В работе представлен первичный численный анализ влияния сплошности (или дискретности) защитного экрана на инициацию интенсивного дробления высокоскоростной частицы. Систематически исследуется влияние ключевого геометрического параметра струнного экрана — апертуры — на скорость начала фрагментации. Численное моделирование выполнено методом гладких частиц (SPH) в LS-DYNA с использованием модели Джонсона-Кука и уравнения состояния Ми-Грюнайзена. Результаты моделирования сопоставлены с экспериментальными данными работы [1], что подтверждает наблюдаемые закономерности. Показано, что увеличение апертуры экрана (при сохранении постоянной поверхностной плотности) существенно меняет характер дробления ударника. При малых апертурах поведение близко к сплошному экрану, тогда как при больших апертурах инициация дробления происходит при существенно меньших скоростях пробития. Точка прицеливания также оказывает критическое влияние: прицеливание между проволоками приводит к более интенсивному дроблению на высоких скоростях, в то время как прицеливание в центр проволоки вызывает скачкообразное изменение массы наиболее крупного фрагмента в низкоскоростной области. Введена интегральная характеристика дробления, позволяющая оценить совокупную эффективность экрана в широком диапазоне скоростей. Установлено, что максимальная эффективность достигается при больших (но не максимальных) апертурах и прицеливании между проволоками. Полученные результаты подтверждают, что оптимизация геометрии дискретных экранов является перспективным направлением для создания эффективных систем защиты от космического мусора.

Предложена инженерная модель анализа высокоскоростного взаимодействия жесткого ударника с преградой конечной толщины при нормальном ударе. Для описания механических свойств материала преграды использована идеально жесткопластическая модель с условием несжимаемости. Механические свойства материала характеризуются двумя параметрами: пределом текучести и плотностью. Предложенная модель выявляет следующие режимы взаимодействия. Первый режим — когда ударник проникает в преграду на конечную глубину, не деформируя тыльную поверхность преграды. В этом случае модель позволяет оценить объем образовавшегося кратера и объем выбитого из преграды материала в направлении, противоположном направлению удара. Второй режим — ударник выбивает из преграды «пробку», движущуюся в направлении удара, и, таким образом, пробивает преграду. Получены соотношения для потери скорости ударника и массы выбитой из преграды пробки. Третий режим — когда на части пути ударник выбивает материал в направлении, противоположном направлению своего движения (т.н. «обратная эжекция» материала преграды), а на заключительном этапе выбивает пробку по направлению движения. В этом случае также получены простые инженерные оценки необходимых параметров.

Новые технологии получения слоистых композитов в рамках самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) позволяют получать произвольные сочетания как пропорций толщин слоев из интерметаллидов и керамик, их упругих и прочностных характеристики, так и параметров, определяющих долговечность компонент. В данной работе строится модель оценки долговечности двухслойной балки в условиях трехточечного нагружения на основе классической скалярной меры поврежденности Работнова и соответствующего кинетического уравнения. В условиях кусочно-переменного по поперечному сечению двухслойной балки поля напряжений удалось получить аналитическую зависимость времени до разрушения от параметров кинетического уравнения материала нижнего слоя. Для этого рассмотрено решение для однородной изотропной балки в случае линейного распределения по поперечному сечению продольных компонент тензора напряжений. Найден вид зависимости меры поврежденности от координаты поперечного сечения и текущего положения нейтральной оси, тождественно удовлетворяющий уравнению равновесия продольных сил балки. В предельном случае представления в кусочно-постоянном виде поля напряжений по типу пластического шарнира решение для однородной балки соответствует классическому решению Работнова-Милейко. Для случая двухслойной балки предложено решение в пространстве параметров двухслойности, как это было сделано ранее для задач статической прочности слоистых композитов. Показано, что для существенной области параметров двухслойности нахождение времени до разрушения двухслойной балки аналогично решению для однородной балки на основе предложенного вида меры поврежденности. В итоге получена аналитическая зависимость времени до разрушения двухслойной балки от параметров кинетического уравнения для меры поврежденности материала нижнего слоя и определена область параметров двухслойности, где этот результат корректен.

