В работе представлены результаты параметрических исследований для известной классической задачи о потере устойчивости упругой замкнутой круговой цилиндрической оболочки, находящейся под воздействием равномерного кручения. Основной упор сделан на оценке влияния малых слагаемых в соответствующих разрешающих уравнениях на искомую величину критических сдвиговых напряжений, в зависимости от длины оболочки. Обсуждается возможность использования упрощённого варианта модели оболочки для решения поставленной задачи.

В последние годы активизировались разработки численных методов применительно к моделированию процессов деформирования и разрушения наполненных полимерных композитов (НПК) с учетом их структуры [1-4]. Основное внимание уделяется сокращению объемов многофакторных лабораторных экспериментов, в которых варьируются параметры структуры наполнителя (форма, размеры, концентрация, фракционность и др.) с целью улучшения механических характеристик высоконаполненного композита. Реальная структура материала заменяется расчетной моделью, отражающей закономерности деформирования материала натурного изделия при воздействии силовых нагрузок. Частицы наполнителя регулярным или нерегулярным образом (рис.1) размещаются в полимерной матрице (ПМ), а напряженно-деформированное состояние (НДС) композиции исследуется методами механики структурно-неоднородных сред. Формирование модели — ключевой элемент компьютерной технологии решения этой задачи. На практике в большинстве случаев используются плоские модели, в которых реализуются условия плоской деформации или плоского напряженного состояния. Однако частицы наполнителя имеют пространственную (сферическую, эллиптическую, многогранную и т.п.) конфигурацию. Применение моделей плоского напряженного или плоского деформированного состояния приводит к искажению реальной картины НДС в НПК. Поэтому обоснованнее использовать пространственные модели, позволяющие отразить (полностью или частично) особенности процессов взаимодействия частиц различных 3D-конфигураций, скрепленных с полимерной матрицей. Целесообразность использования 3D-моделей структуры наполненных композитов отмечается в работах отечественных и зарубежных исследователей [5-6]. Результаты исследования НДС наполненного композита с использованием пространственных моделей обсуждаются в настоящем сообщении.

Изучены показатели свойств и особенности поведения образцов полиэтиленовых плёнок (ПЭВД) толщиной 40÷150 мкм и пакетов на их основе толщиной 100÷1200 мкм при поперечном сжатии проходящей волной со скоростями деформации до 3500 с^-1. Создано устройство и разработана методика динамических испытаний тонких плёночных образцов по волновой схеме составного стержня Гопкинсона. Для регистрации волновых процессов в образце и волноводах использованы тензорезисторные и пьезоэлектрические измерительные контуры, согласованные по разработанной схеме контроля сигналов с датчиков. Получены данные о кинетике динамических деформаций, напряжений и скоростей деформаций в плёночных образцах в зависимости от толщины плёнок и структуры пакетных систем из них. Результаты испытаний свидетельствуют о значительном отличии уровней динамических модулей упругости при поперечном сжатии, исследуемых образцов, от модулей упругости тех же плёнок при статических нагрузках. Установлено значительное влияние толщины плёнки на модуль упругости на исследованных схемах волнового сжатия.

Исследуются решения задачи о распространении нормальных волн в упругом слое, полученные на основе приближенной трехмерной теории N-го порядка, и изучается характер сходимости приближенного решения задачи стационарной динамики к точному решению Рэлея-Лэмба при характерных ненулевых значениях волнового числа по фазовым частотам и формам нормальных волн.

Рассматриваются задачи динамики композитного сетчатого переходного отсека (адаптера), который соединяет космический аппарат с ракетой-носителем и представляет собой цилиндрическую оболочку, состоящую из системы спиральных и кольцевых ребер, изготовленных из однонаправленного углепластика методом непрерывной намотки. Предполагается, что адаптер нагружен осевой сжимающей силой, обеспечивающей отделение космического аппарата от адаптера, который работает как предварительно сжатая пружина. Исследуется влияние осевой силы на частоту продольных колебаний адаптера.

На основе решения задачи об установившемся течении нелинейной вязкоупругой среды с одним тензорным внутренним параметром между параллельными плоскостями под действием постоянного перепада давления найдена связь удельного расхода от градиента давления при различных значениях ширины канала. Это позволяет при заданном расходе согласовать значения градиента давления, компонентов тензора напряжения и продольной скорости во входном и выходном сечениях канала при изменении его ширины. Также численно найдены зависимости составляющих тензора напряжений и продольной скорости от градиента давления и расстояния до стенки.

