Рассматриваются аэроупругие колебания прямого крыла большого удлинения с симметричными профилями поперечных сечений в дозвуковом потоке при действии вертикальных порывов ветра, изменяющихся по гармоническому закону. Профили крыла считаются недеформируемыми. Перемещения и углов закручивания поперечных сечений крыла представляются по методу Ритца в виде разложений по заданным функциям с неизвестными коэффициентами, которые принимаются за обобщенные координаты. Аэродинамические нагрузки, действующие на упругое крыло, вычисляются на основании квазистационарной и нестационарной теорий плоскопараллельного безотрывного обтекания колеблющегося профиля в дозвуковом потоке. Уравнения колебаний в обобщенных координатах записываются как уравнения Лагранжа. Редуцирование системы дифференциальных уравнений рассмотрено на примере двухстепенной модели, для которой первая обобщенная координата характеризует изгибные колебания, а вторая — крутильные. Уравнения колебаний представлены в безразмерном виде. Определены критические значение безразмерного параметра, характеризующего скорость набегающего потока, на границе статической и динамической устойчивости аэроупругих колебаний. Пренебрегая инерционными и демпфирующими силами, обусловленными кручением крыла, а так же инерционными силами присоединенных масс воздуха были получены упрощенные уравнения колебаний. Для двух вариантов редуцированных уравнений гармонических колебаний получены аналитические решения дифференциальных уравнений. В качестве примера рассмотрено крыло с симметричным профилем, прямоугольного силового сечения. Приведены графики результатов расчета, полученные при решении полной и редуцированной систем дифференциальных уравнений по нестационарной и квазистационарной теориям. Определены значения приведенной частоты гармонических колебаний, при которых результаты расчетов для редуцированной и полной систем дифференциальных уравнений близки между собой.

В статье рассмотрены компьютерные модели трехмерных композитов с эпоксидным связующим, армированных тканями с трехмерным переплетением «интерлок с послойной перевязкой» из углеволокна, для типичного композита этого класса. На мезоуровне проведён параметрический анализ геометрических характеристик армирования и упругих свойств композита от плотности ткани по утку и угла сдвига ткани. Расчёты проведены с помощью программ WiseTex и TexComp для практически достижимых диапазонов изменения плотности ткани по утку и угла сдвига. Получены количественные оценки параметров строения ткани и механических свойств композитов. Показано, что повышение плотности трехмерной структуры по утку предсказуемо ведет к существенному увеличению модуля Юнга в направлении утка, незначительному повышению в направлении, перпендикулярном основной поверхности ткани, но при этом имеет место снижение в направлении основы. Модули сдвига и коэффициенты Пуассона не претерпевают больших изменений при повышении объемной доли волокон в композите, при этом коэффициент Пуассона в плоскости ткани значительно меньше двух других. Оценка изменения упругих характеристик при сдвиге армирования может быть использована для расчета локальных свойств композитов при драпировке армирования на форме.

Выполнена корректировка ранее рассмотренного состава порошковой смеси в системе ZrSi2-MoSi2-ZrB2-Si в сторону снижения содержания относительно легкоплавких фаз ZrSi2, MoSi2 и увеличения доли тугоплавкой фазы ZrB2. Сформировано жаростойкое покрытие на C/C-SiC композите методом обжигового наплавления порошковой смеси при температуре 1750oС и давлении разрежения аргона 150-200 Па. Фазовый состав покрытия включает, мол. %: 23.2 ZrSi2, 16.8 MoSi2, 46.0 ZrB2 и 14.0 ZrC. Синтез вторичной фазы ZrC осуществляется in situ в результате реакционного взаимодействия в системе ZrSi2-C. Проведены испытания на стойкость к окислению и абляции в условиях обтекания и нагрева поверхности в интервале 1300-2350wT=oС потоком воздушной плазмы при скорости 4.7-4.8 км/с и энтальпии торможения 48-50 МДж/кг. Показано, что выполненная корректировка состава обеспечила увеличение защитной способности покрытия при 2200wT=oC в 2.5 раза — вплоть до 170 с, а также повышение максимально допустимого уровня рабочих температур с 2200wT= до 2350oC. При этом средние значения удельной потери массы и скорости уноса массы покрытия снизились на 23 и 14% и составили 3.9 мг/см2 и 13.1 мг/(см2·ч) соответственно. Получены оценки для значений константы скорости гетерогенной рекомбинации атомов и ионов воздушной плазмы на поверхности покрытия: 2 1, 5 2, 9 3, 14 3wK=±± ± ± и 19 2± м/с при 1300-1450, 1500-1750, 1800-1950, 2000-2150wT= и 2200-2350oС соответственно. Установлено снижение спектральной излучательной способности покрытия λε от 0.69 0.02± в исходном состоянии до 0.41 0.02± после огневых испытаний в интервале длин волн 600-900λ= нм при комнатной температуре. Показано, что основными факторами, ограничивающими ресурс защитного действия покрытия, являются сквозное окисление матрицы ZrSi2 и испарение модифицированного цирконием боросиликатного стекла, приводящее к увеличению в оксидной пленке доли фазы ZrO2 с высокой анионной проводимостью и каталитической активностью.