Для практически важной ферменной конструкции летательного аппарата предложено заменить металлические трубчатые стержни композитными, для чего предусмотреть на торцах композитных стержней металлические законцовки, обеспечивающие передачу нагрузок на узлы крепления. В качестве соединения композитного трубчатого стержня с металлической законцовкой взята схема обратного конуса, имеющая эффект заклинивания, что повышает сдвиговую прочность многослойных композитов. Такое соединение функционирует до тех пор, пока осевая сила N не вырвет законцовку из стержня, т.е. пока не произойдет «перескок». Величина силы N устанавливается из условий равновесия, устойчивости равновесия и ограничения поперечных деформаций композитного трубчатого стержня глубиной зацепления. Положение равновесия системы стержень-законцовка находится из условия экстремума потенциальной энергии; устойчивость равновесия определяется согласно критерию Сильвестра; раскрытие стыка оценивается по величине радиального перемещения внутренней угловой точки конуса стержня. Считается, что тонкостенный трубчатый стержень находится в состоянии осесимметричного изгиба, а клиновая часть стержня ведет себя как кольцо переменного поперечного сечения. Законцовка полагается абсолютно жесткой в силу ее трехмерности. Между композитным стержнем и законцовкой проложен пленочный клей. На основе разработанной математической модели и полученных разрешающих уравнений исследованы две задачи. В первой задаче проведен расчет конусного зацепления углепластикового тонкостенного стержня с алюминиевой законцовкой. Найденная осевая критическая сила сравнивается с экспериментальной. Во второй задаче зона соединения стержень-законцовка усилена кольцевой подмоткой однонаправленного углепластика и показано повышение осевой критической силы. Проведенное сравнение расчетных данных с результатами эксперимента показало, что расхождение не превышает 18%.

В работе исследуется процесс взаимодействия сферического ледяного ударника с однородными (Д16) и усиленными алюминиевыми пластинами в диапазоне от 460 до 1300 м/с. В качестве усиленных образцов предложены монолитные пластины с дважды увеличенными значениями предела текучести, отрывной и сдвиговой прочности. Поведение материалов описывается сжимаемой, пористой, упруго-пластической моделью с учетом свойств прочности, ударно-волновых явлений, а также совместного образования отрывных и сдвиговых разрушений. Лед моделируется однофазной средой без фазовых переходов с усредненными физико-механическими характеристиками. Расчеты проведены в двумерном осесимметричном случае при помощи некоммерческого программного комплекса «Удар. Ос.2». Перед проведением параметрических исследований выполнены тестовые расчеты и анализ чувствительности расчетной сетки для трех и пяти узловых элементов. Спрогнозировано поведение однородного и усиленных образцов при высокоскоростном ударе. Выявлены признаки повышенной стойкости преград через увеличенное время взаимодействия, осевой прогиб и предел сквозного пробития преград. Предсказано время зарождения и эволюция очагов разрушения во льду и алюминии, форма вмятины с лицевой стороны, процесс формирования пробки в преградах. Установлены формы баллистических кривых, профилей скорости свободной поверхности и кривых поврежденности льда. Получено, что однородные и усиленные алюминиевые пластины пробивались по единому механизму срезания «пробки». Лед всегда разрушался при доминирующем хрупком механизме. Наибольшей ударной стойкостью обладали образцы с увеличенным значением откольной и сдвиговой прочности. При этом наибольшее сопротивление оказывали образцы с повышенным значением откольной прочности.