В работе исследованы физико-химические свойства интерполимерных композиций полианилинов с поликапроамидом. Установлено, что полученные электрохимическим способом интерполимерные композиции полианилина с поликапроамидом имеют высокую электропроводность и адгезию по сравнению с композициями, приготовленными химическим способом. Установлено влияние добавок Нуратинского бентонита на пористость получаемых композиций. Определены оптимальные мольные соотношения полианилинов и поликапроамида, а также напряжения тока в условиях электрохимических процессов. Электропроводность образцов интерполимерных композиций полианилинов с поликапроамидом, полученных электрохимическим способом, составляет 1,2∙10^-2 ом^-1см^-1 при мольном соотношении 4/3, рН среды 0,1÷4 и комнатной температуре.

Рассматривается проблема межслойного разрушения слоистых композитов. Предлагается алгоритм оценки характеристик разрушения от параметров структуры и поврежденности. Для определения параметров разрушения используется метод Г-интеграла. Для трещины скольжения по границе раздела составной полосы, состоящей из двух изотропных слоев, значение Г-интеграла и коэффициент интенсивности записаны в явном виде. Приведен алгоритм получения характеристик разрушения и для составной полосы в случае межслойной трещины, который позволяет анализировать зависимость параметров разрушения от структуры слоистого композита в области трещины расслоения и от степени поврежденности компонент слоистого композиционного материала.

В работе рассматриваются структурно-неоднородные материалы, имеющие периодическую структуру. Предполагается, что в материале имеется область, в которой течение подчиняется уравнению Стокса, а также область фильтрации, соответствующая периодической системе трещин, или цилиндрических пор, или сферических включений, где течение жидкости подчиняется закону Дарси. В целом процесс описывается уравнением фильтрации Бринкмана, описывающим как свободное, так и фильтрационное течение жидкости. На границе между различными фазами течения ставятся граничные условия «идеального» контакта для касательных скоростей, или условия Биверса-Джозефа для вязких касательных напряжений, предполагающие разрыв касательных скоростей. Представлен полный асимптотический анализ течения жидкости в двухмасштабной пористой среде на основе метода асимптотического усреднения Бахвалова. Для решения вспомогательных задач на ячейке периодичности представлен аналитико-численный метод, основанный на аппроксимации решения функциями формы, точно воспроизводящими все условия сопряжения на границах раздела фаз. Такой метод решения задач на ячейке позволяет с высокой точностью определить глобальные (эффективные) и локальные характеристики пористой среды со сложной внутренней микроструктурой.

В работе предложена методология восстановления характеристик тензора теплопроводности анизотропных композиционных материалов на основе численного решения двумерной нестационарной задачи теплопроводности, содержащей смешанные дифференциальные операторы, используемой для определения матрицы чувствительности и шагов спуска при минимизации квадратичного функционала невязки. Предложенная методология может быть использована для восстановления других многочисленных теплофизических характеристик композиционных материалов. Получены и обсуждаются результаты численных экспериментов по определению компонентов тензора теплопроводности композиционных материалов в двумерном пространстве.

Рассматриваются сетчатые композитные цилиндрические оболочки, состоящие из системы композитных ребер, широко применяемые в настоящее время в ракетно-космической технике. Сопоставляются две возможные расчетные модели оболочки — континуальная, предполагающая осреднение ребер по поверхности и замену сетчатой оболочки условной однородной ортотропной оболочкой и дискретная, согласно которой оболочка считается состоящей из системы балочных конечных элементов. Для сжатой в осевом направлении сетчатой цилиндрической оболочки производится сравнение напряженного состояния, жесткости и критической нагрузок, соответствующих двум рассматриваемым расчетным моделям оболочки.

Исследованы условия формирования закрученных (кольцеобразных) структур углеродных нанотрубок (УНТ) в среде полимерных композитных матриц. В рамках фрактального анализа предложены методы оценки параметров указанных структур и рассмотрена их роль в формировании механических свойств материалов. Показано резкое уменьшение уровня межфазных взаимодействий с уменьшением радиуса кольцеобразных структур УНТ. Рост этого параметра приводит к повышению модуля упругости и снижению вязкости расплава наполненных УНТ полимерных композитов.