Повышение температур обратного мартенситного превращения (МП) в ряде сплавов с памятью формы (СПФ), наблюдающегося при первом нагреве после деформирования образцов в мартенситном состоянии, известное, как эффект стабилизации мартенсита (ЭСМ), необходимо учитывать при проектировании термочувствительных датчиков и приводов, срабатывание которых должно происходить в заданном интервале температур. О причинах данного явления в литературе высказан ряд предположений, среди которых называют появление дислокаций и вакансий, затрудняющих обратное МП, а также внутренние напряжения, возникающие из-за несовместной пластической деформации при аккомодации мартенсита. Однако природа ЭСМ до сих пор до конца не выяснена. В данной работе принята недавно высказанная гипотеза о повреждении границ между ориентационными доменами мартенсита в процессе его переориентации под действием напряжений, как причине появления ЭСМ. На основе этой гипотезы в рамках микроструктурного подхода, ранее разработанного для моделирования функционально-механического поведения СПФ, сформулирована модель накопления повреждений межмартенситных границ в процессе переориентации мартенсита и выполнено моделирование зависимостей деформации от температуры при нагреве СПФ Ti50Ni50 после его деформирования растяжением в мартенситном состоянии. Показано, что с учетом только внутренних напряжений и без учета влияния фактора поврежденности границ на условие обратного МП моделирование показывает снижение, а не повышение температур обратного МП. Вместе с тем ведение в модель этого фактора позволяет логически описать ЭСМ, при этом зависимость смещения температуры начала обратного МП с учетом разброса экспериментальных данных дает качественно правильные значения, в частности, при деформации 8-10% температуры МП сдвигаются более, чем на 50 К.

На основании полубезмоментной теории тонких ортотропных оболочек с использованием нелинейных уравнений равновесия при малых деформациях и перемещениях, соизмеримых с толщиной стенки, определено напряжённо-деформированное состояние криволинейных труб при изгибе и внутреннем давлении. Труба представлена в виде тонкостенной торообразной оболочки с переменной толщиной стенки. Использование для решения нелинейной системы уравнений равновесия дает возможность учесть нелинейные эффекты, в частности влияние нормального давления на деформацию трубы при изгибе. Исходная система уравнений упрощается допущениями полубезмоментной теории оболочек и линеаризуется методом малого параметра. Материал трубы ортотропный с симметричным расположением слоев относительно срединной поверхности подчиняется закону Гука. Толщина стенки трубы в кольцевом направлении переменная. Проведен параметрический анализ напряженно-деформированного состояния оболочки при варьировании длины и кривизны, при установке фланцев на концах труб. Показана зависимость величины напряжений от переменности толщины стенки сечения труб. Проведены экспериментальные исследования прочности и жесткости криволинейных труб шести типоразмеров, выполненных из стеклопластика, на чистый изгиб. Показана хорошая корреляция теоретических и экспериментальных результатов. Для оценки прочности стеклопластика при плоском напряжённом состоянии использовались феноменологические критерии прочности. Показано, что для оценки прочности криволинейных труб из стеклопластика целесообразно применять модифицированный критерий прочности Мизеса-Хилла или критерий максимальных напряжений. Проведен анализ характера разрушения экспериментальных образцов при чистом изгибе.

Массовое использование композитов в машиностроении, авиакосмической технике, строительстве, расчеты зданий и сооружений с учетом совместной их работы с грунтами оснований, а также расчеты подземных сооружений и горных выработок совместно с вмещающим их массивом горных пород (грунты и горные породы по существу являются композитами природного образования) ставит задачу надежного, быстрого и удобного способа определения механических характеристик таких композитных материалов. В геомеханике определение механических свойств часто длительное по времени и весьма затратно, а иногда их невозможно определить экспериментальным путём (проблема определения характеристик скальных массивов). Таким образом, можно констатировать, что в настоящее время в инженерной и научной деятельности проблема определения эффективных характеристик композитных материалов является актуальной. Цель данной работы показать возможность определения тензора жесткости, используя теоретические методы, решая задачу на ячейке периодичности, а не на представительном элементе объема, при условии соблюдения периодичности расположения центров включений. В работе излагается пять вариантов оценки эффективных характеристик деформационных свойств композитных материалов с периодическим расположением центров включений и случайными значениями их размеров. Показана применимость предложенного вероятностного подхода к определению эффективного тензора жёсткости на ячейке периодичности. Такой подход позволяет получать не только средние значения (эффективный тензор жёсткости), но и три основных центральных момента — со 2-го по 4-й порядок, характеризующие случайную природу эффективного тензора жёсткости. Разработанные в статье подходы к оценке эффективных деформационных характеристик композитных материалов с периодическим расположением центров включений, характеризуемых случайной величиной радиусов могут быть практически распространены и на оценку других физико-механических свойств.