Материальные функции, входящие в определяющие соотношения сыпучих грунтов, содержат, вообще говоря, три инварианта тензора деформаций (скоростей деформаций) или напряжений в зависимости от типа определяющих соотношений. Следовательно, для экспериментального определения этих функций требуются испытательные машины истинного трехосного нагружения или деформирования. Широко распространенные установки компрессионного сжатия (без возможности бокового расширения) и стабилометры не позволяют создать независимое трехкомпонентное нагружение. Результаты опытов на многоплоскостной срез невозможно представить в инвариантных величинах (модулях девиаторов напряжений и деформаций) без знания коэффициента поперечной деформации. В работе представлены результаты измерения коэффициента поперечной деформации с использованием истинно трехосной испытательной установки для грубозернистого песка. Деформирование состояло из двух стадий. Первая стадия — всестороннее сжатие для создания более плотного грунта. Вторая стадия — сжатие грунта при одноосном приращении сжимающего напряжения. Если рассматривать материал после первой стадии (всестороннего сжатия) как новый материал, который догружается в условиях одноосного напряженного состояния сжатия, то приращения напряжений и деформаций следует отсчитывать от начала второй стадии. В работе показано, что в этом случае коэффициент поперечной деформации принимает значения больше 0.5 при возрастании объемной деформации песка. Если этот коэффициент определять для полных деформаций, то оказывается, что по мере увеличения модуля девиатора деформаций и до возникновения дилатации он выходит на значение, полученное авторами на испытательной установке кинематического типа. Однако предельное значение измеряемого на машине силового типа коэффициента поперечной деформации существенно снижается при возникновении дилатации. Дилатацией называется увеличение объема материала при сдвиге.

Слоистые материалы находят широкое применение в машиностроении, авиакосмической технике и строительстве. Грунты, залегающие в основании зданий и сооружений, часто имеют слоистую структуру, а массивы, вмещающие подземные сооружения и горные выработки, представлены слоистыми горными породами. Для решения задач напряженно-деформированного состояния, прочности и устойчивости изделий и узлов из слоистых материалов, а также зданий и сооружений с учётом их совместной работы с грунтами оснований и в расчётах подземных сооружений и горных выработок требуются надежные, быстрые и удобные способы определения их механических характеристик. В геомеханике определение механических свойств часто длительное по времени и весьма финансово затратное. Иногда эти свойства невозможно определить экспериментальным путём. Таким образом, можно констатировать, что в настоящее время в инженерной и научной деятельности проблема определения эффективных характеристик композитных материалов является актуальной. Данная работа является прямым продолжением исследований [1,2] и развивает методику определения эффективного тензора жесткости и, соответственно, эффективных технических деформационных характеристик (модули Юнга, сдвига и коэффициенты Пуассона) композитных материалов, важным частным случаем которых являются слоистые среды, с использованием вероятностных методов и метода асимптотического усреднения. Предложена методика, использующая вероятностные и статистические методы обработки результатов лабораторных исследований слоев с целью определения эффективных свойств слоистых сред. В работе рассматриваются два подхода к определению закона распределения варьируемых характеристик слоев слоистых материалов, как случайных величин. Определен более простой и менее затратный по времени. При сравнении результатов лабораторных исследований слоистого скального массива с результатами, полученными с применением разрабатываемой методики, установлено, что экспериментальные значения деформационных характеристик существенно выше. Представленные в данной статье подходы к оценке эффективных деформационных характеристик слоистых сред периодической структуры со случайными значениями механических характеристик могут быть применены для существенного уточнения характеристик природных композитов, таких как скальные и мерзлые грунты, а также при разработке новых композитных материалов с заданными характеристиками.

Материалы с памятью формы (СПФ), в частности никелид титана, находят все более широкое применение в качестве чувствительных элементов и актуаторов в адаптивных тонкостенных конструкциях аэрокосмической, медицинской и строительной техники. Эффективность использования СПФ в оболочках и пластинах во многом определяется способностью математических моделей адекватно описывать сложное термомеханическое поведение материала при конечных деформациях. Классическая безмоментная теория оболочек, основанная на гипотезах Кирхгофа — Лява и допущении о преобладании мембранных усилий над изгибными, открывает возможность создания эффективных аналитических и полуаналитических методов расчета, однако, ее применение к СПФ сопряжено с необходимостью учета фазовых превращений, гистерезиса и анизотропии свойств тонких листов из СПФ, порождаемой особенностями технологического процесса. Целью обзора является систематизация современных подходов к моделированию безмоментного напряженно-деформированного состояния оболочек из СПФ, выявление границ применимости безмоментной теории для материалов с памятью формы, а также определение перспективных направлений развития расчетных моделей, сочетающих безмоментную теорию с феноменологическими или микромеханическими определяющими соотношениями. Проанализированы основные группы моделей, используемые в сочетании с безмоментной теорией оболочек: феноменологические макроскопические модели и микромеханические подходы, а также численные реализации, базирующиеся на методе конечных элементов. Особое внимание уделено условиям применимости безмоментного приближения: отношению толщины оболочки к радиусу кривизны, характеру граничных условий и интенсивности фазовых превращений. Показано, что безмоментная теория оболочек может успешно применяться для расчета тонкостенных элементов из СПФ в тех случаях, когда мембранные деформации, индуцированные фазовыми превращениями, доминируют над изгибными, а граничные условия не вызывают локальных краевых эффектов. Установлено, что феноменологические модели с внутренними переменными (объемная доля мартенсита, тензор трансформационной деформации) естественно встраиваются в безмоментную постановку при условии использования гипотезы плоского напряженного состояния.

