотрены классификация основных материалов для матриц композиционных материалов, влияние материалов матриц на механические и физико-химические свойства полимерных композитов. Проанализированы основные физические состояния фенолформальдегидной смолы и способы контроля данных состояний. Получены температурные и временные зависимости вязкости, их аппроксимированные кривые. Приведен ряд рекомендаций для технологии производства изделий из композитов на основе фенолформальдегидной смолы.