Исследован изгиб упругой трехслойной круговой пластины, связанной с двухпараметрическим основанием Пастернака, под действием произвольной осесимметричной нагрузки. Постановка задачи и её решение проводится в цилиндрической системе координат, связанной с срединной плоскостью заполнителя. Для описания кинематики несимметричного по толщине трехслойного пакета введены упрощающие гипотезы. Для тонких несущих слоев пластины используются гипотезы Кирхгофа, согласно которым нормаль остается прямолинейной, перпендикулярной к координатной плоскости и не изменяет свою длину. В легком, не воспринимающем нагрузку в тангенциальном направлении, относительно толстом заполнителе справедлива гипотеза Тимошенко о несжимаемости и прямолинейности деформированной нормали, которая поворачивается на некоторый дополнительный угол. Отсутствие относительного сдвига слоев на контуре пластины обеспечивается установленной жесткой диафрагмой. Краевая задача сведена к определению прогиба пластины, относительного сдвига в заполнителе и радиального перемещения координатной плоскости. Неоднородная система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений равновесия получена с помощью вариационного принципа Лагранжа. Приняты граничные условия шарнирного опирания контура пластины. Для прогиба получено дифференциальное уравнение четвертого порядка, решение которого выписано через функции Бесселя. Относительный сдвиг в заполнителе и радиальное перемещение выражены через прогиб пластины. Частное аналитическое решение системы уравнений равновесия при произвольной осесимметричной нагрузке получено с помощью ядра Коши. Определены соответствующие граничным условиям константы интегрирования при произвольной осесимметричной нагрузке. Проведен численный параметрический анализ напряженно-деформированного состояния шарнирно опертой трехслойной несимметричной по толщине круговой пластины. Исследована зависимость решения от параметров сжатия и сдвига упругого основания. Выполнен сравнительный анализ результатов при использовании моделей Винклера и Пастернака, показавший существенное влияние сдвиговых свойств основания на деформирование конструкции.

Рассмотрено приложение теории пластин N-го порядка к решению задачи о дисперсии нормальных волн в трансверсально-неоднородном волноводе. Модель N-го порядка пластины в рамках вариационного формализма иерархической теории является лагранжевой континуальной системой, определенной на реперной плоскости конфигурационным пространством, являющимся линейной оболочкой множества переменных поля, и функционалом Лагранжа. Переменные поля первого рода являются коэффициентами разложения компонентов пространственного поля вектора перемещения по некоторой биортогональной системе функций безразмерной нормальной к реперной плоскости координаты, образующей базис в пространстве функций, интегрируемых с квадратом. Поверхностная и контурная плотность функционала Лагранжа порождаются редукцией пространственной размерности объемной и граничной плотностей функционала Лагранжа, соответствующие трехмерной вариационной постановки задачи динамики упругого неоднородного тела. Уравнения движения теории N-го порядка являются обобщенными уравнениями Лагранжа второго рода двумерной континуальной системы. На основе теории пластин N-го порядка поставлена задача о дисперсии нормальных волн в плоском трансверсально-неоднородном функционально-градиентном упругом слое со степенным распределением объемных долей структурных составляющих материала и локальным отклонением от степенного распределения (моделью дефекта структуры), заданным функцией с разрывом первой производной. Задача о дисперсии волн сведена к проблеме собственных значений для пары симметрических матриц. Решение задачи построено с использованием в качестве базиса как ортогональных полиномов, так и кусочно-линейных финитных функций типа «разбиение единицы». Показана зависимость дисперсионных кривых распространяющихся мод нормальных волн от наличия дефекта. Исследована сходимость решения по частотам запирания нормальных мод и показано, что применение ортогональных полиномов приводит в задачах о волноводах с локальной неоднородностью к большей скорости сходимости решения спектральной задачи.

В данной статье исследуются тепловые и волновые эффекты в композиционном материале. Для этого проводится воздействие СВЧ электромагнитного поля на модельную ячейку, которая состоит из внешнего слоя эпоксидной смолы с внутренним сердечником из углеродных или стеклянных волокон. СВЧ воздействие было проведено с помощью установки рупорного типа. Обработка образцов проводилась поочередно, размещение обоих цилиндров относительно рупора осуществлялось аналогичным образом и на одинаковом расстоянии от него. Результатом экспериментальной части работы стали термограммы, полученные с помощью тепловизора в течение всего периода воздействия на образцы. Для характеристики распределения тепловых полей, полученные с помощью термограмм данные, были сведены в таблицу, что позволило эмперически оценить интенсивность нагрева при различных значениях радиуса на торцевых поверхностях образцов. Показано, что СВЧ нагрев образцов идет от центра. Было отмечено, что модельная ячейка с сердечником из углеродных волокон нагревается быстрее и до более высокой температуры. Для учета возможных ситуаций изменения структуры опытных образов около источника тепла, которым являлся стержень из волокон различной природы, (внутренний стержень) нужно рассмотреть трехслойную структуру композитного материала. Такая модель его структуры позволяет задать и исследовать различные условия теплового воздействия, в том числе, воздействие на часть модельного образца. По результатам эксперимента формулируется теоретическая математическая модель, представляющая собой несвязанную задачу термоупругости. Проведены расчеты предложенной математической модели. Получено качественное совпадение с результатами эксперимента.