Предложена пространственно-временная вариационная модель адгезионных взаимодействий, расширенная на пространственные и временные процессы деформирования и позволяющая вследствие этого учитывать специфику поверхностных адгезионных свойств на динамические процессы. Модель построена на основе обобщения вариационного принципа Седова, обеспечивающего согласование обратимых и необратимых частей уравнений равновесия и уравнений движения в случае динамики. Для плоской задачи в отношении материальных координат сформулированы граничные условия на границе контакта сред с адгезионными модулями, описывающими обратимые и диссипативные процессы адгезионного взаимодействия двух сред. Показано, что динамическое обобщение существенно расширяет возможное число физических параметров, так как тензоры адгезионных модулей упругости могут включать тензоры нечетного ранга. Возможность представления модели адгезии не только в перемещениях, но и в скоростях позволяет использовать ее в задачах гидродинамики. В частности, сформулированы условия между жидкостью и стенками капилляра, а также граничные условия на торцах капилляра, где поверхность жидкости свободна от кинематических связей. Адгезионные взаимодействия с внешней средой определяются в плоской постановке адгезионными модулями, описывающими обратимые и диссипативные процессы адгезионного взаимодействия. В качестве примера рассмотрено течение Бринкмана вязкой жидкости в капилляре с учетом независимых адгезионных каналов диссипации на границе жидкость-стенка капилляра, получено решение для частной задачи стационарного течения в плоском канале с использованием варианта модели адгезионных взаимодействий — «пружинной» модели адгезии. Показано, что учет адгезионных свойств позволяет моделировать эффекты торможения потока около стенки, описывая переход от режима проскальзывания к режиму прилипания, что может использоваться для более адекватного моделирования микрокапиллярных течений.

Технология создания слоистого композита методом самораспространяющегося высокотемпературного синтеза состоит в целом из трех этапов: подготовки порошка, из которого будет синтезирован очередной слой; проведение экзотермической реакции горения, в процессе которого в зоне высокой температуры происходит синтез материала слоя и пластическое деформирование слоя в строго определенный промежуток времени в процессе остывания [1-3]. Верхний слой синтезируется сразу на поверхности готового материала нижнего слоя и в процессе прессования при остывании образует высокопрочную диффузионную границу раздела слоев [4-6]. Данная технология позволяет получать произвольные соотношения толщин, упругих и прочностных свойств слоев, что приводит к всевозможным комбинациям расположения нейтральной оси относительно границы раздела слоев, а также виду напряженного состояния в них. Рассматривается случай перехода нейтральной оси с нижнего слоя на верхний либо изначальное расположение нейтральной оси на верхнем слое, что приводит к росту поврежденности в обоих слоях. Ранее [7,8] были выявлены условия начала разрушения слоистого композита при трехточечном нагружении со второго внутреннего слоя, что влияет на определение величины предельной статической нагрузки. В нашем случае также удается определить область параметров материалов слоев, для которой критический уровень значения параметра поврежденности достигается ранее на втором снизу слое. В этом случае время до разрушения будет уже определяться с учетом параметров кинетического уравнения поврежденности второго слоя. Для решения данной задачи выводится вид зависимости параметров поврежденности первого (нижнего) и второго (верхнего) слоев балки, тождественно удовлетворяющие уравнению равновесия для продольных сил. Важно отметить, что процесс развития поврежденности на внутреннем слое не доступен визуальному контролю. Поэтому важно заранее определить случаи потенциальной возможности развития подобной скрытой внешним слоем деградации материала.

В работе в четно-симметричной постановке получено простое точное решение краевой задачи теории упругости о растяжении свободной полосы, содержащей короткое (меньше ширины полосы) абсолютно жесткое одномерное включение, расположенное в центре полосы на ее вертикальной оси симметрии. Решение задачи получается методом суперпозиции как сумма элементарного решения однородной краевой задачи для свободной полосы, находящейся под действием приложенных справа и слева на бесконечности постоянных растягивающих напряжений, и решения неоднородной краевой задачи для этой же полосы, на которую вдоль вертикальной оси на включении действует некоторая нагрузка. Окончательные формулы для напряжений и перемещений представляются в виде рядов по собственным функциям Папковича-Фадля, коэффициенты которых определяются в замкнутом виде с помощью соотношения ортогональности Папковича. Неизвестные касательные напряжения на включении находятся через заданные здесь линейные поперечные перемещения (равные по величине и обратные по знаку поперечным перемещениям в элементарном решении). Для этого вводится аналитическая функция, сконструированная определенным образом из собственных функций Папковича-Фадля так, что она допускает аналитическое продолжение во всю полосу кроме отрезка, на котором расположено включение. Для построения аналитического продолжения используется преобразование Бореля. Метод решения не зависит от вида однородных граничных условий на сторонах полосы, в частности стороны полосы могут быть жестко защемлены или иметь ребра жесткости. При этом изменяются только собственные функции Папковича-Фадля и соответствующие собственные числа. Полученное точное решение сравнивается с численным, полученным на основе метода конечных элементов.

Выполнены исследования изменения прочности и жесткости при трехточечном изгибе и растяжении, а также восприятия ударных нагрузок монослоя, полученного 3D-печатью филаментами на основе термопласта ПА-6, армированными препрегами углеродных волокон, пропитанных эпоксидной смолой ЭД-20 с отвердителем ПЭПА в соотношении 10:1 после контактного воздействия ультразвука частотой 22 и 44 кГц. Показано, что под действием ультразвука вследствие пластической деформации происходит уменьшение толщины образцов, составляющее на частоте 21,7 кГц в среднем 5 мкм, а на частоте 43,8 кГц — 10 мкм, или в 2 раза больше. Установлено, что финишная ультразвуковая обработка способствует увеличению предельных значений напряжений в среднем сечении образца при трехточечном изгибе соответственно на 18,7% и 8,6%. При этом модуль упругости возрастает соответственно в 3,1 и в 1,97 раз. Установлено, что в сравнении с контрольными образцами предельные значения напряжений в среднем сечении при растяжении опытных образцов в среднем возрастают на 12% и 11%. Протяженность области повреждения опытных образцов меньше, чем у контрольного образца в 1,5-2 раза. Установлено, что, по сравнению с контрольными образцами, переданная через монослой сила ударного воздействия снижается соответственно на 23% и 10,8%. При этом длительность возникших при ударе колебаний уменьшается, соответственно на 26% и 72%. В целом финишная ультразвуковая обработка может явиться резервом увеличения физико-механических свойств изделий из композитных филаментов, сформированных по технологии FDM.

Построены приближенные аналитические решения линеаризованных задач о поперечно-сдвиговых формах потери устойчивости (ФПУ) однонаправленно армированных волокнистых композитных тест-образцов при их испытаниях на трехточечный изгиб. Соответствующие задачи сформулированы на основе трех вариантов уточненной геометрически нелинейной теории плоского изгиба композитных стержней, построенных ранее при учете поперечных сдвигов и обжатия при разных порядках аппроксимаций перемещений по толщине стержня. Используемые первые два варианта теории основаны на аппроксимациях осевых перемещений полиномами третьей степени по толщине стержня с сокращением числа неизвестных функций на единицу в первом из них за счет введения функций поперечных сдвигов по модели Редди-Немировского, а третий вариант основан на аппроксимации осевого перемещения линейным законом. Во всех используемых трех вариантах теории для прогиба принята линейная аппроксимация по толщине, причем третий вариант теории полностью соответствует известной сдвиговой модели С.П.Тимошенко, построенной с учетом поперечного обжатия. Во всех указанных уравнениях введены в рассмотрение такие геометрически нелинейные слагаемые, которые позволяют теоретическим путем выявить исследуемые ФПУ композитных тест-образцов рассматриваемого класса при их изгибе. Показано, что их разрушение полностью обусловлено реализацией такой сдвиговой ФПУ, которая сопровождается расслоением в продольном направлении удлиненных образцов и сдвиговым разрушением в центральном сечении коротких образцов, а для их теоретического выявления модели деформирования должны быть построены при обязательном учете поперечного обжатия с сохранением в уравнениях внутренних моментов первого порядка от поперечных касательных напряжений, а также при учете геометрически нелинейного процесса деформирования на основе использования соотношений теории упругости в неклассическом (нестандартном) геометрически нелинейном приближении. Проведен анализ степени точности и содержательности используемых уравнений, а также дано сравнение полученных теоретических результатов в виде простейших аналитических формул с данными проведенных ранее экспериментов на трехточечный изгиб коротких и удлиненных тест-образцов.

Для численного моделирования течений вязкой несжимаемой жидкости в пористой среде развивается специальный аналитико-численный метод блочных аппроксимаций, позволяющий с высокой степенью точности смоделировать физический процесс с помощью вспомогательных потенциалов, удовлетворяющих уравнениям Гельмгольца и Пуассона. Этот метод основан на разбиении исходной области на более простые подобласти-блоки произвольной формы и на разложении вспомогательных потенциалов по системам обобщенных гармонических функций, являющихся фундаментальными решениями полиномиального типа для уравнений Гельмгольца. Эти системы обладают свойствами полноты и ортогональности для аппроксимации произвольных течений вязкой несжимаемой жидкости в рамках выбранной модели. В качестве модели, описывающей течение, используется система уравнений Бринкмана, реализующая обобщенный закон фильтрации вязкой несжимаемой жидкости сквозь пористую среду с заданной проницаемостью, и, как частный случай, переходящая в уравнение Стокса для свободного течения вязкой несжимаемой жидкости (пористая среда с бесконечной проницаемостью) и в уравнение фильтрации Дарси при нулевой вязкости. Аппроксимация решения производится в разрывном энергетическом пространстве в норме, обеспечивающей сходимость приближенного решения к точному на независимых решениях в блоках с помощью проекционной схемы Бубнова-Галеркина. На основе этого метода разработан высокоточный аналитико-численный алгоритм вычисления эффективной проницаемости пористых сред, имеющих заданную геометрической структуру, что является актуальной задачей для точного моделирования процесса пропитки препрегов композиционных материалов. Также этот метод может быть применен для аналитико-численного моделирования различных течений в пористых средах, имеющих сложную геометрическую структуру, что играет важную роль при разработке нефтяных месторождений, а также имеет многочисленные приложения при создании различных фильтрующих устройств.

В работе проведен анализ распределения усилий среза в восьмиболтовом односрезном соединении двух композитных пластин различной жесткости, болты которого установлены в два ряда. Болты изготовлены из титанового сплава, толщина композитных пластин варьировалась. Оценено влияние толщин композитных пластин на распределение нагрузки по болтам. Расчет выполнен двумя способами: методом конечных элементов (МКЭ) в трехмерной постановке с учетом контактного взаимодействия между деталями соединения и аналитическим методом в двумерной постановке с моделированием болтов пружинами. Податливость пружин определялась по эмпирическим формулам, используемым в компаниях Дуглас, Боинг и Аэрбас (автор формул — Хут). Установлено, что наиболее нагруженным болтом во всех соединениях является четвертый крайний болт, нагрузка в котором в некоторых случаях превышает средние усилия в болтах почти на ~ 40%. Результаты аналитических расчетов усилий среза в значительной степени зависят от значения податливости, которое принято для их определения. При моделировании податливости болта методом компании Дуглас можно ошибиться в определении усилий почти на ~30%. Моделирование податливости по методике компании Боинг сокращают эту ошибку до ~20%. Лучшие результаты получаются при использовании формул Хута, которые совпадают с МКЭ расчетом с точностью до 8%. Использование двумерного аналитического моделирования для нахождения усилий среза в многоболтовых соединениях сокращает по сравнению с трехмерным МКЭ время расчета на два порядка, что делает его эффективным инструментом для этапа проектирования рациональной конструкции.

Данная работа посвящена актуальной задаче численной оптимизации параметров регулярных стержневых структур, подвергающихся высокоинтенсивным динамическим воздействиям. Основная цель исследования заключается в определении оптимального распределения размеров сечений балок решетки для обеспечения максимально мягкого торможения абсолютно жесткого ударника с заданным начальным импульсом. В качестве ключевого критерия оптимальности выбран минимум функции модуля максимального ускорения (пиковой перегрузки) в процессе взаимодействия, что при неизменной массе ударника эквивалентно минимизации возникающей ударной силы и более эффективному рассеиванию кинетической энергии. Для детального анализа динамического отклика и учета волновых процессов в конструкции применяется метод конечно-элементного моделирования. Особое внимание уделено эффекту градиентного изменения геометрии: в работе убедительно показано, что варьирование площадей сечений стержней по слоям решетки позволяет достичь существенно лучших показателей энергопоглощения по сравнению со стандартными однородными структурами. С целью сокращения размерности задачи и повышения вычислительной эффективности алгоритма оптимизации предложен подход, основанный на использовании параметрической функции. Данная функция описывает непрерывное поле сечений по всему объему конструкции, сводя поиск оптимальной конфигурации к определению ограниченного набора коэффициентов. Результаты численных экспериментов подтверждают, что предложенная стратегия проектирования позволяет создавать адаптивные защитные структуры с программируемыми свойствами. Полученные данные могут быть непосредственно внедрены в практику проектирования высокоэффективных энергопоглощающих элементов, защитных оболочек аэрокосмической техники, деформируемых зон кузовов автомобилей и амортизирующих систем, эксплуатируемых в условиях экстремальных ударных и вибрационных нагрузок.

Излагаются основные положения метода расчета баллистической предельной зависимости (БПЗ) — основной характеристики стойкости гермооболочек модулей орбитальных космических станций, снабженных двухэкранной защитной конструкцией (ЗК). Приведенный метод расчета БПЗ применим к воздействиям частиц космического мусора, в области высокоскоростного соударения, при котором обеспечено полное диспергирование ударяющей частицы в соответствии с принципом работы ЗК [4]. Последовательно описаны этапы расчета БПЗ: формирование облака продуктов разрушения ударника и лицевого экрана, формирование нагрузки на промежуточный тканевый экран и его разрушение, формирование нагрузки на защищаемую конструкцию и анализ ее разрушения. Формирование облака продуктов разрушения ударника и лицевого экрана описывается с применением аналитического метода, оснащаемого необходимыми безразмерными распределениями параметров на основе численного решения задачи высокоскоростного соударения методом SPH (smoothed particles hydrodynamics). Предложенный метод позволяет получать характеристики нагрузки на защищаемую конструкцию или промежуточный тканевый экран при его наличии. Исследование разрушения промежуточного тканевого экрана включает в себя анализ энергии, поглощаемой тканями, входящими в его состав, и анализ нелинейной динамики тканевого экрана с присоединенной массой на основе итерационной процедуры. Описан метод определения параметров воздействия продуктов разрушения на защищаемую конструкцию с учетом разрушения промежуточного тканевого экрана. Разрушение защищаемой конструкции описывается аналогичной итерационной процедурой, при этом физическая нелинейность учитывается методом переменных параметров упругости. Приведено качественное сравнение результатов анализа разрушения ЗК с экспериментальными данными и используемыми в расчетной практике эмпирическими зависимостями.